ON TAP DAI SO LOP 8 CHUONG 1

ƠN TẬP ĐẠI SỐ 8 (CHƯƠNG 1)
LUYỆN TẬP
I. Kiến thức cần nhớ :
1) Các hằng đẳng thức : 2) Chú ý:
*
( )
22
2
2 BABABA
++=+
*
( ) ( )
2 2
A B A B− − = +
*
( )
22
2
2 BABABA
+−=−
*
( ) ( )
22
ABBA
−=−
*
( ) ( )
22
. BABABA
−=−+
*
( ) ( )
33
ABBA
−−=−
*
( )
3223
3
33 BABBAABA
+++=+
*
( )
3223
3
33 BABBAABA
−+−=−
*
( )
( )
2233
BABABABA
+−+=+
*
( )
( )
2233
BABABABA
++−=−
II. Luyện tập:
1. Rút gọn:
a)
( ) ( )( )
1332252
−−++
mmmm
b)
( )( ) ( )
2
143842
+−−+
xxx
c)
( ) ( )( )
171727
2
−+−−
yyy
d)
( ) ( )
23
3.2
−−+
aaa
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:
a)
( )( ) ( )
xxxx 12325252
2
−−−+−
b)
( ) ( ) ( )
22632.212
23
−−−−−
yyyyy
c)
( )
( ) ( )
32
20933 xxxx
+−+−+

d)
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
161391323.3
−−−++−−−−
yyyyyy
3) Tìm x:
a)
( )( ) ( )
16347252
2
=−−−−+
xxx
b)
( )( ) ( )
22183838
2
222
=−−−+
xxx
c)
011449
2
=++
xx
d)
( ) ( ) ( )
022.1
23
=−−−−−
xxxx
4) Chứng minh biểu thức luôn dương:
a) A=
3816
2
++
xx
b)
85
2
+−=
yyB
c)
222
2
+−=
xxC
d)
4102569
22
+++−=
yyxxD
5) Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:
a)
16
2
−+=
xxM
b)
3510
2
−−=
yyN
6) Thu gọn:
a)
( )
( )( )
121212
42
+++
. . . . .
( )
6432
212
−+
b)
( )
( )( )
4422
353535 +++
. . . . .
( )
2
35
35
128128
6464

++
1
LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
xyx 105

b)
ammama 457
3223
+−
c)
37264345
122418 yxzyxzyx
−+
d)
( ) ( )
2
4
3
2
4
3
−−−
anam
e)
( ) ( ) ( )
yxzxyyyxx
−+−−−
282114
f)
( ) ( )
aaaa
−+−
31638
23
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
3612
2
++
aa
b)
13612
2
−−
xx
c)
22
44 yxxy
−−
d)
22
2549 am

d)
24
81
9
4
ba

e)
( )
2
2
91 xa
−+
g)
( )
2
46
25 xaba
+−
h)
( ) ( )
22
34
−−+
yx
h)
133
23
+−+−
xxx
k)
3223
92727 yxyyxx
−+−
l)
125
1
125
3

x
m)
27
8
3
+
y
3. Tìm x:
a)
0124
2
=−
xx
b)
0147
2
=+
xx
c)
( ) ( )
017172
=−+−
xxx
d)
( )
0199919996
=+−−
xxx
e)
0
4
1
2
=+−
xx
f)
0649
2
=−
x
g)
0325
2
=−
x
h)
0167
2
=−
x
k)
( )
044
2
2
=+−
xx
l)
( ) ( )
05243
22
=−−+
xx
…………………………………………………………………………………………………………
*TỰ LUYỆN TẬP:
1. Tính nhẩm:
a)
22
2424.5226
++
b)
22
33003

2. Phân tích thành nhân tử:
a)
355444
361845 yxyxyx
−+
b)
( ) ( )
mxabxmba
−−−
22
63
c)
22
16249 xmxm
++
d)
( )
2
2
281 bax
−−
e)
( ) ( )
22
125249
−−+
xx
f)
( )
22
2
22
4 baba
−+
g)
33
864 ym
+
h)
3223
6128 ymyymm
+−+−
i)
44
ba

j)
66
yx

3. Tìm x:
a)
0189
2
=−
xx
b)
( ) ( )
0252
=−+−
xxx
c)
0
4
25
5
2
=++
xx
d)
( )
02316
2
2
=−−
xx
LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ _ PHỐI HP CÁC PHƯƠNG PHÁP
1) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
baaba
−+−
2
b)
223
22 yyxxyx
+−−
2
c)
12
22
++−
axa
d)
222
2 babam
−+−
e)
4425
24
−−−
xxb
f)
222
3363 zyxyx
−++
g)
2222
22 yxbybaxa
−+−−−
2) Phân tích đa thức ra thừa số:
a)
223
2 abbaa
+−
b)
2234
5105 yaxyaxax
++
c)
22
2242 yxx
−++
d)
92
22
+−−
yxxy
e)
xxyyxx 162
223
−++

