Xem bản đẹp trên 123doc.vn

Đề cương hướng dẫn môn học Toán cao cấp 1

ĐẠI HỌC MỞ BÁN CÔNG TP.HCM
KHOA KINH TẾ & QUẢN TRỊ KINH DOANH
------------------
ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN MÔN HỌC
Môn: TOÁN CAO CẤP 1
I. THÔNG TIN TỔNG QUÁT VỀ MÔN HỌC
1.Tên môn học : TOÁN CAO CẤP P1 ( cho chuyên ngành kinh tế )
Trong chuyên ngành Kinh tế hiện nay , sinh viên đã được giảng dạy một số môn học mới
có sử dụng rất nhiều các công cụ toán học như kinh tế vi mô, kinh tế vĩ mô , phân tích định
lượng , … Hơn nữa toán học có vai trò quan trọng trong diễn tả , ứng dụng trong nghiên cứu
các qui luật kinh tế ngày càng nhiều, có ngành học theo hướng kết hợp hai ngành toán và kinh
tế : kinh tế toán. Do đó, sinh viên chuyên ngành kinh tế cần được trang bị kiến thức toán học
nhiều hơn và phải biết áp dụng chúng vào nghiên cứu các vấn đề kinh tế. Với yêu cầu chung đó
, chương trình toán cao cấp C1 (phần giải tích) cũng phải được biên soạn và giảng dạy sao cho
phù hợp : cung cấp đầy đủ , đơn giản có hệ thống những kiến thức toán học và cách sử dụng
những kiến thức đó vào những ví dụ minh học, vấn đề , bài toán kinh tế có chọn lọc thích hợp.
Bài giảng sẽ được giảng trong một học kỳ. Sinh viên cần làm các bài tập được giảng viên
đề nghị, tự đánh giá được khả năng tính toán qua các bài tập rèn kỷ năng áp dụng tính toán và
áp dụng vào các bài toán kinh tế được dạy.
2. Mục tiêu – yên cầu của môn học:
+ Cung cấp cho sinh viên các kiến thức toán giải tích một cách có hệ thống .
+ Ap dụng các kiến thức toán gải tích vào trong các ví dụ kinh tế, rút ra một số
qui luật kinh tế .
+ Sinh vên cần nắm vững các kiến thức được giảng dạy , làm được các bài tập
về kỷ năng áp dụng được các công thức , giải thuật tính toán trên các bài toán
bằng số . Hiều biết các tiếp cận và và ứng dụng được vào các bài toán kinh tế
được trình bày.
3. Lượng giá :
i) . Dựa trên các bài tập được đề nghị với sự hướng dẫn của giảng viên sinh viên
tự xác định khả năng tiếp thu của mình .
ii). Giảng viên nhận dạng được kỷ năng, mặt mạnh yếu của sinh viên qua các
bài tập và bài kiểm tra giữa kỳ.
iii) Phương pháp đánh giá tổng kết : sinh viên được kiểm tra kiến thức bằng
hình thức trắc nghiệm khách quan và/hoặc tự luận.
4. Số đơn vị học trình : 3
5. Phân bổ thời gian : 45 : 00 : 00
6. Các kiến thức cần chuẩn bị trước:kiến thức THPT .
7. Hình thức giảng dạy : giảng lý thuyết trên lớp.
8. Tài liệu tham khảo.
[1] Đậu Thế Cấp : Toán cao Cấp… . (NXB ĐHQG TPHCM 2003).
[2] Lê văn Hốt …. : Toán cao Cấp . Phần II. (Trường ĐHKT-2003)
[3] Lê Bảo Lâm …. : Kinh Tế Vi Mô (NXB Thống Kê 1999)
[4] Trần Ngọc Hội – Nguyễn chính Thắng :Toán cao cấp A1 + A2
(Đại Học Mở – Bán công TP HCM – 2002 )
Page 1
[5] Kooros : Elements of Math.. Economics(H. M Co Boston 1965)
[6] Jeffrery … Mathematical Economics H. B College Publishers 1996)
[7] Michael W. Kleinp: Mathematical Methods for Economics
( Addiso-Wesley 1997)
[8] Dương thi Thanh Mai .Toán & TK Kinh tế (NXB Thống Kê 2002)
9. Công cụ hỗ trợ :
Overhead , Projector.
II. NỘI DUNG MÔN HỌC
CHƯƠNG I. HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (8 tiết )
1.1 Các hàm sơ cấp cơ bản và đồ thị của chúng :
Hàm logarit, hàm mũ , cấp số … phép tính.
Lãi kép .
1. 2 Giới hạn của hàm số.
Các tính chất giới hạn của hàm số.
Các dạng vô định: 0/0, /, 0., -,
0
, 1, 0
0
.
1.3 Giới thiệu các hàm cơ bản trong kinh tế : cung và cầu .
1.4 Hàm số liên tục, gián đoạn. Các tính chất của hàm liên tục trên một đoạn.
Tham khảo : [3], [4], [5], [8].
CHƯƠNG II. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN SỐ (15 tiết )
2.1. Đạo hàm. Các tính chất đạo hàm. Đạo hàm cấp cao.
Ý nghĩa hình học và kinh tế của đạo hàm cấp 1.
Biên tế : Bài toán chi phí. Bài toán doanh thu. Hệ số co dãn
Tham khảo : [1], [2], [4], [5].
2.2 Các định lý cơ bản: Fermat, Lagrange, Cauchy, L’Hospitale.
2.3 Ưng dụng đạo hàm: tăng, giảm, cực trị, đồ thị.
Vi phân hàm một biến : cấp 1 và cấp cao.
2.4 Ứng dụng trong kinh tế .
1 Bài toán tìm sản lượng để công ty có lợi nhuận cao nhất
2 Bài toán thuế doanh thu.
3 Bài toán đánh thuế hàng nhập khẩu.
4 Bài toán xác định mức thuế xuất khẩu.
Tham khảo : [1], [2], [7].
CHƯƠNG II. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN (12 tiết)
2.1. Khái niệm hàm nhiều biến, đồ thị hàm nhiều biến.
2.2. Giới hạn và liên tục của hàm nhiều biến.
2.3. Đạo hàm riêng cấp một .
1. Hệ số co dãn – biên tế .
2. Bài toán tiền tiết kiệm .
Tham khảo : [1], [4], [5], [7].
2.4 Vi phân. Đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của hàm ẩn. Đạo hàm và vi phân cấp cao.
2.5. Cực trị tự do (nêu cả điều kiện đủ).
2.5. Cực trị có điều kiện :phương pháp nhân tủ Lagrange.
Tham khảo : [1], [2], [4].
2.6. Ưng dụng trong các vấn đề kinh tế :
1. Tìm lợi nhuận cao nhất trong điều kiện độc quyền.
2. Tìm lợi nhuận cao nhất trong điều kiện kinh doanh hoàn hảo.
3. Bài toán người tiêu dùng.
4. Bài toán tìm tổ hợp đầu vào dạng 2 đầu vào.
Tham khảo : [1], [2], [6], [7].
Page 2
2.7. Giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm 2 biến trên miền kín .
CHƯƠNG III. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN (10 tiết)
3.1. Nguyên hàm và tích phân bất định
3.2. Hai phương pháp tính tích phân.
3.3. Tích phân một số hàm cơ bản.
3.4. Tích phân xác định, các tính chất.
3.5. Đạo hàm của tích phân theo cận trên. Định lý Newton-Leibnitz
3.6. Hai phương pháp tính tích phân xác định
3.7. Tích phân suy rộng loại :
1. Tích phân suy rộng cận vô hạn.
2. Tích phân suy rộng của hàm không bị chặn .
3.8.Ưng dụng: 1. Tìm hàm cầu khi biết hệ số co dãn .
2. Tính diện tích, thể tích .
Tham khảo : [2], [4], [8].
-------------------------------------------------------------------
DANH SÁCH GIẢNG VIÊN
1/ ĐỖ VĂN NHƠN
Thạc sĩ Tin học - Đại học Khoa học Tự nhiên.
Tiến sĩ Toán học - Đại học Quốc gia TPHCM.
Từ 1985 đến nay: Giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên.
Từ 1990 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Toán.
2/ NGUYễN VĂN ÂN
Cử nhân chuyên ngành Toán cao cấp Đại học Sư phạm Vinh và Đại học Sư phạm Hà Nội
1961 – 1992 Cán bộ giảng dạy, tổ trưởng bộ môn Tổ Đại số, Đại học Sư phạm Vinh Nghệ
An1992 – nay Cán bộ giảng dạy, Đại học Giao thông vận tải cơ sơ 2 Tp. HCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Lý thuyết nhóm và nửa nhóm
3/ LÊ VĂN HỢP
Tiến sĩ Toán Lý - Đại học Tổng hợp TPHCM.
Từ 1983 đến nay: Giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên.
Từ 1990 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM.
4/ NGUYỄN CHÍNH THẮNG
Thạc sĩ Tin học – Toán.
Từ 1979 – 1992: Giảng viên Đại học Cần Thơ.
Từ 1992 đến nay: Giảng viên Đại học Mở Bán công TPHCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Tin học.
5/ TRẦN NGỌC HỘI
Tiến sĩ Toán học - Đại học Tổng hợp Leningrad – Liên Xô.
Từ 1994 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng Đại học Mở Bán công TPHCM.
Lĩnh vực chuyên sâu: Toán.
6/ NGUYỄN VĂN DU
Thạc sĩ Khoa học - Trường Đại học Khoa học tự nhiên TPHCM.
Từ 1977 đến nay: Giảng viên Trường Cao đẳng Sư phạm Long An.
Lĩnh vực chuyên sâu: Toán cao cấp, Xác suất thống kê.
Page 3
Page 4