40 đề thi HSG Toán 5

Đề 1
Bài 1:
Tìm tất cả các số chẵn có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta đợc thơng là số có
ba chữ số.
Bài 2:
Tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + .+0, 19
b) (1999
ì
1998 + 1998
ì
1997)
ì
(1 + : 1 - 1)
Bài 3:
Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu đọ dài hai cạnh đó. Tính chu vi hình
chữ nhật, biết diện tích của nó là 600m
2
.
Bài 4:
Cho a, b, c, m, n, p là các số tự nhiên khác 0, và:
a + m = b + n = c+ p = a + b + c
Chứng tỏ rằng: m + n > p
n + p > m
p + m > n
Đề 2
Bài 1:
Tính giá trị của biểu thức:
a) Bằng 2 cách: (27,8 + 16,4)
ì
5
b) Bằng cách nhanh nhất: (792,81
ì
0,25 + 792,81
ì
0,75)
ì
(11
ì
9 - 900
ì
0,1 -9)
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) (x - )
ì
= -
b) (x - )
ì
= 5 -
Bài 3:
Nhằm giúp học sinh vùng lũ lụt, lớp 5A và lớp 5B đã quyên góp đợc một số sách giáo
khoa Biết rằng lớp 5A có 38 học sinh, lớp 5B có 42 học sinh; lớp 5A quyên góp đợc số sách ít
hơn lớp 5B là 16 quyển và mỗi học sinh đều quyên góp đợc số sách nh nhau. Tính số sách
của mỗi lớp quyên góp đợc.
Bài 4:
Mỗi hình thang có đáy bé dài 12dm, đáy lớn bằng đáy bé. Khi kéo dài đáy lớn thêm
5dm thì diện tích hình thang tăng thêm 20 dm
2
. Tính diện tích ban đầu.
Đề 3
Bài 1:
Tính nhanh:
200250450320022002
200220011998142003
ì+ì+
ì++ì
.
Bài 2:
Một phép chia có thơng là 5, số d là 2. Tổng của số bị chia, số chia và số d là 106. Tìm
số bị chia, số chia.
Bài 3:
An và Bình đi xe đạp cùng lúc từ A đến B, An đi với vận tốc 12km/giờ, Bình đi vớivận
tốc 10 km/giờ. Đi đợc 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống còn 7km/giờ. Tính quãng
đờng AB, biết rằng lúc gặp nhau là lúc An và Bình cùng đến B.
Bài 4:
Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có diện tích là 16cm
2
. AB =
3
1
CD. Kéo
dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB.
A B

D C

Đề 4
Bài 1:
a) Cho biểu thức: A = 101
ì
50 ; B = 50
ì
49 + 53
ì
50
Không tính trực tiếp, hãy so sánh A và B.
b) Cho hai phân số:
27
13

15
7
. Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số.
Bài 2:
Nhân ngày Môi trờng Thế giới, trờng Tiểu học Hữu Nghị đã trồng đợc một số cây.
Khối lớp Năm nếu trồng đợc thêm 5 cây nữa thì số cây trồng đợc của khối Năm bằng
2
1
số
cây của toàn trờng. Khối lớp Ba nếu trồng tđợc thêm 2 cây nữa thì số cây trồng đợc của khối
Ba bằng
3
1
tổng số cây của hai khối Ba và Bốn. Số cây còn lại là của khối Bốn trồng. Biết
rằng số cây trồng đợc của khối lớp 4 bằng
4
1
số cây còn lạ và thêm 18 cây nữa thì vừa hết.
Tính số cây trồng đợc của toàn trờng.
Bài 3:
Sân trờng hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 150m. Chiềi rộng bằng
3
2
chiều dài.
a) Tính diện tích của sân trờng.
b) Ngời ta dự định xây một bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông có nửa chu vi bằng
24m ở phía trớc sân trờng. Hỏi các cạnh của hình đó phải bằng bao nhiêu mét để diện tích
của bồn hoa là lớn nhất.
Đề 5
Bài 1:
Tính giá trị biểu thức sau: A =
11
2
5
2
11
:21
7
6
6
1
110
+
ì
.
Bài 2:
Tổng của 3 số thập phân bằng 6,66. Số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba có tỉ số là 3 và
có trung bình cộng bằng số thứ hai. Tìm ba số đó.
Bài 3:
Tìm tất cả các số có ba chữ số biết rằng: Mỗi số chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó
cho 9 ta đợc thơng là số có ba chữ số.
Bài 4:
Có một tốp ong thợ trong vờn hoa nọ, trong số chúng:
2
1
đang đậu trên cây hoa nhài,
3
1
đang đậu trên cây hoa huệ và còn 1 con đang bay về cây hoa hải đờng. Hỏi tốp ong thợ có
tất cả bao nhiêu con?
Bài 5:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho
AP = CQ.
a) So sánh diện tích hai tứ giác APQD và PBCQ.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác PMQ biết AB=10 cm, BC =6cm.
Đề 6
Bài 1:
a) Viết phân số lớn nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.
b) Viết phân số nhỏ nhất có tổng của tử số và mẫu số bằng 2000.
Bài 2:
a) Tìm 2 giá trị của k là những số thập phân, sao cho: 9,8 < k < 9,9
b) Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp x và y, sao cho: x < 19,99 < y
Bài 3:
So sánh phân số:
a)
27
13

41
27
b)
1999
1998

2000
1999
Bài 4:
Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 2 giờ. Tính quãng đ-
ờng AB biết vận tốc của ô tô hơn vân tốc của xe máy là 20km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng
một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu kilômét?
Bài 5:
a) Nếu cạnh của một hình lập phơng tăn lên gấp 2 lần thì diện tích toàn phần của hình
lập phơng đó tăng lên gấp mấy lần? Tại sao?
b) Cho hình vẽ bên:
Hãy tính diện tích hình tròn biết diện tích hình vuông là 20 cm
2
Đề 7
Bài 1:
Cho một số có hai chữ số, có tích các chữ số của nó gấp đôi tổng các chữ số của số đó
và khi thay đỏi vị trí các chữ số của số đó và khi thay đổi vị trí các chữ số của số đó thì đợc
số mới kém số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho.
Bài 2:
Cho phân số . Tìm một số tự nhiên để khi cộng số đó vào tử số và mẫu số của phân số
đã cho thì đợc phân số .
Bài 3:
Bạn An và bạn Bình cùng hái hoa, khi đếm số hoa hái đợc của hai bạn cô giáo nói: Nếu
An cho Bình 1 bông hoa thì số bông hoa của hai bạn sẽ bằng nhau, còn nếu Bình cho An 1
bông hoa thì số hoa của An sẽ gấp đôi của Bình. Hãy tính số bông hoa hái đợc của mỗi bạn.
Bài 4:
Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng
thêm 20m
2
, còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16m
2
. Tính diện
tích của hình chữ nhật.
Đề 8
Bài 1:
a) Rút gọn phân số: ; .
b) So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất: và
Bài 2:
Tìm số có bốn chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngợc lại thì đợc số mới gấp 4
lần số phải tìm.
Bài 3:
Trong một nhà máy có số nam công nhân bằng 75% số nữ công nhân. Nếu chuyển 56
nữ công nhân đi nhà máy khác thì số nam bằng 90% số nữ còn lại. Hỏi lúc đầu nhà máy có
tất cả bao nhiêu công nhân.
Bài 4:
Một hình chữ nhật co 5 lần chiều dài bằng 7 lần chiều rộng; số đo diện tích của hình
này là một số gồm 3 chữ số có chữ số hàng trăm là 3 (đơn vị diện tích theo mét vuông). Tìm
chiều dài, chiều rộng của hình đó (chiều dài và chiều rộng là số tự nhiên có tên đơn vị là
mét).
Đề 9
Bài 1:
Cho sáu chữ số là 1, 2, 3, 4, 6, 8. Hãy dùng tất cả các chữ số đó để lập từng cặp hai
phân số bằng nhau mà tổng hai phân số đó bằng 1 (mỗi chữ số chỉ đợc dùng một lần trong
mỗi cặp).
Bài 2:
Cần phải viết thêm số có hai chữ số nào vào bên phải số 1935 để đợc số mới chia hết
cho 102?
Bài 3:
Bốn ngời chung nhau mua một bao gạo. Ngời thứ nhất mua số gạo bằng tổng số gạo
của ba ngời kia; ngời thứ hai mua số gạo bằng tổng số gạo của ba ngời kia; ngời thứ ba mua
số gạo bằng tổng số gạo của ba ngời kia; ngời thứ t mua 19,5 kg gạo thì hết số gạo trong bao
đó. Hỏi bao gạo đó có bao nhiêu kilôgam gạo?
Bài 4:
Cho hình thang ABCD. Trên cạnh AD lấy các điểm M, Q sao cho AM = MQ = QD;
trên cạnh BC lấy các điểm N, P sao cho BN = NP = PC; nối MN, QP. Biết diện tích hình
thang MNPQ là 4,35 cm
2
. Tính diện tích hình thang ABCD.
Đề 10
Bài 1:
a) So sánh hai phân số sau bằng cách nhanh nhất: và .
b) Viết phân số thành tổng hai phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
Bài 2: Cho dãy số: 2, 20, 56, 110, 182, .
a) Viết tiếp ba số hạng tiếp theo.
b) Số 986 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Bài 3:
Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi bằng số học sinh khá. Cuối năm lớp 5A có
thêm 10 học sinh giỏi nữa nên số học sinh khá bằng số học sinh giỏi. Hỏi cuối năm lớp 5A có
bao nhiêu học sinh giỏi, học sinh khá?
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có AC = BD = 12 cm. A B
Hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O là điểm chính
giữa của mỗi đờng chéo đó.
a) Tính diện tích của phần gạch chéo.
b) Tìm tỉ số diện tích đờng tròn tâm O và diện tích hình vuông.
D C
Đề 11
Bài 1:
Cho phõn s
16
15
. Em hóy vit phõn s ó cho di dng mt tng ca cỏc
phõn s khỏc nhau cú t s l 1, mẫu khác nhau.
Bài 2: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:

O
17 29 12 13
a ) v b ) v
15 32 18 17

16 31 21 60 19
c ) v d) ; v
51 90 25 81 29
Bài 3:
Có ba tấm vải dài bằng nhau. Sau khi bán đi 38m ở tấm thứ hai và 37m ở tấm thứ ba thì
tổng số mét vải còn lại của hai tấm này bằng
4
3
số mét vải của tấm thứ nhất. Hỏi lúc đầu
mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Bài 4:
Cho hình thang vuông ABCD (nh hình vẽ ) K
AB= 6 cm , AD = 12 cm , BC =
3
2
AD .
1, Tính diện tích hình thang ABCD .
2, Keo dài các cạnh bên AB và DC , chúng
gặp nhau tại K .Tính độ dài cạnh KB B C

A D
Đề 12
Bài 1:
a) Hãy viết tất cr các phân số có: Tích của tử số và mẫu số bằng 100.
b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta đ-
ợc số thập phân B. Hãy tìm A, biết A - B = 27,4275.
Bài 2:
Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc bằng 45km/giờ để đến B lúc 11 giờ. Do trời
ma, đờng trơn để đảm bảo an toàn giao thông nên mỗi giờ xe chỉ đi đợc 35km và đến B chậm
mất 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đờng AB.
Bài 3:
Cho tam giac ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP, trên AP lấy điểm M, N sao
cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm
2
.
a) Hãy chỉ ra tất cả các tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích các tam giác đó.
b) Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC.
Đề 13
Bài 1:
Cho biểu thức A=
80)75,01(
01,0:)75,1(
ì

x
a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 3
4
3
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 41,25.
Bài 2:
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số
ab
sao cho:
ab
=
ba
ì
3 + 5.
Bài 3:
Tủ sách của lớp 5A có 7 ngăn, số sách trong các ngăn là nh nhau. Tủ sách của lớp 5B
có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong mỗi ngăn của tủ lớp 5A. Biết rằng
nếu bớt đi ở mỗi ngăn của tủ lớp 5A 3 quyển và bớt đi mỗi ngăn của tủ sách lớp 5B 12 quyển
thì số sách còn lại trong 2 tủ là bằng nhau. Tính xem mỗi tủ sách của các lớp 5A, 5B có bao
nhiêu quyển sách.
Bài 4:
Trong hình vẽ bên, biết: ABCD là hình chữ nhật có DC = 6 cm, BC = 4cm. Điểm M
nằm trong đoạn thẳng AB, MC cắt BD ở O.
a) So sánh diện tích hai tam giác MOD và BOC.
b) Hãy xác định độ dài của đoạn thẳng AM để diện tích hình thang NBCD bằng 20 cm
2.

A M B
D C
c) Với AM = 2cm, hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MO và OC. Tính diện tích tứ giác
AMOD.
Đề 14
Bài 1:
Cho 1 số tự nhiên. Viết thêm một chữ số khác 0 vào bên phải số đó, ta đợc số mới lớn
hơn số đã cho 2005 đơn vị. Tìm số đã cho và chữ số viết thêm.
O
Bài 2:
a) Tính: 5: - (2
ì
4 - 2
ì
2) :
b) Hiệu hai số là 6,3. Nếu cộng thêm 1,2 vào mỗi số thì đợc hai số mới mà số này bằng
0,25 lần số kia. Tìm hai số ban đầu.
Bài 3:
Ba bạn Lan, Hà, Hạnh tham gia một kì thi và đều đợc giải, nhng trong đó chỉ có một
giải nhất. Khi đợc các bạn hỏi ai đợc giải nhất, ba bạn lần lợt trả lời nh sau:
- Bạn Lan: Tôi không đợc; bạn Hạnh không đợc.
- Bạn Hà: Tôi không đợc; bạn Lan đợc.
- Bạn Hạnh: bạ Lan không đợc, bạn Hà đợc.
Biết rằng trong hai câu trả lời của mỗi bạn, có một bạn cả hai câu đều nói sai; một bạn
cả hai câu đều nói đúng; một bạn có một câu nói đúng, một câu nói sai. Hỏi ai đợc giải nhất?
Bài 4:
Cho tam giác ABC có diện tích là 150cm
2
. Lấy điểm I là trung điểm của cạnh AC. Trên
cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BC. Các đoạn thẳng AN và BI cắt nhau tại M. Nối MC,
NI.
a) Hãy tìm trong hình vẽ những cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
b) Biết AN = 14cm. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Tính diện tích tam giác MIN.
Đề 15
Bài 1:
Cho dãy số: ,, , , ,
a) Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên.
b) Số có phải là một số hạng của dãy số trên không? Vì sao?
Bài 2:
Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 - x) .
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4,91.
b) Tính giá trị của x khi A = 4.
c) Hãy chỉ ra hai giá trị của x để khi thay vào biểu thức ta đợc A < 4.
Bài 3:
Cùng một lúc, một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngợc chiều nhau để đến địa điểm
C ở giữa A và B. C cách A 160km và cách B 136km. Vận tốc của ô tto là 52km/giờ, của xe
máy là 38km/giờ.
a) Hỏi xe nào đến C trớc?
b) Hỏi sau mấy giờ khoảng cách giữa hai xe là 71km?
Bài 4:
Cho hình thang ABCD (nh hình vẽ)
AB = 6cm, AD = 12 cm, BC =
3
2
AD. K
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Kéo dài AB và CD cắt nhau tại K. Tính độ dài KB.
B C
A D
Đề 16
Bài 1:
Hãy dùng cả 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 8 để lạp hai phân số đều nhỏ hơn 1 (mỗi chữ số chỉ
đợc dùng một lần) sao cho hai phân số đó:
a) Có tổng bằng 1.
b) Có hiệu bằng .
c) Có tích bằng .
Bài 2:
Ba vòi cùng chảy vào bể không có nớc trong 2 giờ, sau đó tắt vòi thứ nhất để hai vòi
còn lại tiếp tục chảy trong một giờ rồi tắt vòi thứ hai. Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao
nhiêu giờ nữa mới đầy bể? Biết rằng: Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nớc thì vòi
thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi thứ ba chảy đầy bể
trong 18 giờ.
Bài 3:
Cho ba chữ số a, b, c trong đó a > b > c > 0. Biết rằng hiệu của số lớn nhất và số bé nhất
lập từ 3 chữ số trên là 693 và
abc
chia hết cho 9. Tìm ba chữ số đã cho.
Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 240 cm
2
. M là điểm trên canh AB sao cho AM
= AB; N là điểm trên cạnh DC sao cho DN = DC.
a) Tính diện tích hình thang AMND.
b) Nối CM cắt DA kéo dài tại E. Chứng tỏ rằng hai tam giác ADM và EMB có diện tích
bằng nhau.
Đề 17
Bài 1: