Bài tập kinh tế vi mô có kèm giải-0537.doc

Bài 1: Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ
pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao…Ở những giá cả và số lượng
ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.
Yêu cầu:
1. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường
Mỹ. Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ. OK
2. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhập
khẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu
dung, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
3. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động
đến lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo
bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?
Bài giải
Q
s
= 11,4 tỷ pao
Q
d
= 17,8 tỷ pao
P = 22 xu/pao
P
TG
= 805 xu/pao
Ed = -0,2
Es = 1,54
1. Phương trình đường cung, đường cầu? P
cb
?
Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:
Q
S
= aP + b
Q
D
= cP + d
Ta lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:
E
S
= (P/Q
S
).(∆Q/∆P)
E
D
= (P/Q
D
). (∆Q/∆P)
Trong đó: ∆Q/∆P là sự thay đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổi về giá, từ
đó, ta có ∆Q/∆P là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu
 E
S
= a.(P/Q
S
)
E
D
= c. (P/Q
D
)
 a = (E
S
.Q
S
)/P
c = (E
D
.Q
D
)/P
 a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798
c = (-0,2 x 17,8)/22 = - 0,162
(1)
Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d
Q
S
= aP + b
Q
D
= cP + d
 b = Q
S
– aP
d = Q
D
- cP
 b = 11,4 – (0,798 x 22) = - 6,156
d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364
Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đường
trên thị trường Mỹ như sau:
Q
S
= 0,798P – 6,156
Q
D
= -0,162P + 21,364
Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau
 Q
S
= Q
D
 0,798P
O
– 6,156 = -0,162P
O
+ 21,364
 0,96P
O
= 27,52
 P
O
= 28,67
Q
O
= 16,72
2. Số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của Chính
phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
Quota = 6,4
Do P = 22 < PTG = 8,5 => người tiêu dùng có xu hướng tiêu dùng hàng nhập khẩu,
nếu chính phủ không hạn chế nhập khẩu. Để ngăn chặn nhập khẩu chính phủ đặt
quota nhập khẩu với mức 6,4 tỷ pao. Khi đó phương trình đường cung thay đổi như
sau:
Q
S’
= Q
S
+ quota
= 0,798P -6,156 + 6,4
Q
S’
= 0,798P + 0,244
Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân bằng thị trường thay
đổi. Q
S’
=Q
D
 0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364
 0,96P = 21,12
 P = 22
Q = 17,8


* Thặng dư :
- Tổn thất của người tiêu dùng :
06.255=++++=∆ fdcbaCS
với :
a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18
b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72
c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2
d = c = 43.2
f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76
=> ∆CS = - 255,06
Thặng dư nhà sản xuất tăng :
18.81==∆ aPS
Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4
Tổn thất xã hội :
48.8776.1472.72 =+=+=∆ fbNW
=> ∆NW = - 87,48
3. T huế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với
trường hợp hạn ngạch, theo bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?
Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làm
cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạn
ngạch nhập khẩu ở câu 2)
Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :
06.255=+++=∆ dcbaCS
với a = 81.18
b = 72.72
c = 6.4 x 13.5 = 86.4
d = 14.76
Thặng dư sản xuất tăng :
18.81
==∆
aPS
Chính phủ được lợi : c = 86.4
48.87
=+=∆
dbNW
8.5
0.627 11.4 17.8 19.987
22
D
S
c
a
b d
f
Q
P
S quota
6.4

Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên.
Tuy nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về
những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ
việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487
* So sánh hai trường hợp :
Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác
động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ
sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế
( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp ...). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập
khẩu bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ
thuế nhập khẩu.
B ài 2: Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:
- Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá
2.000 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong
nước là 31 triệu tấn.
- Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá
2.200 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nước
là 29 triệu tấn.
Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vị
tính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấn
lúa; P được tính là 1000 đồng/kg.
1. Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói
trên. OK
2. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam. OK
3. Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300
đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của
người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này. OK

0.627 11.4 17.8 19.987 Q
P
22
t
8..5
D
S
c
a
b
d
Pw
4. Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2
triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước
thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?
5. Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá
xuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổi
trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào?
6. Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải
pháp nào nên được lựa chọn.
Bài giải
P Q
S
Q
D
2002 2 34 31
2003 2,2 35 29
1. Xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nói trên.
Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức:
E
S
= (P/Q) x (∆Q
S
/∆P)
E
D
= (P/Q) x (∆Q
D
/∆P)
Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn
cung cầu là P,Q bình quân.
E
S
= (2,1/34,5) x [(35 – 34)/(2,2 – 2)] = 0,3
E
D
= (2,1/30) x [(29 – 31)/(2,2 – 2)] = 0,7
2. Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.
Ta có :
Q
S
= aP + b
Q
D
= cP + d
Trong đó: a = ∆Q
S
/∆P = (35 – 34) / (2,2 – 2) = 5
c = ∆Q
D
/∆P = (29 -31) / (2,2 – 2) = -10
Ta có: Q
S
= aP + b
 b = Q
S
– aP = 34 – 5.2 = 24
và Q
D
= cP + d
 d = Q
D
– cP = 31 +10.2 = 51
Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng:
Q
S
= 5P + 24
Q
D
= -10P + 51
3. trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của
người tiêu dùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội
Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì:
P
D1
= P
S1
– 0,3
Tại điểm cân bằng: Q
D1
= Q
S1
 5P
S1
+ 24 = -10 (P
S1
– 0,3) + 51
 P
S1
= 2
P
D1
= 1,7
Q
D1
= 34
4. Quota xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và
sản xuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra
sao?
Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường:
Q
S
= Q
D
 5P + 24 = -10P + 51
 15P = 27
 P
O
= 1,8
Q
O
= 33
Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau:
Q
D’
= Q
D
+ quota
= -10P + 51 + 2
= -10P + 53
Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:
Q
S
= Q
D’
 5P + 24 = -10P +53
 15P = 29
 P = 1,93
Q = 5P + 24 = 33,65
*
Thặng dư:
- ∆ CS = + a + b là phần diện tích hình thang ABCD
S
ABCD
= 1/2 x (AB + CD) x AD
Trong đó :
AD = 2,2 – 1,93 = 0,27
AB = Q
D(P=2,2)
= -10 x 2,2 +51 = 29
CD = Q
D(P=1,93)
= -10 x 1,93 + 51 = 31,7
 S
ABCD
= 1/2 x (29 + 31,7) x 0,27 = 8,195
 ∆ CS = a + b = 8,195
- ∆ PS = -(a + b + c + d + f) là phần diện tích hình thang AEID
S
AEID
= 1/2 x (AE + ID) x AD
Trong đó:
AE = Q
S(P=2,2)
= 5 x 2,2 + 24 = 35
ID = Q
S(P=1,93)
= 5 x 1,93 + 24 = 33,65
 S
AEID
= 1/2 x (35 + 33,65) x 0,27 = 9,268
 ∆ PS = -(a + b + c + d +f) = -9,268
- Người có quota XK:

XK
= d là diện tích tam giác CHI
S
CHI
= 1/2 x (CH x CI)
Trong đó:
Q
P
S
D
P = 2,2
1,8
1,93
33 33,65
29
D +quota
P = 2,09
CH =AD = 0,27
CI = DI – AH = 33,65 – Q
D(P=2,2)
= 33,65 - (-10 x 2,2 +53) = 33,65 -31 =2,65
 S
CHI
= 1/2 x (0,27 x 2,65) = 0,358
 ∆
XK
= d = 0,358
- ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆
XK
= 8,195 – 9,268 + 0,358 = -0,715
5. chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giá xuất khẩu, giá cả trong nước
thay đổi ra sao? Số thay đổi trong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào?
Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượng
xuất khẩu sẽ giảm: 2,2 – 5% x 2,2 = 2,09.
- ∆ CS = 1/2 x (29 + Q
D(P=2,09)
) x (2,2 – 2,09)
= 1/2 x [29 + (-10 x 2,09 + 51)] x 0,11
= 1/2 x (29 + 30,1) x 0,11
= 3,25
- ∆ PS = - { 1/2 x (AE + Q
S(P=2,09)
) x (2,2 – 2,09)
= - {1/2 x [35 + (5 x 2,09 +24)] x 0,11
= - [1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)] = -3,82
- Chính phủ:
∆ CP = 1/2 x (2,2 – 2,09) x (Q
S(P=2,09)
– Q
D(P=2,09)
)
= 1/2 x 0,11 x (34,45 – 30,1) = 0,239
- ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆ CP = 3,25 -3,82 + 0,239
= -0,33
6. Giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giải pháp nào nên
được lựa chọn
Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chính phủ nên
chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu. Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuế này phúc lợi xã
hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chính phủ thu được 1 phần từ
việc đánh thuế (0,39).
Bài 3: Sản phẩm A có đường cầu là P = 25 – 9Q và đường cung là P = 4 + 3,5Q
P: tính bằng đồng/đơn vị sản phẩm
Q: tính bằng triệu tấn đơn vị sản phẩm
1. Xác định mức giá và sản lượng khi thị trường cân bằng. OK
2. Xác định thặng dư của người tiêu dùng khi thị trường cân bằng. OK
3. Để đảm bảo lợi ích cho người tiêu dùng, chính phủ dự định đưa ra 2 giải pháp
sau:
Q
11
s
=1.14
Q
1
D

= 1.89
Giải pháp 1: Ấn định giá bán tối đa trên thị trường là 8 đồng/đvsp và nhập
khẩu lượng sản phẩm thiếu hụt trên thị trường với giá 11 đồng /đvsp.
Giải pháp 2: Trợ cấp cho người tiêu dùng 2 đồng/đvsp và không can thiệp
vào giá thị trường.
Theo bạn thị giải pháp nào có lợi nhất:
a. Theo quan điểm của chính phủ
b. Theo quan điểm của người tiêu dùng
4. Giả sử chính phủ áp dụng chính sách giá tối đa là 8 đồng/đvsp đối với sản
phẩm A thì lượng cầu sản phẩm B tăng từ 5 triệu tấn đvsp lên 7,5 triệu tấn
đvsp. Hãy cho biết mối quan hệ giữa sản phẩm A và sản phẩm B?
5. Nếu bây giờ chính phủ không áp dụng 2 giải pháp trên, mà chính phủ đánh
thuế các nhà sản xuất 2 đồng/đvsp.
a. Xác định giá bán và sản lượng cân bằng trên thị trường?
b. Xác định giá bán thực tế mà nhà sản xuất nhận được?
c. Các nhà sản xuất hay người tiêu dùng gánh chịu thuế? Bao nhiêu?
d. Thặng dư của người sản xuất và người tiêu dùng thay đổi như thế nào
so với khi chưa bị đánh thuế?
Bài giải
1. Giá và sản lượng cân bằng
P = 25 – 9Q
D
=>Q
D
= 2,778 – 0,111P
P = 4 + 3,5Q
S
=> Q
S
= 0,286P - 1,143
Tại điểm cân bằng :
Q
S
= Q
D
 0,286P – 1,143 = 2,778– 0,111P
 0,397P = 3,921
 P = 9,88
Q = 1,68
2. Thặng dư người tiêu dùng
∆ CS = 1/2 x (25 – 9,88) x 1,68
= 12,7
3. giải pháp nào có lợi nhất
Giải pháp 1: P
max
= 8đ/đvsp & P
Nkhẩu lượng sp thiếu hụt
= 11đ/đvsp
Q
11
s
=1.14
Q
1
D

= 1.89
Ta cú : P
max
= 8/vsp
(S) : P = 4 + 3,5Q
8 = 4 + 3,5Q
Q
1
S
= 1,14
Tng t : th P = 8/vsp vo (D)
(D) : P = 25 - 9Q
8 = 25 - 9Q
Q
1
D
= 1,89
Vy tng sn lng thiu ht trong trng hp ny l:
Q
1
D
Q
1
S
= 1,89 - 1,14 = 0,75
Vy s tin chớnh ph phi b ra nhp khu sn lng thiu ht l:
P x ( Q
1
D
Q
1
S
) = 11 x 0,75 = 8,25 t
Ngi tiờu dựng tit kim c l:
CS = C-B = 1.14*(9.8-8) (1.68-1.14)*(14.74-9.8) = - 0.616 t
Gii phỏp 2: Tr cp cho ngi tiờu dựng 2/vsp & khụng can thip vo giỏ th
trng .
B
C
Toồn thaỏt voõ ớch
Q
P
S
D
P
0
=9.8
Q
0
P
max
=8
Q
11
s
=1.14
Q
1
D

= 1.89
D
Thieỏu huùt
P =14.74
Ta có :
P
S
1
– P
D
1
= 2
P
D
1
= 25 – 9Q
1
P
S
1
= 4 + 3,5 Q
1
Suy ra : Q
1
= 1.84 , P
D
1
= 8.44 ; P
S
1
= 10.44
Người tiêu dùng tiết kiệm được là:
ΔCS = C + D = 0.5 x (9.8 – 8.44) x (1.68 + 1.84) = 2.4 tỷ
Chính phủ phải bỏ ra là :
CP = 2 x Q
1
= 2 x 1.84 = 3.68 tỷ
Kết luận :
− Vậy giải pháp 1 có lợi hơn theo quan điểm của chính phủ.
− Vậy giải pháp 2 có lợi hơn theo quan điểm của người tiêu dùng.
4. mối quan hệ giữa sản phẩm A và sản phẩm B
 Sản phẩm A:
Ta có P
max
= 8 thế vào (S) : P = 4 + 3,5Q
=> Q
1
S
= 1,14
 Sản phẩm B:
Sản lượng B tăng : ∆Q = 7,5 – 5 = 2,5
 Hữu dụng biên của 2 sản phẩm :
∆Q
B
2,5 2,5
MR
AB
= = = = 4,63 > 1
∆Q
A
1,68 – 1,14 0,54
=> sản phẩm A và B là 2 sản phẩm thay thế hoàn toàn
D
S
Q
P
P
0
Q
0
Q
1
s
P
S
1
P
D
1
A
B
D
C
E
5. Đánh thuế 2 đồng/đvsp
a. Khi chính phủ đánh thuế nhà sản xuất, tác động lên giá, làm đường cung dịch
chuyển vào trong.
P = 4 + 3,5Q
Hàm cung mới: P = 4 +3,5Q +2 => P = 3,5Q + 6
Khi thị trường cân bằng:
=> 3,5Q + 6 = 25 – 9Q
=> 12.5Q = 19
=> Q = 1,52
P = 11,32
b. Giá thực tế mà nhà sản xuất nhận được:
P = 4 + 3,5 x 1,52
= 9,32
c. Các nhà sản xuất hay người tiêu dùng gánh chịu thuế? Bao nhiêu?
Giá mà người tiêu dùng phải trả khi có thuế
P = 3,5 x 1,52 + 6 = 11,32
So với giá cân bằng trước khi bị đánh thuế : P = 9,88
Chênh lệch giá của nhà sản xuất : ∆P = 9,32 – 9,88 = -0,56
Chênh lệch giá của người tiêu dùng : ∆P = 11,32 – 9,88 = 1,44
=> Vậy sau khi có thuế giá bán của người sản xuất bị giảm 0,56 đ/1đvsp
Và người tiêu dùng phải trả nhiều hơn 1,44 đ/1đvsp
 cả người sản xuất và người tiêu dùng đều gánh chịu thuế. Trong đó người sản
xuất chịu 0,56 đ/1đvsp ; còn người tiêu dùng chịu 1,44 đ/1đvsp
d. Thặng dư của người sản xuất và người tiêu dùng thay đổi như thế nào so với khi
chưa bị đánh thuế?
- ∆ CS = - [1/2 x (1,68 +1,52) x (11,32 – 9,88)]
= - ( 1/2 x 3,2 x 1,44)
= - 2,304
- ∆ PS = -[1/2 x (1,52 + 1,68) x (9,88 – 9,32)]
= - 0,896
Sau khi có thuế thặng dư người tiêu dùng giảm 2,304 ; thặng dư người sản xuất giảm
0,896
Bài 4: Sản xuất khoai tây năm nay được mùa. Nếu thả nổi cho thị trường ấn định
theo qui luật cung cầu, thì giá khoai tây là 1.000 đ/kg. Mức giá này theo đánh giá của
nông dân là quá thấp, họ đòi hỏi chính phủ phải can thiệp để nâng cao thu nhập của
họ. Có hai giải pháp dự kiến đưa ra: