phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên theo sách giáo khoa Toán 4

A. PHẦN MỞ ĐẦU
I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1. Trọng tâm và hạt nhân của chương trình toán ở Tiểu học là
nội dung Số học. Trong đó phép nhân, phép chia các số tự nhiên là
nội dung cơ bản, quan trọng trong nội dung số học. Bởi vì, nhiệm
vụ trọng yếu của môn toán Tiểu học là hình thành cho học sinh kĩ
năng tính toán - một kĩ năng rất cần thiết trong cuộc sống, lao động
và học tập của học sinh. Vì vậy giáo viên cần tìm hiểu, nghiên cứu
để dạy tốt cho học sinh bộ môn này.
2. Để dạy tốt nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên :
trước hết giáo viên cần nắm được bản chất Toán học của những
kiến thức này . Tuy nhiên, thực tế cho thấy có không ít giáo viên
Tiểu học không nắm vững bản chất Toán học của phép nhân, phép
chia các số tự nhiên. Như chúng ta đã biết: “ có kiến thức toán học
cơ bản của chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về kiến thức đối
với giáo viên. Cụ thể, giáo viên Tiểu học phải : Hiểu đúng đắn các
khái niệm , định nghĩa Toán học ; có khả năng chứng minh các quy
tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở Tiểu học dựa trên
Toán học hiện đại; có khả năng giải bài tập toán ở Tiểu học tốt (thể
hiện ở khả năng phân tích tìm tòi lời giải, khả năng trình bầy bài
một cách lôgic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi
giải)…
Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán
học của phép nhân, phép chia các số tự nhiên.
3. Hơn nữa hiện nay chương trình sách giáo khoa mới ỏ Tiểu
học đang được đưa vào sử dụng trong toàn quốc. Sách giáo khoa
Toán ở Tiểu học có rất nhiều đổi mới về cấu trúc nội dung, cách
thể hiện nội dung nhằm đổi mới phương pháp dạy học. Rất nhiều
giáo viên Tiểu học vẫn chưa cập nhập vấn đề này, dẫn đến việc
dạy học Toán ở Tiểu học nói chung, việc dạy nội dung phép nhân,
phép chia các số tư nhiên nói riêng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu
cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học.
1
Vì vậy, cần giúp giáo viên nắm được cấu trúc nội dung của
phép nhân, phép chia các số tự nhiên trong chương trình Toán Tiểu
học, nội dung và cách thể hiện nội dung phép nhân, phép chia các
số tự nhiên. Bên cạnh nó giáo viên cũng nắm được phương pháp
dạy học các nội dung này theo hướng đổi mới về phương pháp dạy
học Toán. Điều này giúp cho việc dạy học phép nhân, phép chia
các số tự nhiên đạt chất lượng cao hơn.
4. Vì những lý do trên, đồng thời để nâng cao trình độ chuyên
môn, nghiệp vụ sư phạm cho bản thân mình tôi đã chọn đề tài:
“ Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phép
nhân, phép chia các số tự nhiên theo sách giáo khoa Toán 4’
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phép nhân, phép
chia các số tự nhiên theo sách giáo khoa Toán lớp 4.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Tìm hiểu, phân tích, tổng hợp hệ thống dạy nhân chia số tự
nhiên sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 4 Tìm hiểu “ Giáo trình
PPDH Toán”
Nghiên cứu tài liệu trên mạng, thực nghiệm
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
Các toán về nhân chia số tự nhiên lớp 4 chương trình cải cách
GD.
2
B- NỘI DUNG

CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÍ LUẬN
1- Cơ sở toán học.
2- Cơ sở tâm lý
1- Cơ sở toán học:
Trong các môn học ở Tiểu học,môn Toán là một môn học khó và mang
nặng tính tư duy, trừu tượng. Việc dạy môn Toán ở Tiểu học nhằm giúp cho
học sinh biết vận dụng những kiến thức về Toán, được rèn luyện kĩ năng thự
hành với những yêu cầu cần được thể hiện một cách phong phú.
Nhờ vào việc học Toán mà học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư
duy, tính tích cực, rèn luyện phương pháp luận và hình thành những phẩm
chất cần thiết của người lao động. Học tốt môn Toán, học sinh sẽ có một nền
tảng vững chắc để học các môn khác và học lên các bậc học trên. Ngoài ra,
học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các tình
huống, các vấn đề trong cuộc sống.
Toán lớp 4 mở đầu cho giai đoạn mới của dạy học Toán ở Tiểu học. Quá
trình dạy học Toán trong chương trình Tiểu học được chia thành hai giai
đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Giai đoạn các lớp 4,
5 có thể coi là giai đoạn học tập sau ( so với giai đoạn trước ) . Ở giai đoạn
này học sinh vẫn học tập các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn Toán
nhưng sâu hơn, khái quát hơn. Ở học kỳ I lớp 4, môn Toán chủ yếu tập trung
vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hóa về các số tự nhiên, dãy số tự
nhiên, bốn phép tính ( cộng, trừ, nhân, chia ) và một số tính chất của chúng.
2 – Cơ sở tâm lý:
Tri giác:
Tri giác mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và tri giác mang tính
không phủ định.
Khi tri giác, sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh Tiểu
học còn yếu.
Tri giác của trẻ thường gắn với hành động, hoạt động thực tiễn của trẻ.
Tính xúc cảm thể hiện rõ khi tri giác: những gì trực quan, rực rỡ, sinh
động thường dễ gây được ấn tượng tích cực cho trẻ và được trẻ tri giác tốt
hơn.
3
Chú ý:
Chú ý có chủ định còn yếu, chú ý không chủ định phát triển. Những gì
mang tính mới mẻ, rực rỡ, bất ngờ, khác thường dễ dàng lôi cuốn sự chú ý
của học sinh.
Trí nhớ:
Trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic.
Ghi nhớ máy móc chiếm ưu thế.
Học sinh không xác định được mục đích ghi nhớ, không biết tổ chức việc
ghi nhớ có ý nghĩa.
Những thông tin mà học sinh được tiếp xúc từ nhiều giác quan sẽ giúp
các em ghi nhớ nhanh hớn lâu hơn.
Tư duy:
Tư duy cụ thể mang tính chất hình thức, dựa vào đặc điểm của đồ dùng
trực quan
Học sinh thường dựa vào những đặc điểm bề ngoài của sự vật, hiện
tượng để khái quát hóa.
Hoạt động phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, chủ yếu được tiến hành khi
tri giác trực tiếp các đối tượng trực quan.
CHƯƠNG II: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC PHÉP
NHÂN, PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG SÁCH GIÁO
KHOA TOÁN LỚP 4.
I. Mục tiêu dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 4.
Giúp học sinh:
- Biết đặt tính và thực hiện phép nhân các số có nhiều chữ số với các số
có không quá ba chữ số( tích có không quá sáu chữ số).
- Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép
nhân và tính chất nhân một tổng với mọt số trong thực hành tính.
- Biết đặt tính và thực hiện phép chia số có nhiều chữ số cho số có
không quá hai chữ số( thương không quá ba chữ số).
- Biết nhân nhẩm với 10, 100, 1000,… chia nhẩm cho 10, 100, 1000,….
- Vận dụng được vào giải bài toán có phép nhân với số có hai chữ số.
4
- Bước đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 trong một số
tình huống đơn giản
- Biết nhân nhẩm số có hai chữ số với 11
- Nhận biết giải toán và tính giá trị biểu thức liên quan chứa một , hai
hoặc ba chữ ( trường hợp đơn giản).
* Thông qua việc dạy học phép nhân, phép chia ở lớp 4 giúp học sinh:
- Phát triển khả năng tư duy, so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp,
trừu tượng hóa, khái quát hóa.
- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
II. Nội dung dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên trong
chương trình toán 4.
Phép tính Biểu thức Bài tập
- Nhân số có nhiều chữ số với số có
không quá ba chữ số, tích có
không quá sáu chữ số.
+ Tính chất giao hoán và kết hợp
của phép nhân các số tự nhiên.
+ Phép nhân có thừa số 0.
+ Nhân nhẩm với 11.
- Phép chia các số có nhiều chữ số
cho số có không quá ba chữ số,
thương có không quá bốn chữ số
(chia hết hoặc chia có dư).
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3.
- Một số chia hết cho một tích.
- Chia một tích cho một số.
- Phép chia có thành phần 0, có số
chia là 1.
-Tính giá trị
của các biểu
thức số có đến
ba dấu phép
tính
-Tính giá trị
của biểu thức
chữ dạng: a +
b; a – b; a x
b; a : b; a +
b + c; a x b x
c; ( a +
b ) x c.
- Giải các bài
tập dạng:
“Tìm x biết:
x < a; a < x < b”
Với a, b là các
số bé.
5
Như vậy: Các biện pháp nhân chia được xây dựng trên cơ sở những
kiến thức và kỹ năng về cấu tạo các hàng trong mỗi lớp, giá trị của mỗi chữ
số theo vị trí của nó trong mỗi số. Tính chất giao hoán, kết hợp của phép
nhân đối với phép cộng, phép trừ. Do đó mỗi khi học mỗi biện pháp tính nên
ôn lại các tính chất liên quan để xây dựng nó.
Yêu cầu cơ bản để dạy các phép nhân, phép chia chủ yếu là nắm được
thuật tính và thực hành tính thông thạo. Vì vậy phương pháp chung được sử
dụng là giáo viên hướng dẫn và thực hiện trực tiếp trên ví dụ cụ thể. Từ đó
khái quát thành các bước thực hiện.
III. Kiến thức cơ bản trọng tâm.

1. Phép nhân hai số tự nhiên: Ở Tiểu học, phép nhân được xây dựng
trên cơ sơ phép cộng các số hạng bằng nhau.
Trong chủ đề này có các nội dung sau:
- Nhân với số có một chữ số
- Nhân với 10, 100, 1000,.. chia cho 10, 100, 1000,.., nhân với thừa số
tròn chục.
- Nhân một số với một tổng.
- Nhân một số với một hiệu.
- Nhân với số có hai chữ số. Nhân nhẩm số có hai chữ số với 11.
- Nhân với số có ba chữ số
1.1 Nhân với số có một chữ số
- Cơ sở lí luận:
241324 + 241324 nghĩa là 241324 x 2
241324 + 241324 = 241324 x 2
Cách viết : 241324 x 2 = 482648.
Cách đọc : 241324 lấy 2 lần được 482648.
Hay : 482648 nhân 2 bằng 482648.
- Kĩ thuật tính: Nhân theo thứ tự từ phải sang trái.
241324
x
2
482648
2 nhân 4 bằng 8, viết 8.
2 nhân 2 bằng 4, viết 4
2 nhân 3 bằng 6, viết 6.
2 nhân 1 bằng 2, viết 2.
2 nhân 4 bằng 8, viết 8.
2 nhân 2 bằng 4, viết 4.
6
- Giới thiệu tính chât giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân.
a x b = b x a
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.
(a x b) x c = a x (b x c)
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với
tích của số thứ hai và số thứ ba.
1.2 Nhân với số có hai chữ số.
- Cơ sở lý luận: Nhân một số với một tổng. Chẳng hạn:
36 x 23 = 36 x (20 + 3)
= 36 x 20 + 36 x 3.
= 720 + 108 .
= 828
- Kỹ thuật tính:
36
x
23
108
72
828
+) Khi nhân với số có hai chữ số thì tích riêng thứ hai viết lùi sang một
cột so với tích riêng thứ nhất.
1.3 Nhân với số có ba chữ số .
- Cơ sở lí luận : Nhân một số với một tổng.
164 x 123 = 164 x ( 100 + 20 + 3 )
= 164 x 100 + 164 x 20 + 164 x 3
= 16400 + 3280 + 492
= 20172
- Kỹ thuật tính:
164
x
123
492
328
164
20172
+) Khi nhân với số có ba chữ số thì có 3 tích riêng. Tích riêng thứ hai được
viết lùi sang bên trái một cột so với tích riêng thứ nhất.
7
+) Tích riêng thứ ba được viết lùi sang bên trái hai cột so với tích riêng thứ
nhất.
1.4 Nhân với 10, 100, 1000,..
Chia cho 10, 100, 1000,..
- Cơ sở lí luận: Nhân với số tận cùng là số 0.
1234 x 20 = 1234 x ( 2 x 10 )
= ( 1234 x 2) x 10
= 2648 x 10
= 26480
- Kỹ thuật tính:
1234
x
20
2648
+) Khi nhân với tận cùng là 0 ta nhân thừa số thứ nhất với thừa số thứ hai
không nhân với tận cùng là 0 rồi ta viết thêm chữ số 0 vào bên phải tích
đó.
1.5 Nhân nhẩm số có hai chữ số với 11.
27 Hai tích riêng đều bằng 27. Khi cộng hai tích riêng
x ta chỉ cần cộng hai chữ số của số 27.
11 (2 + 7 = 9 )rồi viết 9 vào giữa hai chữ số của 27.
27
27
297 Từ đó ta có cách tính nhẩm:
2 + 7 = 9;
Viết 9 vào giữa hai chữ số của 27, được 297.
48 Ta có cách tính nhẩm:
x 4 cộng 8 bằng 12;
11 Viết 2 vào giữa hai chữ số của 48, được 428
48 Thêm 1 vào 4 của 428, được 528.
48
528

* Khi cộng hai số của thừa số thứ nhất với nhau nếu:
+)Tổng bé hơn 10 thì viết tổng đó vào giữa hai số thừa số thứ nhất,được
kết quả của phép tính.
8
+)Tổng lớn hơn 10 thì ta viết số thứ hai của tổng vào giữa hai số thừa số
thứ nhất rồi cộng thêm 1 vào số thứ nhất của thừa số, đươc kết quả của
phép tính.
2. Phép chia hai số tự nhiên: Là phép toán ngược của phép tính nhân. Ở
Tiểu học phép chia được gắn với việc học phép nhân.
Có các nội dung sau:
- Chia cho số có một chữ số.
- Thương có chữ số 0 ở tận cùng.
- Một số chia cho một tích.
- Chia cho số có 2 chữ số.
- Chia cho số có 3 chữ số.
- Thương của các số có tận cùng bằng chữ số 0.
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
2.1 Phép chia cho số có một chữ số.
- Cơ sở lý luận : chia một tổng cho một số.
56 : 7 = (35+ 21) : 7
= 35 : 7 + 21 : 7
= 5 + 3
= 8
- Kĩ thuật tính : chia từ trái sang phải.
56 7
56 8
0

56 chia 7 được 8, viết 8
8 nhân 7 bằng 56, 56 trừ 56 bằng 0, viết 0.
2.2 Chia một tích cho một số
(9 x 15) : 3 = 135 : 3 = 45
9 x (15 : 3) = 9 x 5 = 45
(9 : 3) x 15 = 3 x 15 = 45
Vậy : (9 x 15) : 3 = 9 x (15 : 3) = (9 : 3) x 15.
- Kĩ thuật tính: Khi chia một tích hai thừa số cho một số, ta có thể lấy
một thừa số chia cho số đó(nếu chia hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.
2.3 Chia một số cho một tích
- Cơ sở lý luận :
Ta có : 24 : (3 x 2) = 24 : 6 = 4
24 : 3 : 2 = 8 : 2 = 4
24 : 2 : 3 = 12 : 3 = 4
9