Cong thuc luong giac tiet 1

Bài 3 : công thức lợng giác
( Tiết :58-59 PPCT)
1. Mục tiêu
1.1 Kiến thức
-Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc
- Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi
- Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành
tích
1.2 Kỹ năng
-Vận dụng đợc công thức tính sin,cóin,tang ,côtang của tổng ,hiệu hai
góc ,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nh tính giá trị lợng giác
của một góc,rút gọn những biểu thức lợng giác cơ bản và chứng minh một
số đẳng thức
- Vận dụng đợc công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biế đổi tổng
thành tích vào một số công thức biến đổi ,rút gọn biểu thức
1.3 T duy và thái độ
- Phát triển t duy lôgíc
- Cẩn thận chính xác
2. Các ph ơng tiện dạy học
-Ggk
-Mô hình đờng tròn lợng giác
3 . Ph ơng pháp
- Phơng pháp gợi mở vấn đáp, có vận dụng qua phơng pháp hoạt động
nhóm trong quá trình dạy học
4. Tiến trình bàI học và các hoạt động
Tiết 58
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức gợi mở kiến thức mới
HĐGV HĐHS
1. Tính giá trị trong các câu 1, Tính
a,b,c,d và ghép để có 1 đẳng
thức đúng
a, cos60
0
cos30
0
-sin60
0
sin30
0
b, cos45
0
cos30
0
-sin45
0
sin30
0
c, cos90
0
d, cos75
0
- Trong (1) nếu xem 60
0
=a, 30
0
=b
(2) Nếu xem 45
0
=a ,30
0
=b vậy ta có
nhận xét
Công thức (*) là công thức cộng mà
ngày hôm nay ta học ?
a, cos60
0
cos30
0
-sin60
0
sin30
0
=0
b, cos45
0
cos30
0
-sin450sin30
0
=0,365
c, cos90
0
=0
d, cos75
0
=0,365
ghép đúng
cos60
0
cos30
0
-sin60
0
sin30
0
=cos90
0
cos45
0
cos30
0
-sin450sin30
0
=cos70
0
Nhận xét:
cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*)
Hoạt động 2:Xây dựng các công thức cộng dựa vào công thức (*)
HĐGV HĐHS Ghi bảng
+ GV chú ý ta thừa nhận
công thức số (1)
+Nếu ta thay b=? để áp
dụng công thức số (1)
+ Công thức (1) thay đổi
ra sao nếu ta thay a=
2

-
a
Từ các điều kiện đã cho
theo trên tính tan(a+b)
cot(a+b)
+ Yêu cầu học sinh đa ra
các chứng minh với tan
và cot- Học sinh hoạt
động nhóm
cos(a-b)=cos[a+(-b)]
=cosacos(-b)-sinasin(-b)
=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=cos[
2

-(a+b)]
=cos[(
2

-a)-b]
=cos(
2

-a)cosb+
Sin(
2

-a )
sinb=sinacosb+cosasinb
+ tan(a+b)=
sin( )
cos( )
a b
a b
+
+
I/ Công thức cộng
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(2)
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(3)
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(4)
Ví dụ vận dụng
Sin
12

=sin(
3 4


)=
3 1
2

tan75
0
=tan(30
0
+45
0
)=?
Hoạt động 3: Công thức nhân đôi- công thức hạ bậc Vận dụng
HĐGV HĐHS Ghi bảng
+Hớng dẫn học sinh
thay a=b
+ Từ công thức nhân
sin(a+a)=sinacosa+sinaco
sa
=2sinacosa
.
II/ Công thức nhân đôi

sin2a=2sinacosa
cos2a=cos
2
a-sin
2
=2cos
2
a-
đôi học sinh rút
sin
2
a , cos
2
a,
tan
2
a=
2
2
sin
?
cos
a
a
=
+ Gv phân nhóm hoạt
động
+ GV hớng dẫn học
sinh
tan(a+a)=?
Vận dụng :
VD1: Biết sina+cosa=1/2
Sin2a=-3/4
VD2: Cos
8

=
2 2
2
+
VD3: Biết tan(x/2)=1/3.
Tính giá trị biểu thức
A=
2sin 1 11
3cos 12
x
x
+
=
1
=1-2sin
2
a
tan2a =
2
2 tan
1 tan
a
a
cos
2
a=
1 cos 2
2
a+
sin
2
a=
1 cos 2
2
a
tan
2
a=
1 cos 2
1 cos 2
a
a

+
Hoạt động 4: Củng cố
Hớng dẫn bài tập về nhà
BT1: Giợi ý
A. 225
0
=180
0
+45
0
-15
0
=30
0
-45
0
...
b.
7
12 3 4

= +
....
Bài 2: Gợi ý
A. Tính cos

suy ra kết quả
B. Tính sin

suy ra kết quả
C. Tính cos

và sin

suy ra kết quả