Quan he giua ba canh cua tam giac

Đây là phiên bản tài liệu đơn giản

Xem phiên bản đầy đủ của tài liệu Quan he giua ba canh cua tam giac


Giáo viên dạy
: Nguyễn Thanh
Tùng
Môn
: Toán 7
Nhiệt liệt chào mừng
Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về dự hội thi giáo viên
giỏi
Năm học: 2007 - 2008

C
B
A

Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài: 1cm; 2cm; 4cm.
Em có vẽ được không?
Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy
?1
Bài 3: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất
đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác:
1 cm
2 cm

AB + BC > AC
Có nhận xét gì về độ dài đoạn AB + AC và độ dài đoạn BC ?
AB + AC > BC
AC + BC > AB
A
CB
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
*Định lí
Bài 3: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất
đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác:

*Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
GT
KL

ABC
AB+AC >BC
AC+BC >AB
AB +BC >AC
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết
luận của định lí.
?2
A

B
(Hình 17)
C
AB+AC >BC
AC+BC >AB
AB +BC >AC
ABC có:
Bài 3: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất
đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác:
B
A
C
D

Tương tự về nhà cm : AB + BC > AC
AC + BC > AB
B
A
C
D
Chứng minh :
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC (h.18). Trong
tam giác BCD , ta sẽ so sánh BD với BC.
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
nên: BCD > ACD (1)
Mặt khác, theo cách dựng, tam giác ACD
cân tại A nên:
ACD = ADC = BDC (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
BCD > BDC (3)
Trong tam giác BDC , từ (3) suy ra :
AB + AC = BD > BC
(Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối
diện trong một tam giác )
1. Bất đẳng thức tam giác:
Bài 3: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất
đẳng thức tam giác

Đây là phiên bản tài liệu đơn giản

Xem phiên bản đầy đủ của tài liệu Quan he giua ba canh cua tam giac