DE VA DAP AN HSG TOAN 7 HAY !

kỳ thi chọn học sinh giỏi
----------*----------
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài : 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Bài 1 (
3 điểm
)
Tìm x biết :
a,
3
2
1
5
3
=+
x
b,
14422
3
=+
+
xx
Bài 2 (
4 điểm
)
Cho hàm số f(x) =
2
2

xx
a, Tính f(-1); f(0); f(
2
1
); f(
36,0
)
b, Tìm x để f(x) = 0
Bài 3 (
2 điểm
)
Tính
S =
122...222
2200720082009

Bài 4 (
3 điểm
)
Cho 4 số khác không a, b, c, d thoả mãn :
;.
2
cab
=

dbc .
2
=
.
Chứng minh rằng
d
a
dcb
cba
=
++
++
333
333
Bài 5 (
5 điểm
)
Cho tam giác ABC có AB<AC . Từ trung điểm D của BC vẽ đờng
thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại
E, cắt AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF (M thuộc AC). Chứng minh
rằng:
a, Tam giác ABM là tam giác cân.
b, MF = BE = CF.
Bài 6 (
3 điểm
)
Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi I là điểm bất kì thuộc cạnh đáy
NP. Vẽ IE vuông góc với MN, IF vuông góc với MP (E thuộc MN; F
thuộc MP). Chứng minh rằng tổng IE + IF có giá trị không đổi.
Phòng GD&ĐT Hải Hậu hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi
cấp huyện
----------*----------

Năm Học 2008 - 2009
Môn Toán lớp 7
Bài 1( 3 điểm ) Tìm x
a, ( 1,5 điểm )
2
7
5
3
3
2
1
5
3
=+=+
xx
0,25đ
2
7
5
3
=+ x
hoặc
2
7
5
3
=+
x

0,5đ
giải và tìm đợc x= 2,9 0,25đ
giải và tìm đợc x= 4,1 0,25đ
Kết luận 0,25đ
b, ( 1,5 điểm )
2
x
+ 2
x+3
= 144

2
x
( 1 + 2
3
) = 144
0,25đ


2
x
.9 = 144
0,25đ

2
x
= 16
0,25đ

2
x
= 2
4

0,25đ

x = 4
0,25đ
Kết luận 0,25đ
Bài 2 ( 4 điểm)
a, ( 2 điểm )
f (
- 1) = (-1)
2
(-1) 2
0,25đ
f (
- 1) = 1 + 1 2 = 0
0,25đ
Khi tính các giá trị còn lại điểm đợc chia tơng tự
Thay số đúng cho 0,25 điểm
Tính đúng giá trị cho 0,25 điểm
( )
24,236,0;
4
1
2
2
1
;2)0(
==






=
fff
b, (2 điểm)
f(x) = 0

x
2
x 2 = 0
0,25đ


x
2
+ x 2x 2 = 0
0,25đ

( x + 1 )( x- 2 ) = 0
0,5đ

x+ 1 = 0 hoặc x- 2 = 0
0,25đ

x = -1 hoặc x= 2
0,5đ
Kết luận 0,25đ
Bài 3 ( 2 điểm)