Hệ trục tọa độ (Toán 10)

Đây là phiên bản tài liệu đơn giản

Xem phiên bản đầy đủ của tài liệu Hệ trục tọa độ (Toán 10)


CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO DỰ
TIẾT DẠY TẠI LỚP 10G

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)
,a i= −
r r
5 ,b j=
r r
3 4 ,c i j= −
r r r
( )
1
.
2
d j i= −
ur r r
CH1: Định nghĩa tọa độ của một vectơ? Tìm
tọa độ các vectơ sau:
( ) ( )
3;2 , 4;5u v−
r r
,u v
r r
, .i j
r r
,c u v= +
r r r
4 ,d u=
ur r
.m u v= −
ur r r
CH2: Cho
a) Biểu thị
qua
b) Tìm tọa độ của
Kiểm tra bài cũ:

3. Tọa độ của các vectơ:
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
( ) ( )
1 2 1 2
,
: ; ;Cho u u u v v v= =
r r
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
( ; ),
u v u v u v
u v u v u v
ku ku ku k R
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r
§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp)

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)
1 2 1 2
( ; ), ( ; )
:
u u v v
Cho u v
= =
r r
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
( ; ),
u v u v u v
u v u v u v
ku ku ku k R
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r
( ) ( ) ( )
3;2 , 1;5 , 2; 5a b c= = − = − −
r r r
,m n
ur r
VD1: Cho
Tìm tọa độ của
biết:
2 4 ,m a b c= + −
ur r r r
2 5 .n a b c= − + +
r r r r
( )
2 6;4 ,a =
r
( )
4 8; 20 ,c = − −
r
( )
2 5;9 .a b+ =
r r
2 4 (13;29).m a b c⇒ = + − =
ur r r r
Giải
( )
Có: 3; 2 ,a− = − −
r
( )
2 2;10 ,b = −
r
( )
5 10; 25c = − −
r
2 ( 5;8)a b⇒ − + = −
r r
2 5 ( 15; 17).n a b c⇒ = − + + = − −
r r r r

, ,u v u v ku+ −
r r r r r
3. Tọa độ của các vectơ:

( ) ( )
1 2 1 2
,
; ;u u u v v v
=
=
r r
0.v ≠
r r
- Nhận xét: và
. ,u v
r r
∈ ¡
1 1
2 2
u kv
u kv
=


=

cùng phương  có k
sao cho

§4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp)
a) Cho
( )
; ,
A A
A x y
( )
; .
B B
B x y
( )
;
I I
I x y
Khi đó tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là:
( )
; ,
A A
A x y
( )
; ,
B B
B x y
( )
; .
C C
C x y
( )
;
G G
G x y
,
3
A B C
G
x x x
x
+ +
=
.
3
A B C
G
y y y
y
+ +
=
b) Cho tam giác ABC có:
Khi đó trọng tâm
tam giác ABC có tọa độ là:
Bài toán 1:
( )
; ,
A A
A x y
( )
; .
B B
B x y
OI
uur
OA
uuur
.OB
uuur
a) Biểu thị qua

b) Tìm tọa độ điểm I.
( )
; ,
A A
A x y
( )
; ,
B B
B x y
( )
; ,
C C
C x y
( )
;
G G
G x y
Cho tam giác ABC có
với
là trọng tâm tam giác.
OG
uuur
,OA
uuur
,OB
uuur
.OC
uuur
a) Phân tích
qua
b) Tìm tọa độ điểm G.
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
,
2
A B
I
x x
x
+
=
Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB
1 2 1 2
( ; ), ( ; )
:
u u v v
Cho u v
= =
r r
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
( ; ),
u v u v u v
u v u v u v
ku ku ku k R
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r
3. Tọa độ của các vectơ:
.
2
A B
I
y y
y
+
=
Cho
Bài toán 2:
4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng,
tọa độ trọng tâm tam giác:
4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng,
tọa độ trọng tâm tam giác:

Đây là phiên bản tài liệu đơn giản

Xem phiên bản đầy đủ của tài liệu Hệ trục tọa độ (Toán 10)