ĐẠI SỐ: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Đại số 10 ban cơ bản
Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
-----------------------***----------------------
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức:
+ Biết vận dụng định lý về dấu nhị thức bậc nhất và xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
vào giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
2. Về kỹ năng:
+ Rèn luyện kỹ năng giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối.
3. Về tư duy và thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy.
2. HS: Xem trước bài ở nhà và làm bài tập 1 sgk trang 94.
III. PHƯƠNG PHÁP :
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH:
1. Ổn định và tổ chức lớp:
Kiểm tra danh sách vắng, lí do và vệ sinh lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu các bước để xét dấu một tích, thương các nhị thức bậc nhất?
Áp dụng: Xét dấu biểu thức
( ) (2 1)( 3)f x x x= − +
.
3. Bài mới:
Hoạt động 1 : Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngơ Quyền
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
H: Từ kết quả xét dấu biểu
thức f(x). Hãy tìm nghiệm
của bất phương trình f(x)>0?
H: Hãy nêu các bước giải bpt
1
1
1 x


mà các em đã biết?
+ Bây giờ các em hãy vận
dụng xét dấu tích, thương
các nhị thức bậc nhất vào
giải bất phương trình này.
H: Đưa bất pt đã cho về dạng
thương của các nhị thức bậc
nhất?
+ Gv hướng dẫn cho hs về
nhà thực hiện HĐ 4 sgk
trang 92.
+ Nghiệm của bất
phương trình f(x)>0 là:
1
3
2
x x< − ∨ >
+ Giải bpt:
1
1
1 x


bằng cách chia 2 trường
hợp:
Th1: 1- x > 0
Th2: 1- x < 0
+ (*)
1
1 0 0
1 1
x
x x
⇔ − ≥ ⇔ ≥
− −
+ Hs về nhà thực hiện
HĐ 4 sgk trang 92
1. Bpt tích, bpt chưa ẩn ở mẫu thức:
Vd 1: Giải bpt:
(2 1)( 3) 0x x− + >
.
Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là:
1
3
2
x x< − ∨ >
Vd 2: Giải bpt:
1
1
1 x


(*)
Giải:
Ta có: (*)
1
1 0 0
1 1
x
x x
⇔ − ≥ ⇔ ≥
− −
Bảng xét dấu:
( )
1
x
f x
x
=

x -

0 1 +

x

0 + | +
1- x + | + 0

f(x)

0 + ||


Dựa vào bảng xét dấu, ta có:
0 0 1
1
x
x
x
≥ ⇔ ≤ <

Vậy nghiệm của bpt là:
0 1x
≤ <
Đại số 10 ban cơ bản
Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H: Nêu phương pháp giải
phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối?
H: Dùng định nghĩa giá trị
tuyệt đối để giải bất
phương trình (*) thì ta phải
xét mấy trường hợp?
+ Gv hướng dẫn và cùng
với hs xét ví dụ 1.
H:
2 ?x ≤ ⇔
H:
2 ?x ≥ ⇔
+ Gv nhấn mạnh cho hs
cách giải các bất phương
trình có dạng
( )f x a≤

( )f x a>
với a > 0 đã cho.
+ Gv nhấn mạnh cho hs
cách giải bất phương trình
có dạng
( ) ( )f x g x≤
+ Hs theo dõi
+ Xét dấu a, b.
Nếu a và b cùng dấu thì a.b
> 0 và
a
b
> 0.
Nếu a và b trái dấu thì a.b
< 0 và
a
b
< 0.
+ Hs ghi nhớ qui tắc và vận
dụng vào xét dấu tích,
thương các nhị thức bậc
nhất.
+
2 2 2x x≤ ⇔ − ≤ ≤
.
+
2
2
2
x
x
x


≥ ⇔

≤ −

+ Hs ghi nhớ các giải các
bất phương trình có dạng
( )f x a≤

( )f x a>
với
a > 0 đã cho.

2 2
( ) ( ) ( ) ( )
[ ( ) ( )][ ( ) ( )] 0
f x g x f x g x
f x g x f x g x
≤ ⇔ ≤
⇔ + − ≤
2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu
giá trị tuyệt đối:
a. Phương pháp:
Một trong những cách giải bpt chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định
nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối.
b. Ví dụ:
Vd 1: Giải bpt:
2 1 3 5x x− + + − >
(*)
Giải:
Ta có: (*)
⇔ 2 1 8 0x x− + + − >
Th1:
1
2 1 0
2
x x− + ≥ ⇔ ≤
, ta có hệ bpt là:
1 1
1
7
2 2
2
2 1 8 0 7
x x
x
x x x
 
≤ ≤
 
⇔ ⇔ − < ≤
 
 
− + + − < > −
 
Th2:
1
2 1 0
2
x x− + < ⇔ >
, ta có hệ bpt là:
1 1
1
3
2 2
2
2 1 8 0 3
x x
x
x x x
 
> >
 
⇔ ⇔ < <
 
 
− + − < <
 
Tổng hợp lại nghiệm của bpt là:
7 3x
− < <
Vậy nghiệm của bpt là:
7 3x
− < <
Chú ý:
+ Bằng cách áp dụng tính chất của giá tri
tuyệt đối, ta có thể dễ dàng giải các bpt có
dạng
( )f x a≤

( )f x a>
với a > 0 đã
cho.
( ) ( )
( )
( )
( )
f x a a f x a
f x a
f x a
f x a
≤ ⇔ − ≤ ≤
≤ −

≥ ⇔



4. Củng cố và dặn dò:
+ Gv gọi hs nhắc lại phương pháp giải bpt tich và bpt chứa ẩn ở mẫu thức.
+ Gv gọi hs nhắc lại phương pháp giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
+ BTVN: 2, 3 sgk trang 94.
 Rút kinh nghiệm:

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngơ Quyền