lệnh tích phân cơ bản matlabx

Thông báo biến x là một biến kí hiệu (symbolic)
syms x
Nhập vào hàm f, ví dụ f(x)=x^2-3x+1
f=x^2-3*x+1
Tính giá trị của hàm
Tính giá trị của f tại một điểm, chẳng hạn tại x=2
subs(f,x,2)
Tính đạo hàm
Tính đạo hàm của hàm f theo biến x
diff(f,x)
Vẽ đồ thị hàm một biến
Vẽ đồ thị hàm f, chẳng hạn với x từ 1 tới 2
ezplot(f,[1,2])
Tích phân của hàm một biến
Tính tích phân không xác định của hàm f theo biến x
int(f,x)
Tính tích phân xác định của hàm f theo biến x, với x từ 1 tới 2
int(f,x,1,2)
Nhập hàm nhiều biến ở dạng kí hiệu
Nhập vào một hàm nhiều biến
syms x y
f=x^2*y^3-3*x*y^2
Tính giá trị của hàm hai biến
Tính giá trị của f tại một điểm, chẳng hạn tại x=2, y=3
subs(subs(f,x,2),y,3)
Tính đạo hàm riêng
Tính đạo hàm riêng của f theo biến y
diff(f,y)
Vẽ đồ thị hàm hai biến
Vẽ đồ thị hàm f trên khoảng x từ 1 tới 2, y từ 3 tới 4
ezsurf(f,[1,2,3,4])
Tính tích phân bội
Tính tích phân của f trên hình hộp chữ nhật x từ 1 tới 2, y từ 3 tới 4:
Đưa về tích phân lặp:
int(int(f,x,1,2),y,3,4)
Vẽ mặt cho bởi phương trình tham số
Ví dụ vẽ mặt cầu x=sin(u)cos(v), y=sin(u)sin(v), z=cos(u), u từ 0 tới pi, v từ 0 tới 2pi:
syms u v
ezsurf(sin(u)*cos(v),sin(u)*sin(v),cos(u),[0 pi 0 2*pi])
mẫu lệnh tổng quát là
ezsurf(x,y,z,[a b c d])
tham số thứ nhất biến thiên từ a tới b, tham số thứ hai biến thiên từ c tới d.
Tính xấp xỉ tích phân
Tính xấp xỉ tích phân của hàm f (x) với x từ a tới b:
Vì đây không còn là phép toán kí hiệu nữa mà là phép toán số (numerical), nên cần
chuyển f thành một dạng hàm khác, gọi là inline.
Ví dụ tích tích phân f(x)=e^(x^2) từ 0 tới 1:
Nhập hàm f ở dạng inline
f=inline('exp(x.^2)')
Chú ý có dấu chấm trước toán tử ^ (Matlab dùng nó để tính toán trên ma trận).
Tính xấp xỉ tính phân của f:
quad(f,0,1)
Vẽ trường vectơ 2 chiều
Ví dụ: Vẽ trường (P(x,y),Q(x,y)) với P(x,y)=2x+3y, Q(x,y)=3x^2-y^5 trên hình chữ nhật x
từ -1 tới 1, y từ -2 tới 2.
Nhập vào trường:
P=inline('2*x+3*y','x','y')
Q=inline('3*x^2-y^5','x','y')
Cho biến x chạy từ -1 tới 1, lấy 10 điểm chia; cho biến y chạy từ -2 tới 2, lấy 10 điểm
chia:
x=linspace(-1,1,10)
y=linspace(-2,2,10)
Tạo một lưới các điểm ứng với các điểm chia trên:
[X,Y]=meshgrid(x,y)
Tính giá trị của trường tại các điểm chia này:
p=P(X,Y)
q=Q(X,Y)
Vẽ các vectơ của trường tại các điểm này:
quiver(X,Y,p,q)