BAI TAP CHUONG 1(lop 11)

Phương trình lượng giác cơ bản:
Bài 1: Giải và biện luận những phương trình
lượng giác sau:
a). sinx = m b). cosx = m
Bài 2: Giải những phương trình lượng giác sau:
a). sinx=
1
3
b).sin(
π
sin2x)=1
c).sin3x = cos2x e). sin(
π
cos2x) = 1.
f).cos(
π
cos3x) = 1. g). cos(
π
sinx)=1.
h).sin
x
π
=cos(
π
x)k).cos
( )
2 4
cos x
π π
 

 
 
=
1
2
d). cos( 2x -
4
π
) + sin(x +
4
π
) = 0
Bài 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương
trình: cos
(
)
2
3 9 160 800 1
8
x x x
π
 
− + + =
 
 
Phương trình lượng giác bậc 2
Bài 4: Giãi các phương trình
a). cos2x + sin
2
x + 2cosx + 1 = 0.
b).
3cot4cot3
2
+−
gxxg
= 0.
Bài 5: Cho phương trình:
4sin
2
2x + 8cos
2
x – 5 + 3m = 0
a). Giãi phương trình khi m = -
4
3
b). Tìm m nguyên dương để phương trình có
nghiệm.
Bài 6: Cho phương trình:
sin
2
3x + (m
2
- 3)sin3x + m
2
– 4 = 0
a). Giãi phương trình khi m = 1.
b). Tìm m để phương trình có đđúng 4 nghiệm
thuộc






3
4
;
3
2
ππ
Bài 7: Cho phương trình:
x
m
2
2
cos
1

- 2mtgx - m
2
+ 2 = 0
a). Giãi phương trình khi m = 2.
b). Tìm mđđể phương trình có 3 nghiệm thuộc
khoảng (-
π
,
2
π
).
Bài 8: Tìm các nghiệm thoã mãn điều kiện cosx
> 0 của phương trình: 1-sin5x+2cos
2
x = 0.
Bài 9: Cho phương trình:
cos
2
x - (2m-1)cosx + m + 1 = 0
a). Giãi phương trình khi m =
2
3
.
b). Tìm mđđể phương trình có 3nghiệm thuộc
khoảng (
2
π
,
2
3
π
).
Bài 10: Cho phương trình: cos
2
x+2(1-m)cosx+2m-1=0
a). Giãi phương trình khi m =
2
1
.
b). Tìm mđđể phương trình có 4 nghiệm sao cho 0
≤≤
x
2
π
.
Bài 11: Giãi phương trình:
3cotg
2
x + 2
2
sin
2
x = (2+3
2
)cosx.
Bài 12: Cho phương trình: 5-4sin
2
x-8cos
2

2
x
=3m.
a). Giãi phương trình khi m =
3
4

.
b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm.
Bài 12: Cho phương trình:
cos2x+5sinx+m=0
a). Giãi phương trình khi m =2 .
b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm.
Bài 12: Cho phương trình:
mcos2x-4(m-2)sinx+m=0
a). Giãi phương trình khi m =2 .
b). Tìm mđnguyên dương để phương trình có nghiệm.
Phương trình lượng giác bậc cao:
Bài 13: Giải phương trình:
4cos
2
-cos3x=6cosx+2(1+cos2x)
Bài 14: Cho phương trình:
cos3x-cos2x+mcosx-1 = 0.
a). Giải phương trình khi m = 1.
b). Tìm để phương trình có đúng 7 nghiệm thuộc
khoảng (-
π
π
2,
2
).
Phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinx và
cosx:
Bài 15: Giải các phương trình lượng giác:
a).
3
sin3x + cos3x = 0 b). sin2x – 3cos2x = 3.
c). 3sinx – 4cosx = -
2
5
d). 2sinx – 3cosx = -2.
e).
22
(sinx+cosx)cos = 3+cos2x
f). (1+
3
)sinx + (1-
3
)cosx = 2
h). 2(
3
sinx – cosx) = 3sin2x+
7
cos2x.
i). 2sinx(cosx – 1) =
3
cos2x.
Bài 16: Cho phương trình:
3
sin 2x - mcos2x = 1.
a). Giải phương trình với m=1.
b). Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
Bài 17: Giải và biện luận phương trình vói mọi m.
4m(sinx+ cocx)=4m
2
+2(cosx-sinx)+3
Bài 18: Cho p.trình: (m+2)sinx-2mcosx = 2m + 2.
a). Giải phương trình với m.
b). Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc







0,
2
π
bài 19: cho phương trình:
3
sinx+cosx =m.
a). giải phương trình với m=-1.
b). biên luân theo m số nghiệm thuộc







π
π
2,
6
của
phương trình.