định lí viet



c¸c thÇy c« gi¸m kh¶o

KiÓm tra bµi cò
1. ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng
tr×nh bËc hai ax
2
+ bx + c = 0(a≠0)
2. Víi ∆ ≥ 0, TÝnh X
1
+X
2
, X
1
.X
2

1. Ph­¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
vµ biÖt thøc ∆ = b
2
– 4ac
NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
2a
Δb −−
x
1
= x
2
=
NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
2a
Δb +−
x
1
=
2a
Δb −−
x
2
=
NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm
ph©n biÖt :

TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax
2
+
bx + c = 0, (a ≠ 0) khi biÖt thøc ∆ ≥0 .Ta cã:
a
b−
a
c
x
1
.x
2
=
a
b
2
∆−−
a
b
2
∆+−
.
=
x
1
+ x
2
=
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
+
=

NhËn xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c
nghiÖm víi c¸c hÖ sè cña ph­¬ng
tr×nh bËc hai ?

NÕu X
1
, X
2
lµ hai nghiÖm cña ph­
¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0
(a ≠ 0) th×:







=

=+
a
c
.xx
a
b
xx
21
21

TiÕt 57:
HÖ thøc Vi et

vµ øng dông

TiÕt57:
HÖ thøc Vi et
vµ øng dông
1. HÖ thøc Vi et
NÕu X
1
, X
2
lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) th×:
a. §Þnh lý Vi et







=

=+
a
c
.xx
a
b
xx
21
21

Gi¶i:
b. ¸p dông
VÝ dô 1: BiÕt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm,
kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, tÝnh tæng vµ tÝch
c¸c nghiÖm.
a) 2x
2
- 9x + 2 = 0







=
=+
.
21
21
xx
xx
2
9
1
2
2
=


b) -3x
2
+ 6x - 1 = 0
Gi¶i :







=
=+
.
21
21
xx
xx
2=
3-
6-
3
1
=
3-
1-








=
=+
7
1
.xx
7
2
xx
21
21
Bạn làm như vậy có đúng

không? Vì sao?
Ví dụ 2: Tính tổng và tích các nghiệm
của phương trình : 7x
2
- 2x + 1 = 0.
Có một học sinh làm như sau:
áp dụng hệ thức Vi et ta có: