Giáo án Đại số 10 chương II (nâng cao)

Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
Giáo án
chơng II : Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Đại cơng về hàm số
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức:
+ Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số.
+ Nắm vững khái niệm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
+ Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.
+ Hiểu 2 cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị.
2.Kỹ năng:
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số.
+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm.
+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị không.
+ Biết cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
+ Biết cách CM tính chẵn, lẻ của hàm số.
+ Biết cách đọc đồ thị.
3.T duy: Rèn luyện t duy mạch lạc, chính xác, theo con đờng từ trực quan sinh động
đến t duy trìu tợng.
4.Thái độ:
+ Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận khi vẽ đồ thị.
+ Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế.
II> Chuẩn bị phơng tiện
1.Thực tiễn:
+ Học sinh đã đợc học khái niệm hàm số ở lớp dới.
+ Học sinh đã biết TXĐ của hàm số.
2. Ph ơng tiện:
+ SGK, Giáo án, bảng
III> Phơng pháp dạy học
1
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
+ Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t
duy
IV> tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống hoạt động
* Tình huống 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số.
HĐ1: Khái niệm hàm số.
HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và
đồ thị hàm số.
HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số
nghịch biến.
HĐ4: Củng cố.
*Tình huống 2:
HĐ5: Khảo sát sự biến thiên của
hàm số
HĐ6: Tính chẵn, lẻ của hàm số.
HĐ7: Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ
HĐ8: Củng cố.
*Tình huống 3:
HĐ9: Tịnh tiến điểm, đồ thị
HĐ10: Tịnh tiến đồ thị của một hàm số.
HĐ11: Củng cố toàn bài
2Tiến trình bài học
Tiết 1
HĐ1: Khái niệm hàm số.
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Trả lời nếu đợc hỏi
CH1: Em nào nêu VD về một hàm số.
- Học sinh đa ra các hàm số cụ thể đã biết học ở cấp
2
2
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
( GV vẽ sơ đồ ven biểu thị hàm số)

CH2: Thế nào là một hàm số?
Chính xác hoá và dẫn đến khái niệm hàm số.
* ĐN: cho

DRD ,
Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tơng
ứng với mỗi x
D

với một và chỉ một giá trị kí hiệu
là f(x)
+ f(x) là giá trị của hàm số tại x
+ D là tập xác định của hàm số.
+ x là biến số (đối số).
HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số.
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- VD2: Cho hàm số
)1(
1

=
xx
y
Tìm TXĐ của hàm số
Tính f(0),f(5),f(29)
-VD3: Cho hàm số
)2)(1(
+
=
xx
x
y
Tìm TXĐ của hàm số.
Tính f(2), f(5)

VD4: Cho hàm số
1
2
+=
xxy

đồ thị (C)
N(1;1) thuộc (C)
M(1;3) không thuộc (C)
GV: trong thực tế ngời ta hay cho hàm số dới dạng
một biểu thức giải tích có dạng y=f(x).
* Khi đó TXĐ của hàm số là tập tất cả các giá trị
của x làm cho f(x) có nghĩa.
* Tính giá trị của hàm số tại x
0
là ta tính f(x
0
)
- VD1: Cho hàm số
32
=
xy
Tìm TXĐ của hàm số
Tính f(0),f(5),f(29)
( GV cùng HS làm)
( Gọi học sinh làm VD2,VD3)
* GV nêu ra cách tìm tập xác định của hàm số.

)(
1
xf
y
=
có nghĩa
0)(

xf

)(xfy
=
có nghĩa
0)(

xf

)(
1
xf
y
=
có nghĩa
0)( xf

* Đồ thị hàm số:
Cho hàm số y=f(x) có TXĐ là D
Tập hợp
{ }
DxxfxG
=
),(,(
trên mặt phẳng toạ độ
gọi là đồ thị của hàm số.
0)(

xf
HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Quan sát các đồ thị vẽ trên bảng
và trả lời câu hỏi.
* HĐ của GV: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ các đồ thị
sau:
y=2x-1(C
1
); y=-x(C
2
); y=x
2
(C
3
)
3
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
VD5: Xét tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số y=x
2
trên các
khoảng
);0();0;(
+
( Chuẩn bị trớc các hình vẽ)
Nhận xét gì về các đồ thị sau đó dẫn đến khái niệm
hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số.
* HSĐB: Cho hàm số y=f(x) XĐ trên K
+ Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên K nếu
)()(.,
212121
xfxfxxKxx

+ hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến trên K nếu
)()(.,
212121
xfxfxxKxx

* Nhận xét về mối liên hệ giữa tính đồng biến,
nghịch biến và đồ thị.
+ Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị có hớng đi lên
từ trái qua phải.
+ Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị có hớng đi
xuống từ trái qua phải.
Tiết 2
HĐ4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ, nêu VD
- Tra lời câu hỏi nếu đợc hỏi
-Ghi nhận kiến thức
- Hớng dẫn học sinh cùng làm
VD1
VD2: xét tính đồng biến, nghịch
biến của các hàm số sau:
1)
2 1y x= +
2)
3
y x=
- Giáo viên kiểm tra bài cũ:
Nêu ĐN hàm đồng biến, hàm nghịch biến?
CH1: nếu hàm f đồng biến trên K thì dấu của các
biểu thức f(x
1
)-f(x
2
) và x
1
-x
2
nh thế nào, trên cơ sở
ĐN hàm đồng biến học sinh có thể trả lời đợc là
chúng cùng dấu.
- Tơng tự khi hàm nghịch biến 2 biểu thức đó trái dấu
từ đó suy ra ĐK tơng đơng với định nghĩa.
* Hàm y=f(x) đồng biến trên khoảng K
1 2
1 2
1 2
( ) ( )
, 0
f x f x
x x K
x x

>

ff
* Hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng K
1 2
1 2
1 2
( ) ( )
, 0
f x f x
x x K
x x

<

ff
VD1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=ax
2
trên
các khoảng (
( ;0), (0; ) +
* Hình thành khái niệm bảng biến thiên của hàm số
4
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
( Gọi học sinh lên bảng làm) x

0
+

+

+

y
HĐ5,6: Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức mới
- Ghi nội dung ghi bảng
VD3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm
số sau:
1)
( ) 1 1y f x x x= = + +
2)
1y x=
Chỉ rõ cho học sinh thấy hàm số 2
không là hàm chẵn cũng không là
hàm lẻ vì TXĐ không đối xứng.
CH: Một hàm số không chẵn sẽ là
hàm lẻ, hàm không lẻ sẽ là hàm
chẵn
Có hàm số nào vừa chẵn, vừa lẻ
không?
* ĐN: Cho hàm số y=f(x) xác định trên D
f(x) gọi là hàm chẵn trên D
( ) ( ),
x D x D
f x f x x D




=

f(x) gọi là hàm lẻ trên D
( ) ( ),
x D x D
f x f x x D




=

Chú ý: nhấn mạnh mệnh đề
x D x D
tơng
đơng với tập D là tập đối xứng đối với 0.
* Từ ĐN học sinh nêu ra cách CM hàm số chẵn,
hàm số lẻ
B1: Kiểm tra xem tập XĐ có đối xứng không
B2: Kiểm tra f(x) và f(-x)
Hàm chẵn,lẻ phải thoả mãn cả 2 ĐK nếu vi phạm
một ĐK là không thoả mãn
VD4: xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các hàm số
sau:
1)
y x=
2)
y x=
Từ đó cho học sinh nhận xét về đồ thị của hàm số
chẵn và ĐT của hàm số lẻ
5
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
Giáo viên chuẩn hoá kiến thức và CM:
* ĐT hàm số chẵn nhận trục oy làm trục đối xứng
* ĐT hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ.

Tiết 3
HĐ7: Tịnh tiến điểm, đồ thị:
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Lắng nghe, ghi nhận kiến thức
- Yêu cầu học sinh tìm toạ độ của
các điểm M tơng ứng.
Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm M(x
0
;y
0
) và
số k>0
+ Dịch chuyển điểm M lên trên theo phơng song
song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M
1
+ Dịch chuyển điểm M xuống dới theo phơng song
song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M
2
+ Dịch chuyển điểm M sang phải theo phơng song
song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M
3
+ Dịch chuyển điểm M sang trái theo phơng song
song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M
4
Khi dịch chuyển điểm M nh thế ta nói tịnh tiến điểm
song song với các trục toạ độ.
HĐ8: Tịnh tiến đồ thị:
HĐ của học sinh HĐ của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Ghi nhận kiến thức
VD1: cho y=2x-1 gọi là (G)
Nếu tịnh tiến sang phải 3 đơn vị ta
đợc đồ thị hàm số y=2(x-3)-1=2x-7
Trong mp toạ độ cho số k>0 và đồ thị (G)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) lên trên k
đơn vị thì đợc ĐT (G1)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) xuống dới k
đơn vị thì đợc ĐT (G2)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k
đơn vị thì đợc ĐT (G3)
+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k
đơn vị thì đợc ĐT (G4)
* ĐL: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G)
6
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
VD2: Cho (H) là đồ thị hàm số
1
y
x
=
Muốn có đồ thị hàm số
2 1x
y
x
+
=

ta phải tịnh tiến (H) nh thế nào?

+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) lên trên p>0 đơn vị thì đ-
ợc đồ thị hàm số y=f(x)+p
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) xuống dới p>0 đơn vị thì
đợc đồ thị hàm số y=f(x)-p
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p>0 đơn vị thì
đợc đồ thị hàm số y=f(x-p)
+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p>0 đơn vị thì đ-
ợc đồ thị hàm số y=f(x+p)
HĐ9: Củng cố
+ Cần lắm chắc các khái niệm đã học.
+ Thành thạo giải các bài toán xét tính chẵn, lẻ, tính đồng biến, nghịch biến
của hàm số.
+BTVN:1,2,3,4,5,6
7
Giáo án Đại số 10 Cao Thị Thu Thủy
Giáo án
Bài 1: hàm số bậc nhất
I>Mục tiêu:
1.Kiến thức:
+ Tái hiện và củng cố các T/C và đồ thị hàm số bậc nhất
+ Hiểu và vẽ đợc đồ thị hàm bậc nhất khi cho bởi nhiều biểu thức.
2.Kỹ năng:
+ Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng.
+ Biết vận dụng các T/C của hàm bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối.
3.T duy:
+ Phá trị tuyệt đối, xét khoảng để đa hàm bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối
về hàm bậc nhất chứa nhiều biểu thức.
4.Thái độ:
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khoa học khi giải toán.
II> Chuẩn bị phơng tiện
1.Thực tiễn:
+ Học sinh đã đợc học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dới.
Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối.
2. Ph ơng tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo.
III> Phơng pháp dạy học
- Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t
duy
IV> tiến trình bài học và các hoạt động
1.Các tình huống
* Tình huống 1:
HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm bậc nhất.
HĐ2: Hàm bậc nhất trên từng
khoảng
8