Thiết kế tối ưu bê tông nhựa

ĐH GTVT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phần I : Thiết kế tối u
Tên bài toán : Thiết kế tối u thành phần cấp phối hạt của bê tông nhựa
hạt trung vừa đá dăm theo tiêu chuẩn Việt Nam.
I- Mô tả nội dung kỹ thuật :
Thành phần cấp phối hạt của bê tông nhựa ảnh hởng rất lớn đến tính chất của
nó. Để đảm bảo các tính chất cần thiết của bê tông nhựa làm mặt đờng ôtô khi
thiết kế cấp phối hạt cần đảm bảo các quy định của tiêu chuẩn ngành. Theo tiêu
chuẩn này khi thiết kế cấp phối hạt của bê tông nhựa các cỡ hạt phải nằm trong
giới hạn trên và dới của từng cỡ hạt theo hàm lợng lọt sàng. Đờng cong giới hạn đó
gọi là giới hạn cấp phối tiêu chuẩn. Nh vậy sẽ có rất nhiều cách lựa chọn khác
nhau để thành phần cấp phối nằm trong miền giới hạn cho phép này. Nhng muốn
đạt đợc thành phần cấp phối tối u thì cách lựa chọn lại chỉ có một. Có thể coi rằng
cấp phối hạt có đờng cong cấp phối nằm gần trung tâm của các phạm vi cấp phối
chuẩn là cấp phối hạt tối u. BàI toán này nhằm tìm cấp phối hạt bê tông nhựa tối u
theo ý nghĩa đó.
II- Mô tả bài toán thiết kế tối u:
1- Hàm mục tiêu:
Mục tiêu của bài toán nh trên đã trình bày là chọn ra cấp phối hạt dùng làm
bê tông nhựa có đờng biểu diễn cấp phối gần trung tâm nhất của miền cấp
phối chuẩn cho phép. Nh vậy các biến cần tìm là các giá trị khối lợng tính
bằng % của 10 cỡ hạt qui định trong tiêu chuẩn đánh dấu là CS1,CS2,. . .
CS10 (%) (tơng ứng với các cỡ sàng 20, 15, 10, 5, 2.5, 1.25, 0.63, 0.315,
0.14, 0.071 mm ).
1
ĐH GTVT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cỡ sàng
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63
0.315 0.14 0.071
Cận trên % lọt
100 85 70 50 38 28 20 15 11 10
Trung tâm % lọt
97.5 81.5 64 42.5 31 22.5 16 12 8.5 7
Cận dới % lọt
95 78 58 35 24 17 12 9 6 4
Trong bài toán này số nhóm (chủng loại cốt liệu đa vào là 4) vật liệu là 4:
đá 2x4, đá1x2, cát, bột khoáng. Thông qua đại lợng này ta tính đợc các giá
trị CSi tơng ứng. Mục tiêu ở đây là tìm ra các giá trị của biến CSi sao cho
chúng gần với trung tâm nhất. Từ đó ta có hàm mục tiêu :
Do vậy các tham số là 4 đại lợng: đá 2x4, đá1x2, cát, bột khoáng.
Với các bớc dừng khi tìm kiếm là 1% áp dụng cho cả bốn đại lợng.
Các hàm ràng buộc:
a- Hàm tổng số phần trăm
100 % = (%Đá 2x4) + (%Đá 1x2)+(% cát) + (Cát + Bột khoáng ) =
= F1(CS1,CS2. . .CS10)
b- Các biến CSi phải thoả mãn hệ bất phơng trình:
(100>=CS1>=95) ; (85>=CS2>=78) ; (70>=CS3>=58) ; (50>=CS4>=35) ;
(38>=CS5>=24);(28>=CS6>=17) ; (20>=CS7>=12) ;(15>=CS8>=9) ;
(11>=CS9>=6) ; (10>=CS10>=4).
III- Lựa chọn phơng pháp giải:
Đối với bài toán này ta nên sử dụng phơng pháp giải là thử nghiệm độc lập.
Lý do để chọn phơng pháp này vì nó tiện cho việc sử dụng ngôn ngữ lập
trình, nó có thể cho đáp số với sai số mong muốn .
Phơng pháp này có khuyết điểm là thời gian tính toán lâu cụ thể đối với bài
toán này thời gian tính toán khoảng 2 giây cho máy tính (đã sắp xếp trình tự
ràng buộc theo thứ tự giảm dần).
VI- Trình tự tính toán
2
)107...25.8115.97min( CSCSCSF ++=
ĐH GTVT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1- Nhập số liệu : Nhập các giá trị phần trăm lọt qua sàng với từng cỡ sàng
theo qui định của từng nhóm vật liệu tham gia thiết kế.
2- Sử dụng ràng buộc tổng phần trăm để tìm đợc những bộ số đá 2x4, đá1x2,
cát, bột có tổng % bằng 100. Đây là điều kiện ràng buộc đợc đặt trớc tiên
để loại hầu hết các miền không liên quan.
3- Tính các giá trị CSi thông qua dữ liệu đầu vào và các bộ số mới tính đợc
qua đIều kiện ràng buộc lần thứ nhất.
4- Kiểm tra điều kiện ràng buộc b (điều kiện về thoả mãn hệ bất phơng trình)
bằng cách dùng các biểu thức lôgic.
5- áp các giá trị vào hàm mục tiêu để tìm nghiệm thoả mãn (sử dụng thuật
toán tìm cửc trị của dãy số).
6- In kết qua ra màn hình .
V- Sơ đồ khối của chơng trình : (trang sau)
VI: Hớng dẫn sử dụng chơng trình :
1- Nhập số liệu : Số liệu đa vào chơng trình đợc nhập trực tiếp từ bàn phím, là
lợng lọt qua sàng (%) tơng ứng với từng cỡ sàng theo từng nhóm vật liệu.
2- Phần còn lại chơng trình sẽ hớng dẫn từng bớc cho ngời sử dụng.
Sơ đồ khối
3
Nhập số
liệu
Thực hiện điều kiện ràng
buộc thứ nhất
Kiểm tra điều
kiện ràng
buộc b
Tính hàm mục tiêu và tìm
giá trị nhỏ nhất
In kết quả
Kết thúc
sai
đúng
§H GTVT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
VI-PhÇn lËp tr×nh
PROGRAM Hat_vua_nhieu_da_dam;{*******4thanh phan*******************}
uses crt;
var
da2x4,da1x2,damat,cat,bk:array [1..11] of real;
t,ttg:array [1..11] of real;
D1,D2,M,C,bot,z,X,Y,ok,d1tg,d2tg,bottg: integer;
i,o,k,l,n,j,h,q,r,s,u:integer; a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11:real;
4
®óng
®óng
§H GTVT
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,b10,b11,tong,tongtg,l1,l2,l3,l4,l5,l6,l7,l8,l9,l10
:real;
BEGIN
clrscr;
writeln ( '************* BE TONG NHUA HAT VUA NHIEU DA DAM LOAI
A*********');
writeln (' Nguoi Thuc Hien : Tran Phuong Mai ');
writeln(' lop xay dung cong trinh giao thong khoa 10 ');
repeat
writeln('Nhap luong lot cho moi thanh phan voi tung co sang');
write('da2x4[20]= ');read (da2x4[1]);
write('da2x4[15]= ');read (da2x4[2]); write('da2x4[10]= ');read
(da2x4[3]);
write('da2x4[5]= ');read (da2x4[4]); write('da2x4[2.5]= ');read
(da2x4[5]);
write('da2x4[1.25]= ');read (da2x4[6]); write('da2x4[0.63]= ');read
(da2x4[7]);
write('da2x4[0.315]= ');read (da2x4[8]); write('da2x4[0.14]= ');read
(da2x4[9]);
write('da2x4[0.071]= ');read (da2x4[10]);
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('da1x2[20]= ');read (da1x2[1]);
write('da1x2[15]= ');read (da1x2[2]); write('da1x2[10]= ');read
(da1x2[3]);
write('da1x2[5]= ');read (da1x2[4]); write('da1x2[2.5]= ');read
(da1x2[5]);
write('da1x2[1.25]= ');read (da1x2[6]); write('da1x2[0.63]= ');read
(da1x2[7]);
write('da1x2[0.315]= ');read (da1x2[8]); write('da1x2[0.14]= ');read
(da1x2[9]);
write('da1x2[0.071]= ');read (da1x2[10]);
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('cat[20]= ');read (cat[1]) ; write('cat[15]= ');read (cat[2]);
write('cat[10]= '); read (cat[3]);write('cat[5]= ');read (cat[4]);
write('cat[2.5]= '); read (cat[5]);write('cat[1.25]= ');read (cat[6]);
write('cat[0.63]= '); read (cat[7]); write('cat[0.315]= ');read (cat[8]);
write('cat[0.14]= '); read (cat[9]);write('cat[0.071]= '); read (cat[10]);
;
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
readln(ok);
until (ok=7) ;
repeat
write('botkhoang[20]= ');read (bK[1]); write('botkhoang[15]= ');read
(bK[2]);
write('botkhoang[10]= '); read (bK[3]);write('botkhoang[5]= ');read
(bK[4]);
write('botkhoang[2.5]= '); read (bK[5]);write('botkhoang[1.25]= ');read
(bK[6]);
write('botkhoang[0.63]= '); read (bK[7]); write('botkhoang[0.315]=
');read (bK[8]);
write('botkhoang[0.14]= '); read (bK[9]);write('botkhoang[0.071]= '); read
(bK[10]); ;
write('Ban co muon sua doi so lieu khong ?(khong:7,co :8)');
5