Xem bản đẹp trên 123doc.vn

Tiết 37: hai mặt phẳng vuông góc

KHE SANH, THÁNG 3 NĂM 2008
G D - Ñ T
(Tiết 2)

KIỂM TRA BÀI CŨ
18
12
8
7
11
Các cạnh bên của hình lăng trụ thế nào với nhau?
Cho hình lăng trụ
S O N G S O N G V À B Ằ N G N H A U
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì?
H Ì N H B Ì N H H À N H
Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác thế nào với nhau?
B Ằ N G N H A U
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình gì?
H Ì N H H Ộ P
Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt
đáy gọi là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ứ N G
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:
Định nghĩa
Hình vẽ
Tính chất
Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đều
E'
D'
C'
B'
A'
E
D
C
B
A
A'
6
A'
5
A'
4
A'
2
A'
3
A'
1
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1

Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng là hình
gì?

Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng có vuông
góc với mặt đáy không?
Các mặt bên của hình
lăng trụ đều như thế
nào với nhau?
Là hình lăng trụ có cạnh
bên vuông góc với mặt
đáy.

Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng là hình
chữ nhật

Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng vuông
góc với mặt đáy
Là hình lăng trụ đứng
có đáy là đa giác đều
Các mặt bên của hình
lăng trụ đều là bằng
nhau
* Độ dài cạnh bên gọi là
chiều cao của hình lăng
trụ đứng.
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình hộp đứng
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình hộp đứng có bao
nhiêu mặt là hình chữ
nhật ?
Sáu mặt của hình hộp chữ
nhật có phải là những
hình chữ nhật hay không?
Ngược lại,một hình hộp
mà 6 mặt của nó là hình
chữ nhật có phải là hình
hộp chữ nhật không?
Các mặt của hình lập
phương là hình gì?
Là hình lăng trụ đứng
có đáy là hình bình
hành
Hình hộp đứng có 4
mặt là hình chữ nhật.
Là hình hộp đứng
có đáy là hình chữ
nhật
6 mặt của hình hộp chữ
nhật là những hình chữ
nhật, ngược lại một hình
hộp mà 6 mặt của nó là
hình chữ nhật là hình hộp
chữ nhật.
Là hình hộp chữ
nhật có tất cả các
cạnh bằng nhau
Các mặt của hình lập
phương là hình vuông.
7
10
7
7
10
9
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng
trụ đứng gì?
T A M G I Á C
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi
là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là
hình gì?
H Ộ P Đ Ứ N G
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là
hình gì?
H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi
là hình gì?
L Ậ P P H Ư Ơ N G
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?
C H Ữ N H Ậ T
A'
6
A'
5
A'
4
A'
2
A'
3
A'
1
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
Bài tập 1:
Bài tập 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng,
mệnh đề nào sai?
a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng
S
Đ
Đ S
Đ
S
Đ
S
S
S
b. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
c.Hình lăng trụ là hình hộp
d.Có hình lăng trụ không phải là hình hộp
Đ
Bài tập 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a,
BC = b, AA’= c.
Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c
Đ
Kết quả:
Độ dài đường chéo của hình lập
phương cạnh a bằng bao nhiêu?
Độ dài đường chéo của hình
lập phương cạnh a bằng
3a
' 2 2 2
AC = a + b + c
D
'
C
'
B
'
A
'
D
C
B
A
a
b
c
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là
một đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của
đa giác đáy.
H
M
C
B
A
S
D
S
A
B
C
H
Cho hình chóp S.A
1
A
2
…A
n
và H là hình chiếu của S lên
mp(A
1
A
2
…A
n
). Khi đó đoạn thẳng SH gọi là đường cao của
hình chóp và H gọi là chân đường cao.
1. Hình chóp đều:
* Định nghĩa đường cao và chân đường cao của hình chóp:
* Định nghĩa hình chóp đều:
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
Giải
b. Tính góc giữa cạnh bên của hình chóp với mặt đáy
a. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau.
Bài tập 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường
cao SH =
3
2
a
S
A
B
C
D
H
a
3
a
2
Vậy các mặt bên của hình chóp
là các tam giác cân bằng nhau.
a. Xét các tam giác vuông
SHA, SHB,SHC và SHD có :
⇒ ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC = ∆SHD
⇒ SA = SB = SC = SD
SH chung, HA = HB = HC = HD
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
b. Tính góc giữa các cạnh bên của hình chóp với mặt đáy.
a. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau.
Bài tập 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường
cao SH =
3
2
a
a 2
AH =
2
Tương tự các góc tạo bởi SB, SC, SD với mặt (ABCD) đều
bằng 60
o
Giải
·
SAH
b. Ta có:
Góc giữa đường thẳng SA và
(ABCD) Bằng góc giữa hai đường thẳng SA và
AH bằng
Vì ABCD là hình vuôngcạnh a nên:
·
3 2
TanSAH= a: a
2 2

·
SAH
= 60
0
= 3
S
A
B
C
D
H
a
3
a
2
2. Hình chóp cụt đều:
Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện
song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều
được gọi là hình chóp cụt đều.

Nhận xét: + Hình chóp đều có các mặt bên là những tam
giác cân bằng nhau các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng
nhau.
+ Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc
bằng nhau.
H
'
H
S
A
'
6
A
'
5
A
'
4
A
'
3
A
'
2
A
'
1
A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
+ Ví dụ hình A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
.A’
1
A’
2
A’
3
A’
4
A’
5
A’
6
bên là hình chóp cụt đều.
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:

Nhận xét: + Các mặt bên của hình chóp cụt
đều là các hình thang cân bằng nhau.
1. Hình chóp đều: