Xem bản đẹp trên 123doc.vn

Chất bán dẫn Graphene

Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
MỤC LỤC
MỤC LỤC........................................................................................................1
MỞ ĐẦU...........................................................................................................4
1.Lý do chọn đề tài...............................................................................................4
2.Mục đích nghiên cứu.........................................................................................6
3.Nhiệm vụ nghiên cứu........................................................................................6
4.Đối tượng nghiên cứu........................................................................................7
5.Phạm vi nghiên cứu...........................................................................................7
6.Phương pháp nghiên cứu...................................................................................7
NỘI DUNG.......................................................................................................8
Chương 1: Cơ sở lý thuyết.............................................................................8
1.1 Mạng tinh thể của vật rắn.......................................................................8
1.1.1 Mạng tinh thể lý tưởng..............................................................8
1.1.2 Ô sơ cấp (ô cơ sở)......................................................................8
1.1.3 Phân loại các loại mạng tinh thể...............................................9
- Thể tích của ô mạng phải là nhỏ nhất. ............................................................ 10
1.1.4 Sai hỏng mạng trong mạng tinh thể thực tế............................11
1.2 Lý thuyết vùng năng lượng của vật rắn..............................................12
1.3 Cấu trúc graphite (than chì).................................................................15
1.4 Cấu trúc màng mỏng............................................................................16
1.5 Hiệu ứng Hall lượng tử........................................................................17
1.5.1 Hiệu ứng Hall..........................................................................17
1.5.2 Hiệu ứng Hall lượng tử...........................................................19
Chương 2: Sơ lược về chất bán dẫn............................................................21
2.1 Khái niệm..............................................................................................21
2.2 Cấu trúc miền năng lượng của chất bán dẫn.......................................21
2.3 Các loại bán dẫn...................................................................................22
2.3.1 Bán dẫn thuần..........................................................................22
2.3.2 Bán dẫn pha tạp chất...............................................................23
Chương 3: Chất bán dẫn Graphene...........................................................26
3.1 Khái niệm Graphene.............................................................................26
3.2 Lịch sử ra đời Graphene.......................................................................26
3.3 Tính chất của Graphene.......................................................................31
3.3.1 Graphene là vật liệu mỏng nhất trong tất cả các vật liệu.......31
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
1
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
3.3.2 Graphene có tính dẫn điện và nhiệt tốt...................................31
3.3.3 Độ bền của Graphene..............................................................31
3.3.4 Graphene cứng hơn cả kim cương..........................................32
3.3.5 Graphene hoàn toàn không để cho không khí lọt qua............33
3.3.6 Graphene dễ chế tạo và dễ thay đổi hình dạng ......................33
3.3.7 Hiệu ứng Hall lượng tử trong Graphene.................................33
3.3.8 Chuyển động của điện tử trong Graphene..............................35
3.4 Phân loại Graphene..............................................................................36
3.4.1 Graphene đơn...........................................................................36
3.4.2 Graphene kép...........................................................................37
3.4.2.1 Cấu tạo............................................................37
3.4.2.2 Tính chất đặc biệt- độ rộng vùng cấm thay đổi........38
3.4.3 Graphene mọc ghép đa lớp (MEG).........................................42
3.5 Ưu điểm và nhược điểm của chất bán dẫn Graphene.........................43
3.5.1 Ưu điểm của chất bán dẫn Graphene......................................43
3.5.2 Nhược điểm của chất bán dẫn Graphene................................44
3.6 Các phương pháp chế tạo Graphene....................................................44
3.6.1 Phương pháp chemical exfoliation.........................................45
3.6.2 Phương pháp micromechanical cleavage ..............................45
3.6.3 Phương pháp băng keo Scotch................................................45
3.6.4 Ma sát các cột graphite lên bề mặt silicon xốp......................46
3.6.5 Cho các phân tử hydrocacbon đi qua bề mặt iridi..................46
3.6.6 Phương pháp tổng hợp graphene trên diện tích lớn...............47
3.6.7 Kết hợp siêu âm tách lớp và ly tâm........................................47
3.6.8 Phương pháp bóc tách.............................................................47
3.6.9 Gắn kết dương cực trên nền thủy tinh....................................48
3.6.10 Chế tạo graphene trong một lóe sáng đèn flash...................48
3.7 Ứng dụng Graphene.............................................................................49
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
2
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
3.7.1 Dây dẫn và điện cực trong suốt...............................................49
3.7.2 FET graphene..........................................................................51
3.7.3 Chíp máy tính..........................................................................52
3.7.4 Màn hình ti vi cảm ứng...........................................................53
3.7.5 Chất phụ gia trong dung dịch khoan.......................................54
3.7.6 Làm đế cho các mẫu nghiên cứu trong kính hiển vi điện tử
truyền qua (TEM).............................................................................55
KẾT LUẬN.....................................................................................................58
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................59
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
3
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nền khoa học công nghệ trên thế giới đang phát triển một cách nhanh
chóng nhất là các nước phát triển như Hoa Kỳ, Nhật Bản, Nga. Sự phát triển
của khoa học công nghệ đã đem lại những diện mạo mới cho cuộc sống con
người và công nghệ điện tử viễn thông. Hiện nay trên thế giới đang hình thành
một khoa học và công nghệ mới, có nhiều triển vọng và dự đoán sẽ có tác
động mạnh mẽ đến tất cả các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ thuật cũng như
đời sống kinh tế- xã hội của thế kỷ 21. Đó là khoa học và công nghệ nano.
Hiện nay, công nghệ điện tử truyền thống đang tiến đến những giới hạn cuối
cùng của kích thước thang vi mô, khoa học công nghệ nano ra đời mở ra
hướng nghiên cứu mới cho ngành điện tử với những linh kiện mới với kích
thước nano. Theo dõi sự phát triển của khoa học công nghệ, vào cuối mỗi
năm, tạp chí ScienceMag (Mỹ) đều điểm lại những sự kiện khoa học của thế
giới trong năm và chọn ra 10 sự kiện nổi bật nhất, đặc biệt là chọn ra một sự
kiện lớn nhất được gọi là Bước đột phá của năm. Theo tạp chí bước đột phá
khoa học của năm 2009 là việc các nhà khoa học quốc tế phát hiện một bộ
xương có niên đại 4,4 triệu năm tại Ethiopia, các sự kiện còn lại thuộc các lĩnh
vực: Vật lý, khám phá vũ trụ, y học, liệu pháp gen
và vật liệu graphene. Tâm điểm của lĩnh vực công
nghệ vật liệu trong thập kỷ 2000 - 2009 xoay quanh
những nghiên cứu về hai trạng thái mới của cacbon,
đó là, ống nano cacbon và graphene. Kể từ khi được
phát hiện và nghiên cứu vào đầu những năm 90 của thế kỷ trước, các nhà khoa
học đã từng nhận định rằng, có vẻ như không có gì mà ống nano cacbon
không thể làm được. Sự đóng góp của ống nano cacbon trong các ngành công
nghiệp mũi nhọn hiện nay là khá phong phú, từ điện tử, động cơ siêu nhỏ, tới
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
4
Hình 1: Màng Graphene
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
bộ nhớ, pin và trong cả lĩnh vực vũ trụ. Nhưng những nghiên cứu về graphene
mới được công bố hồi đầu năm 2009, khẳng định loại vật liệu mới này đã
nhanh chóng thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học, với độ cứng còn
hơn cả kim cương, và là loại vật liệu mỏng nhất trong tất cả các loại vật liệu
mà chúng ta đã từng tạo ra. Ngoài ra, tính dẫn điện của graphene rất lý tưởng.
Do đó, các nhà khoa học hi vọng rằng đến năm 2020, Graphene có thể thay
thế chất bán dẫn silicon. Hiện nay, vật liệu graphene đã mở ra hi vọng cho
ngành điện tử.
Nếu sản xuất có thể
cải thiện, graphene sẽ cách
mạng hóa ngành công nghệ
năng lượng. Hiện nay, năng
lượng mặt trời và gió, đang
gặp khó khăn vì các phương pháp tồn trữ chưa thích nghi. Nhiều nhà khảo cứu
nghĩ rằng các siêu tụ điện graphene có thể là giải pháp.
Từ năm 2004, các nhà nghiên cứu ở Anh đã tìm ra một cách đơn giản
để bóc những lớp phân tử dày đơn nguyên tử của các nguyên tử cacbon khỏi
các khoanh graphite bằng băng keo. Từ đó tới nay họ đã cố gắng nghiên cứu
dạng màng mỏng này. Năm 2009, họ đã có bước tiến mới, với hàng loạt các
khám phá, những cách thức và những hiểu biết nền tảng mới để có thể tạo ra
được những mảng graphene rộng và biến chúng thành những thiết bị mới.
Ở Việt Nam hiện nay khi nhắc đến công nghệ nano, vật liệu nano thì
không còn mới lạ nữa mà vấn đề này đang được nghiên cứu rất nhiều. Liên
tiếp thời gian qua, ngành Khoa học công nghệ Việt Nam đón nhận những tin
vui. Tại Hà Nội, một nhóm nghiên cứu trẻ thuộc Viện khoa học công nghệ vật
liệu đã thành công khi cho ra đời sản phẩm vật liệu ống nano cacbon đa
tường. Còn tại Thành Phố Hồ Chí Minh, một nhóm nghiên cứu thuộc Khu
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
5
Hình 2: Cấu trúc 2D của graphene
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Công nghệ cao cũng chế tạo thành công vật liệu ống nano cacbon. Lĩnh vực
ống nano cacbon ở nước ta đã có thành công nhưng riêng chất bán dẫn
Graphene còn là lĩnh vực rất mới ở nước ta hiện đang được một số nhà khoa
học nghiên cứu. Chất bán dẫn Graphene là một lĩnh vực rất mới đối với khoa
học nước ta. Đó chính là lí do tôi quyết định chọn đề tài này: “Chất bán dẫn
Graphene”.
2. Mục đích nghiên cứu
Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ thì lần lượt nhiều loại
vật liệu mới cũng được khám phá và ứng dụng vào cuộc sống của con người.
Công nghệ nano ra đời đã làm cho cuộc sống của con người tiện nghi hơn với
các linh kiện điện tử nhỏ bé. Việc áp dụng những công nghệ hoàn toàn mới đã
tạo điều kiện cho sản xuất phát triển theo chiều sâu, giảm hẳn tiêu hao năng
lượng và nguyên liệu, giảm tác hại cho môi trường, nâng cao chất lượng sản
phẩm và dịch vụ, thúc đẩy mạnh mẽ sự phát triển của sản xuất. Từ khi
Graphene được khám phá thì các nhà khoa học dự báo Graphene là vật liệu có
thể thay thế nguồn Si làm bán dẫn ngày đang cạn kiệt. Với vai trò quan trọng
của chất bán dẫn Graphene tôi nghiên cứu đề tài này với mục đích đặt ra như
sau:
- Hiểu và nắm được cấu trúc, tính chất, ứng dụng của Graphene.
- Nắm được vai trò quan trọng của Graphene.
-
Có cái nhìn tổng quan hơn về việc nghiên cứu tạo ra vật liệu mới.
- Biết trào lưu chế tạo ra các vật liệu mới ngày nay.
- Đề tài khái quát được tất cả các vấn đề liên quan đến Graphene.
- Đề tài nêu được tầm quan trọng của Graphene trong cuộc sống của
con người
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để hoàn thành tốt đề tài này nhiệm vụ cụ thể đặt ra là:
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
6
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
- Tổng quan và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của chất bán dẫn Graphene.
-
Nghiên cứu những tính chất vượt trội của Graphene và ứng dụng của
Graphene trong lĩnh vực điện tử.
-
Nghiên cứu lớp kép Graphene có độ rộng vùng năng lượng cấm có thể
thay đổi và những ứng dụng của nó trong điện tử. So sánh được sự khác
biệt giữa hai loại lớp đơn và lớp kép Graphene.
-
Nghiên cứu ưu điểm và nhược điểm của chất bán dẫn này.
4. Đối tượng nghiên cứu
Để đạt được mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nêu ra tôi xác định đối
tượng nghiên cứu như sau:
- Cơ sở lý luận của chất bán dẫn Graphene.
-
Cấu trúc, tính chất, ưu nhược điểm của chất bán dẫn này.
- Sự khác biệt giữa lớp đơn Graphene và lớp kép Graphene.
- Phương pháp chế tạo ra Graphene và một số ứng dụng của nó trong
ngành điện tử.
- Đặc biệt nghiên cứu Graphene kép với độ rộng vùng cấm có thể thay
đổi được.
5. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu sơ lược về chất bán dẫn và đi sâu vào cấu tạo, tính
chất, phương pháp chế tạo Graphene và một số ứng dụng của chất bán dẫn này
vào cuộc sống.
6. Phương pháp nghiên cứu
-
Thu thập tài liệu trên mạng, một số sách.
-
Tổng hợp, xử lý, khái quát, phân tích tài liệu thu được.
-
Nghiên cứu lý thuyết, cơ sở lý luận.
-
Dịch và nghiên cứu tài liệu tiếng Anh.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
7
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
NỘI DUNG
Chương 1: Cơ sở lý thuyết
1.1 Mạng tinh thể của vật rắn
1.1.1 Mạng tinh thể lý tưởng
Trong các vật rắn, nguyên tử, phân tử được sắp xếp một cách đều đặn,
tuần hoàn trong không gian tạo thành mạng tinh thể. Mạng tinh thể lý tưởng là
mạng lưới không gian vô tận mà tại các nút mạng là các hạt tạo nên tinh thể
có tính chất vô hạn tuần hoàn. Các nút mạng được gọi là gốc mạng. Các gốc
mạng đều đồng nhất về thành phần cũng như quy luật sắp xếp. Trong mạng
tinh thể lý tưởng, nếu ta chọn một nút làm gốc thì tọa độ của nút liên tiếp được
xác định nhờ vector tịnh tiến của mạng tinh thể:
1 1 2 2 3 3
R n a n a n a= + +
r
r r r
,
trong đó:
1 2 3
, ,a a a
r r r
được gọi là vector tịnh tiến cơ sở,

1 2 3
, ,n n n
là các số nguyên dương âm.
Độ lớn của các vector cở sở được gọi là chu kỳ dịch chuyển hay hằng số
mạng. Với một mạng tinh thể bất kỳ, có vô số cách chọn bộ ba vector tịnh tiến
cơ sở. Cấu trúc của mạng tinh thể gồm có một ô sơ cấp và rất nhiều các
nguyên tử sắp xếp theo một cách đặc biệt.
1.1.2 Ô sơ cấp (ô cơ sở)
Từ bộ ba vector tịnh tiến cơ sở, ta có thể dựng
nên một hình hộp bình hành được gọi là ô sơ cấp. Có
thể xem ô sơ cấp là viên gạch đồng nhất để tạo nên
mạng tinh thể.
1 2 3 1
.
a a a a
α β γ α
≠ ≠ ≠
≠ ≠ ≠
r r r r
Để mô tả cấu trúc tinh thể ta coi nó gồm các ô sơ cấp lặp lại tuần hoàn
trong không gian. Ứng với vector tịnh tiến nguyên tố hay vector tịnh tiến đơn
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
8

1
a
r

2
a
r

3
a
r

Hình 3: Ô sơ cấp
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
vị , chúng ta có ô mạng nguyên tố hay ô mạng đơn vị. Ô nguyên tố chỉ chứa
một nút mạng, trong khi ô đơn vị lại chứa nhiều hơn một nút mạng. Tuy có rất
nhiều cách chọn các vector nguyên tố, nhưng thể tích của ô nguyên tố sẽ
không thay đổi. Đó là thể tích của ô cơ sở, nó được tính theo công thức:
[ ] [ ] [ ]
1 2 3 2 3 1 3 1 2
a a a a a a a a aΩ = = =
r r r r r r r r r
.
Kích thước của ô cơ sở theo các chiều khác nhau được gọi là các thông
số mạng hay hằng số mạng. Tùy thuộc vào tính chất đối xứng của ô cơ sở mà
tinh thể đó thuộc vào một trong các nhóm không gian khác nhau. Đối với mỗi
cấu trúc tinh thể, tồn tại một ô cơ sở quy ước, thường được chọn để mạng tinh
thể có tính đối xứng cao nhất. Tuy vậy, ô cơ sở quy ước không phải luôn luôn
là lựa chọn duy nhất. Ngoài khái niệm ô cơ sở đã nêu trên, người ta còn sử
dụng khái niệm ô nguyên tố Wigner – Seitz, nó được vẽ sao cho nút mạng
nằm ở tâm của ô. Hình dạng của ô Wigner – Seitz phần nào đặc trưng cho các
phép đối xứng trong mạng. Ô Wigner – Seitz có một nguyên tử trong một ô,
có tính đối xứng trung tâm, thể tích của nó đúng bằng thể tích của ô nguyên
tố.
Hình 4: Ô Wigner – Seitz trong mạng 3
chiều.
Hình 5: Ô Wigner – Seitz trong mạng 2
chiều.
1.1.3 Phân loại các loại mạng tinh thể
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
9
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Tuy có rất nhiều cách để chọn ô mạng cơ sở cho một mạng cụ thể
nhưng Bravais đã đề xuất một số tiêu chuẩn để chọn ô mạng cơ sở sao cho
chúng chứa đầy đủ nhất tính chất đối xứng của mạng và đồng thời có thể xem
như một đơn vị tuần hoàn của mạng. Các tiêu chí đó bao gồm:
- Ô mạng phải cùng hệ với hệ của tinh thể vĩ mô.
- Số cạnh bằng nhau và số góc bằng nhau của ô mạng phải nhiều nhất.
- Nếu có góc vuông giữa các cạnh thì góc vuông đó phải nhiều nhất.
- Thể tích của ô mạng phải là nhỏ nhất.
Để xác định được một ô mạng, chúng ta cần xác
định độ lớn của ba vector
1 2 3
, ,a a a
r r r
và vị trí tương
đối của chúng trong không gian (góc α, β, γ). Như
vậy, ta có tất cả sáu thông số để xác định được
mạng không gian. Bằng cách lập các tổ hợp khả dĩ
của 6 thông số trên, và thêm vào những trường hợp
có các nút ở vị trí tâm của các mặt bên và tâm của
ô mạng, Bravais đã chứng minh được rằng chỉ đó
14 tổ hợp độc lập (bảng 1). Mỗi tổ hợp ứng với
một ô mạng và được gọi là ô mạng Bravais. Mạng Bravais là một tập hợp các
điểm tạo thành từ một điểm duy nhất theo các bước rời rạc xác định bởi các
véc tơ cơ sở. Tất các các vật liệu có cấu trúc tinh thể đều thuộc vào một trong
các mạng Bravais này (không tính đến các giả tinh thể). Cấu trúc tinh thể là
một trong các mạng tinh thể với một ô đơn vị và các nguyên tử có mặt tại các
nút mạng của các ô đơn vị nói trên.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
10
Hình 6: Ba vecto cơ sở
1
a
r
2
a
r
3
a
r
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Bảng 1: Bảng 14 ô mạng Bravais
1.1.4 Sai hỏng mạng trong mạng tinh thể thực tế
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
Hệ tinh thể Mạng tinh thể
Tam tà
Đơn tà
Đơn giản tâm đáy
Trực giao
Đơn giản tâm đáy tâm khối tâm mặt
Lục giác
Tam giác
Bốn phương
đơn giản tâm khối
Lập phương
đơn giản tâm khối tâm mặt
11
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Các tinh thể thực trong phòng thí nghiệm hay trong kỹ thuật không thỏa
mãn các điều kiện của tinh thể lý tưởng. Tinh thể thực tế có kích thước hữu
hạn nên tính đối xứng tịnh tiến của tinh thể không thỏa mãn được. Các hạt tạo
nên tinh thể không nằm yên ở nút mạng tinh thể mà luôn luôn dao động xung
quanh vị trí cân bằng với tần số và biên độ phụ thuộc vào nhiệt độ của tinh
thể. Những dao động này làm cho tính tuần hoàn của mạng tinh thể bị vi
phạm. Hoặc xuất hiện các điểm bất thường có mặt trong cấu trúc tinh thể lý
tưởng. Các sai hỏng này có vai trò quyết định đến tính chất cơ và điện của các
tinh thể thực. Đặc biệt là bất định xứ trong tinh thể cho phép tinh thể biến
dạng dễ dàng hơn nhiều so với tinh thể hoàn hảo.
Có 4 loại sai hỏng mạng:
- Sai hỏng điểm
- Sai hỏng đường
- Sai hỏng mặt
- Sai hỏng khối
Những sai hỏng này dẫn đến bị xô mạng hoặc bị lệch mạng. Kết quả
làm tính chất, đặc tính của vật rắn thay đổi theo.
1.2 Lý thuyết vùng năng lượng của vật rắn
Trong tinh thể electron chuyển động không hoàn toàn tự do vì các ion
dương sắp xếp một cách tuần hoàn, đều đặn. Như vậy, electron khi bắt khỏi
nguyên tử sẽ chuyển động trong trường thế tuần hoàn của các ion dương. Để
xác định trạng và phổ năng lượng của electron trong trường thế tuần hoàn của
mạng tinh thể ta phải giải phương trình Schrodinger:
^
2
2
( ) ( )
( ) ( ) ( ),
2
k k
k k
H r E r
V r r E r
m
ψ ψ
ψ ψ
=
 
⇔ − ∇ + =
 
 
r r
r r
r r
h r r r
với
( ) ( )V r V r R= +
r
r r
là thế năng trường tuần hoàn.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
12

Vùng cho
phép
Vùng cho
phép
Vùng cấm
Hình 7: Bức tranh
khái quát sơ đồ vùng
năng lượng
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Khi giải bài toán này cho ta một bức tranh khái quát về sơ đồ vùng năng
lượng: gồm các vùng năng lượng được phép và ngăn cách giữa các vùng năng
lượng được phép là các vùng năng lượng cấm. Bức tranh vùng năng lượng
này có tính tuần hoàn.
Đối với các elelctron hóa trị liên kết yếu với các nguyên tử ở nút mạng,
thế năng tuần hoàn của mạng tác động lên electron ta xem như là một nhiễu
loạn. Với phép gần đúng điện tử liên kết yếu, sự tạo thành các vùng năng
lượng liên quan đến sự phản xạ Bragg của sóng điện tử tại biên các vùng
Brillouin. Vùng năng lượng đó liên tục khi nó nằm trong một vùng và gián
đoạn tại biên vùng.
Đối với electron nằm sâu trong các lớp bên trong của vỏ nguyên tử, liên
kết của electron với nguyên tử mạnh, nó không thể nào bức ra khỏi nguyên tử.
Với phép gần đúng điện tử liên kết mạnh, các vùng năng lượng được tạo thành
do sự tách các mức năng lượng nguyên tử gây bởi tương tác giữa các nguyên
tử.
Đối với tinh thể có kích thước hữu hạn chứa N nguyên tử thì mỗi vùng
có N mức con, khoảng cách giữa các mức con tỉ lệ nghịch với số nguyên tử
trong tinh thể. Khi năng lượng tăng thì bề rộng của vùng cho phép tăng nhưng
bề rộng của vùng cấm giảm.
Các electron làm đầy các mức năng lượng trong các vùng cho phép tuân
theo nguyên lý Pauli và nguyên lý năng lượng cực tiểu. Số electron trong tinh
thể hữu hạn nên electron làm đầy các vùng từ thấp lên cao. Vùng năng lượng
được phép phía trên cùng được làm đầy hoàn toàn gọi là vùng hóa trị. Vùng
năng lượng được phép phía trên cùng trống hoàn toàn hoặc được lấp đầy một
phần thì gọi là vùng dẫn. Ngăn cách giữa vùng dẫn và vùng hóa trị là vùng
cấm. Có N vùng năng lượng được phép, ngăn cách giữa các vùng năng lượng
cấm. Nhưng chung quy lại ta rút gọn về 3 vùng:
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
13
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene

Vùng hóa trị: là vùng có năng lượng thấp nhất theo thang năng lượng,
là vùng mà điện tử bị liên kết mạnh với nguyên tử và không linh động.

Vùng dẫn: vùng có mức năng lượng cao nhất, là vùng mà điện tử sẽ linh
động (như các điện tử tự do) và điện tử ở vùng này sẽ là điện tử dẫn, có
nghĩa là chất sẽ có khả
năng dẫn điện khi có điện
tử tồn tại trên vùng dẫn.
Tính dẫn điện tăng khi mật
độ điện tử trên vùng dẫn
tăng.

Vùng cấm: là vùng nằm
giữa vùng hóa trị và vùng dẫn, không có mức năng lượng nào do đó
điện tử không thể tồn tại trên vùng cấm. Nếu bán dẫn pha tạp, có thể
xuất hiện các mức năng lượng trong vùng cấm (mức pha tạp). Khoảng
cách giữa đáy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị gọi là độ rộng vùng cấm,
hay năng lượng vùng cấm. Tùy theo độ rộng vùng cấm lớn hay nhỏ mà
chất có thể là dẫn điện hoặc không dẫn điện.
Theo lý thuyết vùng năng lượng của vật rắn ta có thể lý giải một cách
đơn giản cấu trúc vùng năng lượng và tính chất dẫn điện của kim loại, chất
bán dẫn, điện môi như sau:

Kim loại: có vùng dẫn và vùng hóa trị phủ lên nhau không có vùng
cấm ngăn các giữa hai miền này (hình c). Do đó luôn luôn có điện tử
trên vùng dẫn, điện tử ở miền hóa trị sẵn sàng di chuyển dưới tác
dụng của điện trường ngoài, ngay khi cả điện trường ngoài yếu, để
tham gia vào việc dẫn điện.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
14
Hình 8: Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene

Điện môi (chất cách điện): Vùng cấm có độ rộng lớn (5eV ÷ 10 eV)
(hình a). Do đó các điện tử ở miền hóa trị không thể nhảy mức lên
vùng dẫn. Chất cách điện hoàn toàn không dẫn điện dưới tác dụng
của điện trường ngoài.

Chất bán dẫn: Vùng dẫn trống hoàn toàn, electron muốn tham gia
vào quá trình dẫn điện thì phải chuyển từ vùng dẫn lên vùng hóa trị
thông qua vùng cấm. Chất bán dẫn có vùng cấm có một độ rộng xác
định khoảng
0 2 3Eg eV eV≤ ≤ ÷
.
1.3 Cấu trúc graphite (than chì)
Than chì hay graphit (được đặt tên bởi Abraham
Gottlob Werner năm 1789) là một dạng thù hình của
cacbon. Than chì có kiến trúc lớp, trong đó mỗi nguyên
tử cacbon ở trạng thái lai hóa sp
2
liên kết cộng hóa trị với
3 nguyên tử cacbon bao quanh cùng năm trong một lớp
tạo thành vòng 6 cạnh; những vòng này liên kết với nhau
thành một lớp vô tận. Các lớp này liên kết với nhau bằng liên kết Van de Van
do đó các lớp than chì rất dễ trượt đối với nhau. Đó chính là nguyên nhân của
đặc điểm dễ tách lớp, có tính bôi trơn khô mà ta thấy ở lõi bút chì, chổi than.
Tùy theo cách sắp xếp của các lớp đối với nhau, than chì có hai dạng
tinh thể: Lục phương và mặt thoi.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
15
Hình 10: Ô mạng
than chì
Hình 9: Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của kim loại (c), Chất bán dẫn (b), Điện môi (a)
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Trong tinh thể than chì lục
phương, mỗi nguyên tử cacbon của
lớp trên không nằm đúng ở trên
nguyên tử cacbon của lớp dưới mà
nằm đúng ở trên nguyên tử cacbon
lớp dưới nữa, nghĩa là lớp thứ nhất
trùng với lớp thứ 3, thứ 5... Và lớp
thứ 2 trùng với lớp thứ 4, lớp thứ 6...
Trong tinh thể than chì mặt thoi nguyên tử cacbon của lớp thứ nhất nằm
đúng trên nguyên tử cacbon của lớp thứ 4, lớp thứ 7...
Kích thước của một đơn vị tinh thể là a = b = 245,6 pm, c = 669,4 pm.
Độ dài liên kết cacbon-cacbon là 141,8 pm, và khoảng cách giữa các lớp là
2
c
= 334,7 pm.
1.4 Cấu trúc màng mỏng
Màng mỏng là một hay nhiều lớp vật liệu được chế tạo sao cho chiều
dày nhỏ hơn rất nhiều so với các chiều còn lại (chiều rộng và chiều dài).
Chiều dài màng mỏng có thể chỉ từ vài lớp nguyên tử, đến vài nanomet, hay
hàng micromet. Khi chiều dày của màng mỏng đủ nhỏ so với quãng đường tự
do trung bình của điện tử (cỡ 10 đến 100 nm) hoặc các chiều dài tương tác thì
tính chất của màng mỏng hoàn toàn thay đổi so với tính chất của vật liệu khối.
Hiện nay màng mỏng đang là một lĩnh vực nghiên cứu mạnh mẽ của khoa học
và công nghệ vật liệu, vật lý chất rắn... với nhiều khả năng ứng dụng to lớn
trong đời sống hàng ngày và trong sản xuất.
Cấu trúc của màng mỏng tùy thuộc vào kỹ thuật chế tạo, có thể mang
cấu trúc của vật liệu nguồn, hoặc có thể thay đổi phụ thuộc vào kỹ thuật chế
tạo, các điều kiện khi chế tạo. Hiệu ứng thay đổi tính chất rõ rệt nhất về tính
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
16
Hình 11: Cấu trúc Graphite (lục
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
chất của màng mỏng là hiệu ứng bề mặt. Khi vật liệu có kích thước nanomet,
các số nguyên tử nằm trên bề mặt sẽ chiếm tỉ lệ đáng kể so với tổng số nguyên
tử. Chính vì vậy các hiệu ứng có liên quan đến bề mặt, gọi tắt là hiệu ứng bề
mặt sẽ trở nên quan trọng làm cho tính chất của vật liệu có kích thước
nanomet khác biệt so với vật liệu ở dạng khối. Cấu trúc màng mỏng gồm hai
loại:

Màng đơn lớp là màng mỏng chỉ gồm một lớp vật liệu được chế tạo trên
một lớp đế. Tính chất của màng được tạo ra từ lớp vật liệu đó (và có thể
ảnh hưởng bởi tác động từ lớp đế).

Màng đa lớp là màng mỏng gồm nhiều lớp vật liệu khác nhau, xếp
chồng lên nhau, được tạo ra nhằm thay đổi các tính chất của màng
mỏng.
Thông thường, các màng mỏng để có thể sử dụng đều được chế tạo trên
các lớp đế, là các khối vật liệu đơn tinh thể (ví dụ Si, MgO, Ge, Ga As , thạch
anh...). Các kỹ thuật chế tạo màng mỏng bắt đầu được phát triển từ cuối thế kỷ
19, cho đến thời điểm hiện tại, có rất nhiều phương pháp được dùng tùy theo
mục đích và điều kiện kinh tế, kỹ thuật.
1.5 Hiệu ứng Hall lượng tử
1.5.1 Hiệu ứng Hall
Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý được thực
hiện khi áp dụng một từ trường vuông góc lên một bản
làm bằng kim loại hay chất bán dẫn hay chất dẫn điện nói
chung (gọi chung là thanh Hall) đang có dòng điện chạy
qua. Lúc đó người ta nhận được hiệu điện thế sinh ra tại
hai mặt đối diện của thanh Hall. Tỷ số giữa hiệu thế Hall và dòng điện chạy
qua thanh Hall gọi là điện trở Hall, đặc trưng cho vật liệu làm nên thanh Hall.
Hiệu ứng này được khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
17

Hình 12: Edwin
Herbert Hall
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Hiệu ứng Hall được giải thích
dựa vào bản chất của dòng điện chạy
trong vật dẫn điện. Dòng điện này
chính là sự chuyển động của các điện
tích (ví dụ như electron trong kim loại).
Khi chạy qua từ trường, các điện tích
chịu lực Lorentz bị đẩy về một trong
hai phía của thanh Hall, tùy theo điện tích chuyển động đó âm hay dương. Sự
tập trung các điện tích về một phía tạo nên sự tích điện trái dấu ở 2 mặt của
thanh Hall, gây ra hiệu điện thế Hall.
Công thức liên hệ giữa hiệu thế Hall, dòng điện và từ trường là:
H
IB
V
ned
=
,
với V
H
: là hiệu thế Hall,
I: là cường độ dòng điện,
B: là cường độ từ trường,
d: là độ dày của thanh Hall,
e: là điện tích của hạt mang điện chuyển động trong thanh Hall,
n: mật độ các hạt này trong thanh Hall.
Công thức này cho thấy một tính chất quan trọng trong hiệu ứng Hall là
nó cho phép phân biệt điện tích âm hay dương chạy trong thanh Hall, dựa vào
hiệu thế âm hay dương. Hiệu ứng này lần đầu tiên chứng minh rằng, trong
kim loại, electron chứ không phải là proton được chuyển động tự do để mang
dòng điện. Hiệu ứng cũng cho thấy trong một số chất (đặc biệt là bán dẫn),
dòng điện được mang đi bởi các lỗ trống điện tử (có điện tích tổng cộng là
dương) chứ không phải là electron đơn thuần. Với các vật liệu sắt từ, điện trở
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
18
Hình 13: Phương và chiều lực tác dụng
trong hiệu ứng Hall
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Hall bị tăng lên một cách dị thường, được biết đến là hiệu ứng Hall dị thường,
tỷ lệ với độ từ hóa của vật liệu.
Hiệu ứng Hall không chỉ được ứng dụng trong nhiều ngành công nghệ
từ cuối thế kỷ 20, mà còn là tiền đề cho các khám phá tương tự cùng thời kỳ
này như hiệu ứng Hall lượng tử, một hiệu ứng đã mang lại giải thưởng Nobel
vật lý cho người khám phá ra nó.
1.5.2 Hiệu ứng Hall lượng tử
Một thế kỷ sau, hiệu ứng Hall lại được chú ý như nguồn sinh lực cho
các nghiên cứu vật lý mới. Năm 1980, tại phòng thí nghiệm từ trường mạnh
Grenoble tại Pháp, Klaus Von Klitzing nghiên cứu điện dẫn Hall cho khí điện
tử hai chiều ở nhiệt độ rất thấp. Ông ta tìm thấy rằng, xét về bản chất, thì điện
dẫn Hall là hàm của cường độ từ trường
vuông góc với mặt phẳng của khí điện tử
và được mô tả dưới dạng đồ thị hình bậc
thang của các đoạn ngang liên tục. Với
một độ chính xác hoàn toàn bất ngờ,
những giá trị liên tiếp tăng dần của điện
dẫn Hall luôn là bội số nguyên của một
hằng số cơ bản tự nhiên bất kể những chi
tiết hình học khác nhau của thí nghiệm hay
những điểm không thuần chất của vật liệu
dùng làm thí nghiệm. Hằng số tự nhiên cơ bản đó là:
2
1
25812,807572
e
h
= Ω
,
trong đó: e là điện tích nguyên tố,
h là hằng số Planck.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
19
Hình 14: đồ thị sự phụ thuộc của
điện dẫn suất Hall vào cường độ từ
trường (g là số nguyên)
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Klaus Von Klitzing đã đoạt giải Nobel vật lý năm 1985 vì đã khám phá ra
hiệu ứng lượng tử Hall và độ chính xác của hiệu ứng này đã cung cấp cho các
nhà đo lường học một chuẩn cao cấp cho đơn vị điện trở. Hiệu ứng Hall lượng
tử cũng dẫn đến một phương pháp đo lường trực tiếp hằng số cấu trúc tinh thể
2
1
137,03600300(270)
e
hc
=
. Phương pháp khác dựa trên việc đo moment từ dị
thường của điện tử thực sự cho hằng số cấu trúc tinh thể một kết quả chính
xác hơn.
Vậy hiệu ứng Hall lượng tử là hiện tượng xảy ra trong đó một dòng
điện chạy qua một chất liệu hai chiều nằm trong một từ trường vuông góc và
điện áp bên trong chất được đo theo hướng vuông góc với cả dòng điện và
trường. Trong những khoảng đều đặn nhất định của trường, tỉ số của điện áp
ngang này với dòng điện, gọi là điện trở Hall, được xác định chỉ bởi một sự
kết hợp đã biết của các hằng số cơ bản của tự nhiên – hằng số Planck h và
điện tích electron e. Cho đến nay, hiệu ứng Hall lượng tử chỉ được chứng
minh chính xác với độ chính xác vừa phải ở một số lượng nhỏ chất bán dẫn
thông thường, thí dụ như Si và các chất lai nhóm III-V. Do cấu trúc điện tử
độc nhất vô nhị của nó, graphene từ lâu đã được dự báo là sẽ mang lại một
chuẩn còn tốt hơn, nhưng kích cỡ nhỏ của các mảnh graphene và chất lượng
không đủ của những màng graphene buổi đầu đã không cho phép các phép đo
chính xác được thực hiện.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
20
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
Chương 2: Sơ lược về chất bán dẫn
2.1 Khái niệm
Chất bán dẫn là vật liệu trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện.
Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở nhiệt độ thấp và có tính dẫn
điện ở nhiệt độ phòng. Chất bán dẫn có điện trở xuất trung gian giữa kim loại
và điện môi.
Điện trở suất của: Kim loại (chất dẫn điện) : ρ = 10
-8
Ωm ÷ 10
-6
Ωm
Bán dẫn : ρ = 10
-6
Ωm ÷ 10
10
Ωm
Điện môi (chất cách điện) : ρ > 10
10
Ωm
Ngược với chất dẫn điện, khi nhiệt độ tăng, độ dẫn điện của chất bán dẫn tăng
theo. Nghĩa là điện trở suất của chất bán dẫn nghịch biến với nhiệt độ. Ta nói
chất bán dẫn có hệ số nhiệt độ âm.
2.2 Cấu trúc miền năng lượng của chất bán dẫn
Như đã trình bày ở trên cấu trúc vùng năng lượng của chất bán dẫn gồm
có 3 vùng: vùng dẫn, vùng hóa trị và vùng cấm. Độ rộng vùng cấm xác định
trong khoảng
0 2 3Eg eV eV≤ ≤ ÷
. Ở không độ tuyệt đối (0K), mức Fermi nằm
giữa vùng cấm, có nghĩa là tất cả các điện tử tồn tại ở vùng hóa trị vùng dẫn
hoàn toàn không có điện tử, do đó chất bán dẫn không dẫn điện. Khi tăng dần
nhiệt độ, các điện tử sẽ nhận được năng lượng nhiệt (k
B
.T với k
B
là hằng số
Boltzmann) nhưng năng lượng này chưa đủ để điện tử vượt qua vùng cấm nên
điện tử vẫn ở vùng hóa trị. Khi tăng nhiệt độ đến mức đủ cao, sẽ có một số
điện tử nhận được năng lượng lớn hơn năng lượng vùng cấm và nó sẽ nhảy
lên vùng dẫn và chất rắn trở thành dẫn điện. Khi nhiệt độ càng tăng lên, mật
độ điện tử trên vùng dẫn sẽ càng tăng lên, do đó, tính dẫn điện của chất bán
dẫn tăng dần theo nhiệt độ (hay điện trở suất giảm dần theo nhiệt độ). Một
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
21
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
cách gần đúng, có thể viết sự phụ thuộc của điện trở suất của chất bán dẫn vào
nhiệt độ như sau:
0
B
T
e
ρ ρ
=
,
với: B,
0
ρ
là hằng số. Ngoài ra, tính dẫn của chất bán dẫn có thể thay đổi nhờ
các kích thích năng lượng khác, ví dụ như ánh sáng. Khi chiếu sáng, các điện
tử sẽ hấp thu năng lượng từ photon, và có thể nhảy lên vùng dẫn nếu năng
lượng đủ lớn. Đây chính là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi về tính chất của
chất bán dẫn dưới tác dụng của ánh sáng (quang- bán dẫn).
Các chất bán dẫn sở dĩ
rất hữu ích bởi chúng có thể
đóng mở dòng điện. Điều này
được thực hiện bằng cách đặt
vào một hiệu điện thế nhỏ,
cung cấp năng lượng cho các
điện tử vượt qua khe năng
lượng trống giữa vùng hóa trị và vùng dẫn. Tuy nhiên, độ rộng của khe năng
lượng này (độ rộng này có thể quy định thế đóng mở) lại là một thuộc tính nội
tại của chất bán dẫn không thể thay đổi và chỉ có thể thay đổi bằng cách thay
đổi thành phần hóa học hoặc cấu trúc của vật liệu.
2.3 Các loại bán dẫn
2.3.1 Bán dẫn thuần
Các chất bán dẫn không chứa tạp chất và có một số lượng không đáng kể
các khuyết tật hoặc sai hỏng về mặt tinh thể thì gọi là bán dẫn thuần. Bán dẫn
thuần gồm hai loại: bán dẫn đơn chất và bán dẫn hợp chất. Bán dẫn đơn chất
là các nguyên tố thuộc nhóm IV, sử dụng nhiều nhất là Si và Ge, Si vẫn được
sử dụng nhiều hơn Ge (dù Ge là nguyên tố đầu tiên được sử dụng làm chất
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
22
Hình 16: Cấu trúc
vùng năng lượng khi
T>0K
Hình 15: Cấu trúc
vùng năng lượng khi
T=0K
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
bán dẫn) vì Ge có độ rộng vùng cấm bé hơn Si, dòng điện rò lớn, nhiệt độ chịu
đựng bé, giá thành cao. Bán dẫn hợp chất gồm hai loại:
- Kết hợp hai nguyên tố, thường kết hợp các nguyên tố nhóm II với nhóm
IV và kết hợp nhóm III với nhóm V. Ví dụ: InP, GaAs, GaAr...
- Kết hợp ba nguyên tố như: GaAlAs, GaInAr, GaInP...
Khi không có tác động bên ngoài thì vùng dẫn của bán dẫn thuần trống
hoàn toàn, vùng hóa trị bị lấp đầy hoàn toàn. Khi nhiệt độ của tinh thể tăng lên
làm cho một số electron trong các liên kết nhận đủ năng lượng và đủ sức để
thắng năng lượng liên kết chúng trong nguyên tử, chúng sẽ tách ra khỏi liên
kết và trở thành electron tự do, điều này ứng với sự chuyển dịch electron từ
vùng hóa trị lên vùng dẫn. Ở vùng dẫn có các electron tự do sẽ tham gia vào
quá trình dẫn điện khi có điện trường ngoài, còn vùng hóa trị có các lỗ trống.
Gọi E
c
là mức năng lượng ở đáy vùng dẫn, E
v
là mức năng lượng ở đỉnh
của vùng hóa trị. Bề rộng vùng cấm được tính theo công thức:
E
g
= E
c
– E
v
.
Vị trí mức Fermi W
f
được tính theo công thức:
f
3
W ln
2 4
g
h
B
e
E
m
k T
m
= − +
,
trong đó: m
h
là khối lượng hiệu dụng của lỗ trống,
m
e
là khối lượng hiệu dụng của electron.
Như vậy vị trí của mức Fermi phụ thuộc vào nhiệt độ và tỉ số khối lượng
hiệu dụng của electron và lỗ trống. Với chất bán dẫn thuần có m
h
=m
e
nên:
f
W
2
g
E
= −
tức là mức Fermi W
f

nằm ở giữa miền cấm.
2.3.2 Bán dẫn pha tạp chất
Bán dẫn trong thực tế không hoàn toàn tinh khiết mà luôn chứa các
nguyên tử tạp chất. Các tạp chất trong bán dẫn gây ra các mức năng lượng
riêng biệt gọi là mức tạp chất. Có thể giải thích một cách đơn giản về bán dẫn
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
23
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
pha tạp nhờ vào lý thuyết vùng năng lượng như sau: Khi pha tạp, sẽ xuất hiện
các mức pha tạp nằm trong vùng cấm, chính các mức này khiến cho điện tử dễ
dàng chuyển lên vùng dẫn hoặc lỗ trống dễ dàng di chuyển xuống vùng hóa trị
để tạo nên tính dẫn của vật liệu. Vì thế, chỉ cần pha tạp với hàm lượng rất nhỏ
cũng làm thay đổi lớn tính chất dẫn điện của chất bán dẫn.
Có hai loại bán dẫn tạp chất: bán dẫn loại n và bán dẫn loại p:
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
24
Đề tài: Chất bán dẫn Graphene
o
Chất bán dẫn loại p có tạp chất là các nguyên tố thuộc nhóm III, dẫn
điện chủ yếu bằng các lỗ trống. Các lỗ trống này làm xuất hiện mức
năng lượng acceptor ở rất gần đỉnh vùng hóa trị cách vùng hóa trị
một khoảng E
a
. Lỗ trống có thể dịch chuyển tự do trong mạng tinh
thể và tham gia vào quá trình dẫn điện khi có hiệu điện thế ngoài.
Khi nhiệt độ tăng electron chuyển từ vùng hóa trị lên mức acceptor
làm xuất hiện lỗ trống ở vùng hóa trị.
o
Chất bán dẫn loại n có tạp chất là các nguyên tố thuôc nhóm V, các
nguyên tử này dùng 4
electron tạo liên kết và
một electron lớp ngoài
liên kết lỏng lẻo với
nhân, đấy chính là các
electron dẫn chính. Các
electron này gây ra ở
vùng cấm có mức năng
lượng donor ở rất gần
đáy vùng dẫn cách đáy
vùng dẫn một khoảng E
d
.
Khi nhiệt độ tăng lên thì
trong bán dẫn loại n có
hai sự chuyển dịch:
electron từ mức donor
lên vùng dẫn, electron từ vùng hóa trị lên vùng dẫn.
GVHD: Trương Minh Đức SVTH: Lê Thị Bích Liên
25
Hình 20: Cấu trúc bán
dẫn loại n khi T>0K
Hình 19: Cấu trúc
bán dẫn loại n khi
T=0K
Hình 17: Cấu trúc
bán dẫn loại p khi
T=0K
Hình 18: Cấu trúc
bán dẫn loại p khi
T>0K