f)
1
23
+−−
aaa
g)
22
yayamm
−++
h)
133
2
−−+
xyxy
k)
3223
yyxxyx
−+−
l)
33
bmbmaa
+−−
3) Tìm x:
a)
( )
011
=−+−
xxx
b)
( )
012433
=+−−
xx
c)
05
3
=−
xx
d)
( ) ( )
0223
22
=+−−
xx
e)
( )
0349
2
=+−−
xx
f)
( )
04422
2
=−+−−
xxx
4) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
76
2
+−
xx
b)
20
2
−+
yy
c)
62
2
−−
xx
d)
823
2
−+
mm
e)
64
4
+
x
f)
44
4ba
+
---------------------- / -----------------------
LUYỆN TẬP
1) Tính:
a)
( ) ( )( ) ( )
2
261432537
−−+−+−
aaaaa
b)
( )( ) ( )
2
453535
−−+−
yyy
c)
( ) ( )
33
2113 xx
−−+
2) Phân tích thành nhân tử:
a)
( )
xyyxa
−+−
2
b)
11025
22
−+−
yym
c)
484
22
−+−
xxa
d)
( ) ( )
22
1625 yxyx
−−+
e)
xxxx
+++
234
f)
yyyy
−+−
234
g)
22
44 ymymxx
−−+
h)
aaxx 212
3
+−−
i)
32234
abbabaa
+−−
j)
( )
2222
2423 xaxaxa
−−−−
k)
yyxyyxxx
−+++−
3223
33
3) Phân tích ra thừa số:
a)
654
2
−+
aa
b)
14133
2
++
xx
c)
2732
2
−−
mm
d)
16
8

b
4) Tìm x:
a)
( )
05225
2
=++−
xx
b)
( )
041682
22
=+−++
xxx
c)
( )
1472
2
=+−
xxx
5) Tìm min hoặc max của biểu thức:
a)
156
2
+−
xx
b)
4153
2
−−
xx
c)
2
27 xx

3
LUYỆN TẬP NÂNG CAO
I. CHÚ Y Ù:
1.
( )
2
0x y− ≥
Với
,x y R∈
2.
( ) ( )
2 2
0
x y
A B+ =

( ) ( )
2 2
0; 0
x y
A B≥ ≥

,x y R∀ ∈
Nên
( )
2
0
x
A =

( )
2
0
Y
B =
II. LUYỆN TẬP:
1) Tính:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2
2 2
2 256
2 4 32 64
)786 786.28 14
) 3 3 . 2 2
) 2 2 2 . 2 2
) 2 1 . 2 1 ..... 2 1 1
)24 5 1 . 5 1 ..... 5 1 5
a
b x y x y x y x y
c a b a b a b a b ab
d
e
+ +
+ + − + + + + +
− − − − − − + + −
+ + + −
+ + + −
2) Tính: a.
2 2 2 2 2 2
50 49 48 47 ... 2 1− + − + + −
b.
( )
2 2 2 2 2 2
28 26 ... 2 27 25 ... 1+ + + − + + +
3) So sánh:
a)
2003.3005

2
2004
b)
4999.5001

2
5000 2−
c)
2
2004.2006.2008A = và
2
2005 .2007.2009B =
d)
2
3001 .3008.30010M = và
2
3000.3002.3009N =
4) Tính : a)
( )
2
a b c+ +
b)
( )
2
x y z− −
5) a. cho
2 2
2 4 5R x y x y= + + − +
. Tìm x,y khi R=0
b. Cho
2 2
2 6 9 6 9K x xy y x= − + − +
. Tìm x,y khi K=0
6) Chứng minh:
2 2
2x y xy+ ≥
7) a. Cho
5xy =
. Chứng minh :
2 2
9,999x y+ >
b. Cho
2 2 2
a b c ab bc ca+ + = + + chứng minh:
a b c= =
c. Cho
( )
( ) ( ) ( )
2 2
2 2x t y t y t x y t+ + + − = +
. Chứng minh:
x y t= =
d. Cho
0; 0a b c ab bc ca+ + = + + =
Tính giá trò A =
( ) ( )
2003 2005
2004
1 1a b c− + + +
8) Chứng minh CÔNG THỨC
Suy ra:
( ) ( )
3 3
3 3 3 3
; ;x y a b c x y z+ + + + +
9) a. Cho
1a b+ =
. Tính
3 3
3a ab b+ + ĐS: 1
b. Cho
0a b c+ + =
. Chứng minh:
3 3 3
3a b c abc+ + =
c. Cho
1 1 1
0
a b c
+ + =
. Tính
2 2 2
bc ac ab
A
a b c
= + +
ĐS: 3
10) Cho
3 3 3
a b c abc+ + = . Chứng minh
0a b c+ + =
hoặc
a b c= =
4
( ) ( )
3
3 3
3a b a b ab a b+ = + − +
5