Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 ban cơ bản)

Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp
giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán
thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay
(Hình học không gian lớp 12-Ban cơ bản)

Tăng Hồng Dương

Trường Đại học Giáo dục
Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn: PGS.TS. V Quốc Chung
Năm bảo vệ: 2011

Abstract: Đánh giá của của PISA với năng lực toán học. Nghiên cứu nội dung,
phương pháp dạy học Hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện và Khối tròn
xoay. Tìm hiểu phương pháp kiểm tra, đánh giá môn Hình học không gian lớp 12,
phần Khối đa diện và Khối tròn xoay nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình
học không gian. Vận dụng Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các bài toán có
nội dung thực tiễn vào dạy học hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện và
Khối tròn xoay nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian giải quyết các
vấn đề của thực tiễn, tiếp cận đánh giá PISA.

Keywords: Môn toán; Phương pháp dạy học; Hình học không gian; Lớp 12

Content
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
PISA (Programe for International Student Assessment - PISA) là chương trình đánh
giá học sinh quốc tế lớn nhất thế giới do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (Organization
for Economic Co-operation and Development, viết tắt là OECD) khởi xướng, nhằm tìm kiếm
và xác định các tiêu chuẩn đánh giá kết quả của người học trong thời đại mới thông qua tiêu
chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước trên cơ sở 4 lĩnh vực
cơ bản của học sinh độ tuổi 15 đó là: Đọc hiểu, Toán, Khoa học tự nhiên, và Xử lý tình
huống, trong đó Toán học là một trong những ưu tiên số 1. Mục đích chung là để đánh giá và
hoàn thiện nền giáo dục mỗi quốc gia nhằm tăng tính cạnh tranh để hội nhập vào kinh tế toàn
cầu. Việt Nam đã xác định năm 2012 sẽ tham gia chương trình này, Do vậy muốn tiếp cận
đến đánh giá này và không lạc hậu về giáo dục và đào tạo so với các nước trong khu vực và

2
trên thế giới, chúng ta cần bắt tay ngay vào nghiên cứu, xác định mục tiêu, lựa chọn các giải
pháp để có thể hoàn thành mục tiêu trên.
Khi nghiên cứu về PISA, có rất nhiều câu hỏi đặt ra:
 Tại sao lại có một chương trình đánh giá học sinh quốc tế như PISA?
 Tại sao số lượng các nước tham gia chương trình PISA ngày một tăng?
 Mục tiêu đánh giá PISA là gì? Nó giúp gì cho quá trình đào tạo, giáo dục và phát triển
của các nước tham gia?
 Đối tượng đánh giá PISA là học sinh lứa tuổi 15, lứa tuổi vừa hoàn thành chương trình
giáo dục bắt buộc, vậy nó đặt ra các vấn đề gì cho giáo dục sau đó, giáo dục THPT?
 Chương trình PISA giúp gì cho các nhà nghiên cứu giáo dục, nhà quản lý giáo dục,
giáo viên ?
 Tiếp cận đánh giá PISA như thế nào? Vận dụng vào công tác dạy học của bản thân
như thế nào?
Để trả lời các câu hỏi trên cần bắt tay ngay vào nghiên cứu. Tuy nhiên con đường này
bắt đầu từ đâu thì đó lại là cả một vấn đề rất lớn. Qua quá trình dạy học ở phổ thông, Tôi phát
hiện ra một vấn đề đó là: Phần lớn các bài tập thực hành trong sách giáo khoa hình học phổ
thông lớp 12 đều phục vụ cho việc vận dụng lý thuyết vào giải một bài tập cụ thể, đã được
chuẩn hóa. Những bài tập này giúp học sinh hình thành kỹ năng cơ bản, nghĩa là học sinh có
thể : Hình thành khái niệm, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học (công thức, phương
pháp) để tính toán trên lý thuyết, quá trình đó lặp đi, lặp lại, kết quả học sinh nắm được kiến
thức về lý thuyết cơ bản nhưng sau đó áp dụng "vào đâu?" thì câu hỏi đó còn bỏ ngỏ. Đối
chiếu với mục tiêu giáo dục thì mới chỉ đạt được: Hiểu, Biết và vận dụng một cách linh hoạt
trên cơ sở dữ liệu đã được chuẩn hóa, nhưng thiếu tính thực tiễn.
Thiết nghĩ, đã đến lúc chúng ta phải quan tâm nhiều hơn đến khả năng, năng lực vận
dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức vào thực tiễn của học sinh, còn gọi là Năng lực phổ thông
(Literacy) bởi vì từ lý thuyết đến thực tiễn bao giờ cng có khoảng cách nhất định.
Vậy muốn hình thành cho người học Năng lực phổ thông (Literacy) chúng ta phải xuất
phát từ các vấn đề do nhu cầu thực tiễn cần giải quyết, đó là các vấn đề nảy sinh trong quá
trình học tập, lao động của người học và phục vụ chính cho nhu cầu, lợi ích của người học,
phục vụ cho nhu cầu phát triển kinh tế của đất nước.
Dạy học giải quyết vấn đề qua các bài toán thực tiễn đó chính là quá trình giúp học
sinh từ một xuất phát điểm là một tình huống thực tế do nhu cầu học tập, lao động đem lại,
trong đó chứa đựng các vấn đề hay nhiệm vụ cần giải quyết và để giải quyết vấn đề đó cần mô

3
hình hóa, toán học hóa, khái quát hóa, xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm thông
tin, tìm kiếm giải pháp, phương pháp thực hiện và thực hành giải quyết các vấn đề đặt ra.
Từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài : Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương
pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn, phần khối đa diện và khối tròn
xoay (Hình học không gian lớp 12-Ban cơ bản) ” để làm đề tài nghiên cứu.
2. Lịch sử nghiên cứu đề tài
Đã có rất nhiều nghiên cứu về phương pháp dạy học nói chung cng như phương pháp
dạy học giải quyết vấn đề nói riêng.
PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới, ảnh hưởng của PISA
đến việc hoạch định các chiến lược giáo dục của mỗi quốc gia ngày càng sâu rộng, cho phép
xác định các tiêu chuẩn của người học trong thời kỳ hội nhập quốc tế, nó tạo cơ sở để hoạch
định chiến lược phát triển giáo dục một cách toàn diện hướng đến các năng lực cho người học
đồng thời nó cng đặt ra các thách thức cho nền giáo dục của mỗi quốc gia.
Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào về việc tiếp cận đánh giá PISA bằng phương dạy
học giải quyết vấn đề qua các bài toán có nội dung thực tiễn.
Do vậy, Tiếp cận đánh giá PISA bằng phƣơng pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các
bài toán thực tiễn là yêu cầu cấp bách mang tính thực tiễn.
3. Mục tiêu nghiên cứu
 Nghiên cứu về chương trình PISA và phương pháp đánh giá PISA đối với toán học nói
chung và hình học không gian nói riêng.
 Nghiên cứu phương pháp dạy học toán học hình học không gian tiếp cận đánh giá
PISA nhằm nâng cao năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn.
4. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
 Nội dung sách giáo khoa hình học lớp 12, chương 1-2, Ban cơ bản
 Phương pháp dạy học Hình học không gian lớp 12, chương 1-2
 Phương pháp vận dụng toán học vào thực tiễn
5. Mẫu khảo sát
Khối đa diện, khối tròn xoay
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Đánh giá của của PISA với năng lực toán học hình học không gian.
 Nghiên cứu nội dung, phương pháp dạy học Hình học không gian lớp 12, phần Khối
đa diện và Khối tròn xoay.

4
 Nghiên cứu phương pháp kiểm tra, đánh giá môn Hình học không gian lớp 12, phần
Khối đa diện và Khối tròn xoay nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn hình học
không gian.
 Vận dụng Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua các bài toán có nội dung thực
tiễn vào dạy học hình học không gian lớp 12, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay
nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian giải quyết các vấn đề của thực
tiễn, tiếp cận đánh giá PISA.
7. Giả thuyết nghiên cứu
Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán
thực tiễn, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12 - Ban cơ bản)
giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian và nâng cao khả năng vận dụng
toán học không gian vào giải quyết các vấn đề thực tiễn?
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
*Nghiên cứu lí luận:
+ Nghiên cứu đánh giá PISA trong lĩnh vực toán học hình học không gian.
+ Nội dung kiến thức, phân phối chương trình, sách giáo viên, tài liệu tham khảo, các
chuyên đề liên quan về Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình học 12- Ban cơ bản)
+ Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề lí luận dạy học giải quyết vấn đề.
*Phƣơng pháp điều tra: Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy tại cơ sở giáo dục.
*Thực nghiệm
+ Thực hiện giảng dạy một số giáo án đã thiết kế tại cơ sở giáo dục nơi đang công tác,
trường THPT Mạc Đĩnh Chi - Hải phòng.
+ Kiểm tra thí điểm, điều tra, đánh giá và rút ra bài học sư phạm.
9. Luận cứ
 Đánh giá của PISA đối với toán học hình học không gian tập trung vào khả năng, năng
lực vận dụng toán học không gian một cách linh hoạt, sáng tạo vào giải quyết các vấn
đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
 Muốn hình thành khả năng, năng lực vận dụng toán học (Mathermatical competencies)
vào giải quyết các vấn đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn cần hình thành cho học sinh:
Kỹ năng tư duy và lập luận toán học; Kỹ năng giao tiếp toán học; Kỹ năng mô hình
hóa toán học; Kỹ năng đặt và giải quyết các vấn đề trên cơ sở toán học; Kỹ năng biểu
diễn, sử dụng các ký hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức; Kỹ năng sử dụng công cụ

5
và phương tiện; Kỹ năng khái quát hóa và toán học hóa;Kỹ năng đánh giá và lượng
giá.
 Muốn học sinh hình thành và phát huy Năng lực toán học (Mathermatical competencies )
trong học hình học không gian lớp 12 phải rèn luyện khả năng khái quát các yêu cầu thực
tiễn và vận dụng các kiến thức toán đã học để giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra nhằm
phục vụ cho chính nhu cầu của thực tiễn.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn
được trình bày trong 3 chương
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Tiếp cận đánh giá PISA bằng Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua
dạy học các bài toán thực tiễn (phần Khối đa diện và khối tròn xoay)
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm


6
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các khái niệm đƣợc sử dụng trong luận văn
1.1.1. Năng lực phổ thông (Literacy)*
Là năng lực của học sinh trong việc ứng dụng các kiến thức và kỹ năng phổ thông cơ
bản vào các tình huống thực tiễn và khả năng phân tích, lý giải, truyền đạt một cách có hiệu
quả các kiến thức và kỹ năng đó thông qua cách học sinh xem xét, diễn giải và giải quyết vấn
đề.
1.1.2. Năng lực toán học (Mathermatical competencies)*
Trong khuôn khổ của PISA, OECD (1999) định nghĩa về năng lực toán học (Mathematical
competencies) là: Năng lực của một cá nhân có thể nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức
toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán, biết học toán, vận dụng toán
theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt .
Nó bao gồm các kỹ năng, kỹ xảo và năng lực toán học.
(Theo Hoàng Phê -Từ điển tiếng Việt)
Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế.
Kĩ xảo là kĩ năng đạt đến mức thuần thục.
Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên, sẵn có để thực hiện một hoạt
động nào đó.
1.1.3. Năng lực học tập suốt đời (lifelong learning competencies)*
Là ý thức, thái độ, động cơ, niềm tin, chiến lược của bản thân người học đối với kiến
thức, kỹ năng mới xuất hiện do nhu cầu lao động của người học sau khi tốt nghiệp trường.
(*) Trích trong SỔ TAY PISA Dành cho cán bộ quản lý và giáo viên trung học. Bộ giáo dục
và đào tạo, viện khoa học và giáo dục Việt nam, văn phòng PISA Việt nam, chương chình
phát triển giáo dục trung học, 2011
1.1.4. Bài toán thực tiễn (the reality problem)
Bài toán thực tiễn được xem là một tình huống, một hiện tượng hay một vấn đề của thực
tiễn trong đó có chứa nội dung toán học được khai thác phục vụ dạy học.
1.2. Một số vấn đề cơ bản về Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1. Vấn đề
Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê – Từ điển tiếng
Việt).
1.2.2. Tình huống có vấn đề
1.2.2.1. Quan điểm về tình huống có vấn đề

7
1.2.2.2. Các yếu tố của tình huống có vấn đề
1.2.2.3. Xây dựng tình huống có vấn đề.
1.2.3. Giải quyết vấn đề
1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Cơ sở khoa học
1.2.3.2. Thế nào là dạy học giải quyết vấn đề?
1.2.3.3 Vấn đề trong dạy học
1.2.3.4. Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3.5. Qui trình Dạy học giải quyết vấn đề
1.3. PISA và đánh giá của PISA trong toán học
1.3.1. PISA là gì?
Vài nét về PISA
Vào năm 1997, các nước công nghiệp phát triển (OECD) nhất trí tham gia vào một dự
án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và so sánh học sinh giữa các nước
OECD và các nước khác trên thế giới , được biết đến dưới tên gọi Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế (Programe for International Student Assessment - PISA).
Tôn chỉ của PISA không phải là để điều tra khối lượng kiến thức học sinh học được
trong nhà trường mà điều tra khả năng học sinh ứng dụng như thế nào những kiến thức học
được từ nhà trường vào những tình huống ứng dụng hữu ích trong cuộc sống.
Vậy PISA là chương trình đánh giá giáo dục lớn nhất trên thế giới, ảnh hưởng của
PISA đến việc hoạch định các chiến lược phát triển giáo dục của mỗi quốc gia ngày càng sâu
rộng, cho phép xác định các đánh giá của người học trong thời kỳ hội nhập quốc tế, nó tạo cơ
sở để hoạch định chiến lược phát triển giáo dục một cách toàn diện nhằm phát huy tối đa các
năng lực cho người học đồng thời nó cng đặt ra các thách thức cho nền giáo dục của mỗi
quốc gia.
1.3.2. Đánh giá của PISA với năng lực toán học
1.3.2.1. Ba cấp độ của năng lực toán học trong quan niệm của PISA
1.3.2.2. Đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học trong đánh giá của PISA
Các thông tin trong bảng cho biết cụ thể về cách nhận biết và phân biệt về các cấp độ năng
lực toán học thông qua việc mô tả các đặc điểm của các cấp độ.
Bảng 1.1. Các đặc điểm của ba cấp độ năng lực toán học
Cấp độ của năng lực
Đặc điểm

Học sinh có thể:

8

Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện
- Nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chất toán học
-Thực hiện được một cách làm quen thuộc
- Áp dụng một thuật toán đặc trưng.
Cấp độ 2: Kết nối và tích
hợp
Học sinh có thể:
- Kết nối , tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn
giản
- Tạo một kết nối trong cách biểu đạt khác nhau
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức
(toán học ), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự
nhiên.
Cấp độ 3: Khái quát hóa,
toán học hóa
Học sinh có thể:
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải
giải quyết
- Sử dụng kiến thức toán học để giải quyêt vấn đề
- Biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học.

So với thang bậc tư duy của BLoom, các cấp độ đánh giá PISA là khá tương đồng và
vẫn được chia từ thấp tới cao, tuy nhiên chú trọng nhiều hơn đến năng lực thực hành, khả
năng vận dụng vào thực tiễn của học sinh vào những vấn đề cụ thể.
1.3.2.3. Khung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ chú ý đến nội dung
kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú ý đánh giá những năng lực, những kĩ năng
tiến trình đã hình thành năng lực cho học sinh. Khung đánh giá đối với năng lực toán học của
PISA chú ý đến hai yếu tố:
a.Tiến trình: Bao gồm những kĩ năng thích hợp với mọi cấp độ giáo
b. Nội dung:Những nội dung được xem xét khi xây dựng khung đánh giá bao gồm:
B1) Thay đổi và liên hệ
i) Biểu diễn sự thay đổi
ii) Suy luận về các mối quan hệ
B2) Hình phẳng và hình khối
i. Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế đời sống
như: nhà cửa, cầu cống, (con) sao biển, bóng nắng

9
ii. Nhận biết hình theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và nhiều chiều, từ
đó nhận biết những điểm tương đồng hoặc khác biệt khi phân tích cấu trúc của hình.
Liên hệ với hình ảnh các đồ vật có trong thực tế đời sống.
B3) Đại lượng và xác suất
1.3.3. Đánh giá PISA đối với hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay
1.3.3.1. Ví dụ minh họa đánh giá PISA đối với toán học hình học không gian, phần Khối đa
diện và Khối tròn xoay
1.3.3.2. Đánh giá trên cơ sở bài toán mẫu
1.3.3.4. Ví dụ minh họa về đánh giá đối với toán học không gian của Sách giáo khoa 12 - Ban
cơ bản
1.3.3.5. Sự khác biệt giữa hai đề kiểm tra trên
Bảng 1.3. So sánh sự khác biệt giữa đánh giá PISA và Đánh giá theo sách giáo viên hình
12- ban cơ bản
Nội dung so sánh
Đánh giá theo PISA
Đánh giá theo sách Giáo viên
hình12 - Ban cơ bản
Đối tượng
 Từ thực tiễn
 Từ mô hình chuẩn hóa
Mục tiêu cần đạt
 Biết kết nối mô hình thực tế
và mô hình toán học
 Nhìn thấy một hình tam
giác (hai chiều) trong hình
biểu diễn ba chiều
Vận dụng được lý thuyết để giải
bài tập
Kiến thức cần đạt
 Tính diện tích của hình
vuông khi biết độ dài cạnh
 Tính toán đơn giản khi tính
diện tích.
 Lựa chọn thông tin thích
hợp về độ dài tương ứng và
từ đó giải toán.
 Nắm được quan hệ vuông
góc đường thẳng với đường
thẳng, đường thẳng với mặt
phẳng.
 Tam giác đồng dạng.
 Tính thể tích hình chóp
Kỹ năng cần đạt
 Kết nối Thực tiễn và mô
hình toán
 Tính độ dài đoạn thẳng
 Tính diện tích
 CM quan hệ vuông góc.
 So sánh góc bằng nhau.
 So sánh được tam giác đồng
dạng
 Tính toán thể tích khối chóp
Hình thức kiểm tra
Trắc nghiệm
Tự luận
Hình thức đánh giá
Đúng-Sai-Không có câu trả lời
Theo tiến trình tư duy
Liên hệ thực tế
Rất gần gi với đời sống
Không
Độ khó
Trung bình
cao
Bậc chất lượng
Khái quát hóa và toán học hóa
Khái quát hóa, trừu tượng hóa

10
Ưu điểm
Vừa sức
 Tư duy cao
 Đánh giá được tiến trình tư
duy của học sinh.
Nhược điểm
Khó đánh giá được tiến trình tư
duy của học sinh
Không liên hệ thực tế.

1.3.3.6. Mục tiêu áp dụng đánh giá PISA trong dạy học toán hình học trung học phổ thông,
phần khối đa diện và khối tròn xoay
Áp dụng tinh thần đánh giá PISA vào dạy học ở THPT đó là vận dụng linh hoạt mục
tiêu, phương pháp đánh giá PISA vào đánh giá quá trình dạy học toán ở phổ thông, phát huy
ưu điểm, khắc phục nhược điểm góp phần vào quá trình đổi mới phương pháp dạy học và giáo
dục phổ thông đáp ứng nhu cầu xây dựng và phát triển đất nước.
1.4. Một số nội dung cơ bản của hình học 12- Ban cơ bản (Phần khối đa diện và khối
tròn xoay)
1.4.2. Một số vấn đề trọng tâm trong chương trình sách giáo khoa hình học 12 -Ban cơ bản
(phần Khối đa diện và Khối tròn xoay)
1.5. Vai trò và yêu cầu của dạy học các bài toán thực tiễn (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) với việc nâng cao Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12
THPT theo đánh giá PISA
1.5.1. Vai trò của dạy học các bài toán thực tiễn với việc nâng cao Năng lực toán học
(Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 THPT( phần khối đa diện và khối tròn
xoay) theo đánh giá PISA
1.5.1.1. Vai trò của năng lực toán học hình học không gian với việc hình thành nhân cách học
sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA
1.5.1.2. Vai trò của bài toán thực tiễn trong việc hình thành năng lực toán học không gian
theo đánh giá PISA
 Là nội dung, là nơi chứa đựng các kiến thức như khái niệm, quan hệ hình học không
gian.
 Là cơ sở động lực của quá trình hình thành các năng lực hình không gian.
 Là mục đích của việc hình thành các năng lực toán học không gian.
 Là tiêu chuẩn kiểm tra nhận thức về không gian và năng lực vận dụng toán học không
gian vào thực tiễn.
1.5.2. Yêu cầu của dạy học các bài toán thực tiễn với việc nâng cao năng lực toán học hình
học không gian cho học sinh lớp 12 Trung học phổ thông theo đánh giá PISA

11
Qua các phân tích trên thì năng lực toán học (Mathermatical competencies) về hình học
không gian gồm hai mảng lớn, đó là:
 Kiến thức về lý thuyết toán hình học không gian và năng lực thực hành giải quyết
các bài toán lý thuyết hình học không gian.
 Năng lực vận dụng các kiến thức lý thuyết toán hình học không gian đã học vào
giải quyết các vấn đề thực tiễn nhằm phục vụ đời sống, lao động của người học, đó
chính là cơ sở tạo ra nguồn nhân lực cho xã hội. Trong khi đó mảng thứ hai này
chưa thực sự được quan tâm đúng mức.
1.5.2.1. Yêu cầu Năng lực toán học (Mathermatical competencies) qua học hình học không
gian lớp 12 ( phần khối đa diện và khối tròn xoay) theo đánh giá PISA
- Kỹ năng tư duy và lập luận toán học không gian
- Kỹ năng giao tiếp toán học không gian
- Kĩ năng biểu diễn hình học không gian
- Kỹ năng mô hình hóa toán học hình học không gian
- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề liên quan tới hình học không gian
- Kỹ năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức trong hình học không gian
- Kỹ năng sử dụng phương tiện và công cụ phục vụ học tập và nghiên cứu hình học
không gian.
1.5.2.2. Yêu cầu hình thành Năng lực toán học(Mathermatical competencies) trong dạy học
hình học không gian lớp 12 ( phần khối đa diện và khối tròn xoay) theo đánh giá PISA
Các kỹ năng trên được hình thành qua dạy học các đối tượng hình học, vận dụng giải quyết
các vấn đề trên cơ sở thực hiện các nhiệm vụ học tập cụ thể. Bao gồm:
- Hình thành các kỹ năng vận dụng khái niệm, tính chất, công thức về hình đa diện, khối
đa diện, mặt tròn xoay và khối tròn xoay vào tính toán các đối tượng cơ bản của hình
học không gian như tính toán được thể tích của khối đa diện-khối tròn xoay, diện tích
xung quanh của khối đa diện, khối tròn xoay, xác định các số đo, các yếu tố cạnh, góc,
diện tích, thể tích, khoảng cách,
- Hình thành các kỹ năng đánh giá số liệu sau tính toán.
- Hình thành các kỹ năng tổ chức, định hướng chiến lược thực hiện nhiệm vụ học tập.
- Hình thành các kỹ năng vận dụng trong các tình huống luyện tập cụ thể.
- Hình thành các kỹ năng xử lý linh hoạt trong các tình huống cụ thể.
- Hình thành các kỹ năng lượng giá kết quả, làm tròn kết quả.
- Hình thành kỹ năng xây dựng qui trình giải quyết cho vấn đề tương tự.

12
1.5.2.3. Mục đích, Yêu cầu của dạy học giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn,
phần khối đa diện và khối tròn xoay theo đánh giá PISA
 Học sinh nắm chắc các khái niệm, tính chất hình học khối đa diện, khối tròn xoay.
 Học sinh cần nắm chắc các quy tắc dựng hình và biểu diễn hình học, thực hành
dựng hình và biểu diễn hình học, mô hình hóa toán học dựa trên các số liệu đã biết.
 Học sinh ghi nhớ các công thức tính toán cơ bản (diện tích, thể tích, khoảng cách,
góc, ), các hệ thức liên hệ giữa các đối tượng hình học.
 Vận dụng linh hoạt vào giải quyết các nhiệm vụ học tập hoặc yêu cầu cụ thể.
Vậy, hình thành năng lực toán học hình học không gian qua dạy học các bài toán
thực tiễn là cần thiết, là đòi hỏi của thực tiễn.
1.6. Thực tiễn dạy học các nội dung về Khối đa diện và Khối tròn xoay ở
trƣờng THPT Mạc Đĩnh Chi- Hải phòng
1.6.1. Nhận xét chung
1.6.2. Phân tích, đánh giá những khó khăn gặp phải của học sinh trên cơ sở thực tiễn khi
học phần hình học không gian.
1.6.3. Đánh giá thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi-Hải Phòng
1.6.4. Nguyên nhân
Kết luận chƣơng 1


13
CHƢƠNG 2
TIẾP CẬN ĐÁNH GIÁ PISA BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA
DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN
PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRÒN XOAY
(Hình học 12-Ban cơ bản)
2.1. Tiếp cận đánh giá PISA qua đánh giá và phƣơng pháp đánh giá trong dạy học phần
khối đa diện và khối tròn xoay (Hình học không gian lớp 12- Ban cơ bản)
2.1.1. Xây dựng đề kiểm tra theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
Dựa vào sự phân tích bài toán mẫu và sự phân tích các số liệu từ thực tiễn với thói
quen Dạy - Học thì đề thi là mục tiêu đầu tiên cần hướng tới. Giải quyết được vấn đề này sẽ
giúp tạo mục tiêu, động lực cho quá trình Dạy-Học.
Để thực hiện theo hướng tiếp cận mới, thông thường đề thi gồm 2 phần: lý thuyết và
thực hành vận dụng
* Xây dựng đề thi theo hướng này cần:
 Xác định mục tiêu đánh giá cần đảm bảo đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức,
khả năng khái quát hóa, mô hình hóa, liên hệ thực tiễn.
 Lựa chọn nhóm kỹ năng đánh giá cần lựa chọn kỹ năng cụ thể trọng tâm để đánh giá,
đây là cơ sở để đánh giá.
 Xây dựng nội dung đánh giá cần tùy cấp độ đánh giá để chọn nội dung phù hợp, nội
dung phải liên hệ với thực tiễn, gắn liền với thực tiễn đời sống. Nội dung câu hỏi (vấn
đề) cần phải tường minh, rõ ràng, cụ thể và đặc biệt là vừa sức với đối tượng học sinh.
2.1.2. Ví dụ minh họa thiết kế và đề thi theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
A. Ma trận đề (2 chiều)
B. Nội dung đề thi
C. Đáp án và biểu điểm
2.1.3. Đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua đề thi theo hướng tiếp cận
đánh giá PISA
2.1.3.1. Mục tiêu đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua bài toán thực tiễn theo
hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.3.2. Phương pháp đánh giá năng lực toán học hình học không gian qua giải quyết các bài
toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.3.3. Công cụ đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.3.4. Đối tượng đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.3.5 Đánh giá các năng lực, kỹ năng và ghi điểm theo hướng tiếp cận đánh giá PISA

14
1. Phiếu đánh giá và ghi điểm
* Mục đích của phiếu đánh giá và ghi điểm.
Phiếu đánh giá phải đảm bảo được hai yếu tố:
 Đánh giá được năng lực về một kỹ năng nào đó của học sinh, mỗi kỹ năng tính bằng
một điểm số tương ứng.
 Lượng giá và cho điểm đối với kỹ năng đó của học sinh.
Qua quá trình nghiên cứu, cân nhắc tôi mạnh dạn đưa ra một mẫu sau, gọi là: " Phiếu
đánh giá và ghi điểm bài kiểm tra" (Bảng 2.2)
2. Cách đánh giá và ghi điểm
Mục tiêu của đánh giá và ghi điểm là lượng giá năng lực hay một kỹ năng của học sinh
bằng điểm số và tạo thuận lợi cho việc thống kê sau đánh giá.
Cụ thể
 Đạt được kỹ năng đó ghi mã "1" vào ô tương ứng
 Không đạt được kỹ năng đó ghi mã "0" vào ô tương ứng
 Không trả lời được kỹ năng đó ghi mã "x" vào ô tương ứng
 Ghi điểm vào ô tổng điểm bằng cách cộng theo chiều ngang
 Xếp loại : Giỏi, Khá, Đạt, Không đạt theo quy định vào ô xếp loại.
3. Thống kê
4. Đánh giá tổng hợp
Dựa vào thống kê ta đánh giá được năng lực của học sinh của lớp đó, các kỹ năng nào
đạt- không đạt, từ đó tìm nguyên nhân và giải pháp khắc phục
5. Ưu nhược điểm của đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
* Ưu điểm: Có thể đánh giá đúng đến từng kỹ năng theo tỷ lệ % mà kiểm tra cần hướng đến
và mức độ đạt được của nó, cụ thể:
 Mức độ học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập.
 Mức độ sinh Không hoàn thành nhiệm vụ học tập
 Mức độ tỷ lệ học sinh không hiểu được nội dung, yêu cầu của kỹ năng đó hoặc không
hoàn thành nhiệm vụ.
 Thuận lợi cho thống kê, đánh giá tổng quát và tạo thuận lợi cho các nhà quản lý giáo dục
nghiên cứu hiệu quả giáo dục.
2.1.4. Một số lưu ý trong kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
2.1.4.1. Tổ chức kiểm tra, đánh giá
 Kiểm tra qua bài kiểm tra viết, trong đó có tích hợp nội dung thực tiễn.

15
 Kiểm tra lý thuyết và thực hành vận dụng lý thuyết, thực hành vận dụng thực tiễn
riêng rẽ.
2.1.4.2. Hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới
a) Sự khác biệt trong hình thức kiểm tra theo hướng tiếp cận mới
Do nội dung tích hợp các nội dung thực tiễn yêu cầu nhiều nhóm kỹ năng, qua đó
đánh giá được khả năng vận dụng các kiến thức của học sinh, năng lực tư duy nhận thức của
học sinh trước một vấn đề thực tiễn, do vậy sự khác biệt ở hình thức kiểm tra đó là: Đo năng
lực vận dụng linh hoạt các kiến thức, kỹ năng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
b) Giải pháp cho hình thức kiểm tra có nội dung thực tiễn
Từ sự khác biệt trên, giải pháp cho hình thức kiểm tra theo tiếp cận mới cần tích hợp
hình thức kiểm tra đó là:
 Hình thức Trắc nghiệm kết hợp với tự luận, vận dụng theo nhóm kỹ năng.
 Hình thức viết tiểu luận kết hợp hùng biện cho một vấn đề cụ thể
 Thực hành thao tác trên các đối tượng thực.
2.2. Khai thác yếu tố hình học không gian từ các bài toán thực tiễn phục vụ cho dạy học
hình học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hƣớng tiếp cận đánh giá
PISA
2.2.1. Các yếu tố cần khai thác
Bao gồm: Khái niệm, tính chất, quan hệ của khối đa diện, khối tròn xoay và các đối
tượng không gian liên quan.
2.2.2. Đối tượng để khai thác
 Hình ảnh, Tranh vẽ, Mô hình, Mô phỏng các vật thể trong thực tế.
 Các tình huống, vấn đề thực tiễn liên quan Khối đa diện và Khối tròn xoay như thể
tích, diện tích, số đo, khoảng cách, góc,
Các bài toán thực tiễn khi đưa vào dạy học cần đảm bảo các yêu cầu sau:
 Chứa đựng nội dung kiến thức, kỹ năng cần dạy
 Chứa đựng các vấn đề đặt trong các tình huống có vấn đề về khái niệm, quan hệ của
các yếu tố hình học giữa các đối tượng hình học
 Vấn đề thực tiễn phải gần gi và phù hợp với đối tượng người học.
 Vấn đề được chuyển tải tới người học thông qua ngôn ngữ, ký hiệu, các phương tiện
dạy học hiện đại (máy tính, các phần mềm dạy học), các công cụ dạy học (mô hình,
hình ảnh, giáo cụ trực quan) giúp cho người học nhận thức rõ vấn đề, hiểu sâu sắc bản

16
chất của vấn đề từ đó hình thành các khái niệm về hình đa diện, khối đa diện, mặt tròn
xoay, khối tròn xoay, các quan hệ giữa các yếu tố hình học liên quan.
Trong phần này cần tinh giản nội dung, không nên chọn các bài tập quá khó mà nên
chọn các bài toán cơ bản nhằm đạt mục tiêu dạy học
2.2.3. Thiết kế hệ thống các bài toán thực tiễn phục vụ dạy và học hình không gian, phần
Khối đa diện và Khối tròn xoay
 Khai thác từ thực tế, trong thực tiễn có rất nhiều tình huống, vấn đề có thể khai thác
phục vụ cho dạy và học, tuy nhiên, chọn lọc được tình huống có giá trị phù hợp cho
dạy học quả là rất khó khăn. Chọn được một tình huống như vậy cần căn cứ vào nhiệm
vụ dạy học, mục đích dạy học, đối tượng dạy học, sau đó sàng lọc, chỉnh sửa để đạt
được mục đích.
 Thiết kế thông qua mục đích dạy học, khác với cách chọn lọc từ thực tiễn, ta xây dựng
các tình huống dạy học dựa trên mục đích, mục tiêu, kỹ năng dạy học gặp nhiều thuận
lợi hơn. Căn cứ vào mục tiêu dạy học, Một kỹ năng, một yếu tố hình học trong dạy
học đã được lựa chọn và đặt các kỹ năng, mục tiêu đó vào một tình huống có thật
trong thực tiễn-đôi khi là tình huống giả định khi đó ta được một bài toán thú vị xuất
phát từ thực tiễn phục vụ cho dạy học.( Phụ lục 4)
2.2.4. Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề khi sử dụng bài toán thực tiễn trong dạy học hình
học không gian, phần Khối đa diện và Khối tròn xoay
Đặt vấn vấn đề
 Nêu mục đích, nội dung, nhiệm vụ trước một mục tiêu nào đó trong dạy học
 Đặt vấn đề trong dạy học cần căn cứ vào đối tượng người học sao cho người học có thể
hiểu và sẵn sàng cho giải quyết vấn đề, đồng thời phải căn cứ vào khả năng giải quyết
vấn đề của người học, vấn đề đặt ra quá dễ dẫn đến tình huống chủ quan, coi thường
hoặc quá khó sẽ gây ức chế làm cho người học chán nản dẫn đến không đạt mục tiêu
dạy học.
Giải quyết vấn đề
Là cách thức, con đường đạt tới mục tiêu, nó phải thực tiễn và khoa học, vấn đề được
giải quyết khi có kết quả thực sự hoặc có đáp số rõ ràng.
2.3. Thiết kế giáo án dạy học hình thành Năng lực toán học (Mathermatical literacy)
phần Khối đa diện và Khối tròn xoay theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA
2.3.1. Mục tiêu của một giáo án "giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn"
hình thành Năng lực toán học không gian theo hướng tiếp cận đánh giá PISA
Từ một tình huống cụ thể trong thực tiễn

17
 Học sinh biết khái quát (biểu diễn) nó qua mô hình toán học.
 Xác định các yếu tố đặc trưng của nó, ví dụ: cạnh, góc, các số đo,
 Xác định được nhiệm vụ cần nghiên cứu, tính toán.
 Thực hành vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể được giao.
 Lượng giá, đánh giá được kết quả sau thực hành, ước lượng và tìm nguyên nhân sai
số.
 Xây dựng chiến lược hoặc quy trình cho các nhiệm vụ tương tự.
 Đúc rút bài học kinh nghiệm.
2.3.2. Quy trình thực hiện
2.3.2.1. Thiết kế giáo án
2.3.2.2. Triển khai nhiệm vụ dạy học
2.3.2.3. Đánh giá
2.3.2.4. Bài học sư phạm
2.4. Nâng cao chất lƣợng dạy học lý thuyết phần Khối đa diện và Khối tròn xoay (Hình
học không gian lớp 12-ban cơ bản) tiếp cận đánh giá PISA
Hình thành năng lực toán học hình học không gian qua dạy học là quá trình hình thành
các khái niệm về các đối tượng trong không gian nhằm xác định rõ đối tượng không gian,
hiểu rõ bản chất và các quan hệ của các đối tượng không gian từ đó hình thành các kỹ năng
cần thiết cho học tập, nghiên cứu, vận dụng kiến thức không gian vào thực tiễn của người học.
2.4.1. Giáo án tham khảo 1: Nhận dạng, hình thành các khái niệm hình không gian
KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
2.4.2. Giáo án tham khảo 2: Hình thành năng lực toán học không gian
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
2.4.3 Giáo án tham khảo 3: Thực hành giải quyết vấn đề về lý thuyết
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
2.5. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề thực tiễn theo hƣớng tiếp cận đánh giá PISA
2.5.1. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học chứng minh một vấn đề của thực tiễn
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TRONG CHỨNG MINH CÁC VẤN
ĐỀ CỦA THỰC TIỄN
2.5.2 Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán phục vụ lao động sản xuất và đời sống

18
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PHỤC VỤ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT
VÀ ĐỜI SỐNG
2.5.3. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian (phần khối đa diện và khối tròn
xoay) qua dạy học giải quyết các bài toán tìm kiếm giải pháp cho các vấn đề của thực tiễn
Giáo án VẬN DỤNG THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY VÀO TÌM GIẢI PHÁP CHO
CÁC VẤN ĐỀ CỦA THỰC TIỄN
2.5.4. Nâng cao năng lực vận dụng toán học không gian vào thực tiễn (phần khối đa diện
và khối tròn xoay) qua dạy học giải quyết vấn đề coi thể tích khối đa diện, khối tròn xoay
như một công cụ chuẩn hóa cho các đối tượng khoa học khác
Giáo án VẬN DỤNG ĐO THỂ TÍCH MỘT VẬT BẤT KỲ QUA CÔNG CỤ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
Kết luận chƣơng 2

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Kế hoạch và tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
3.3.2. Phương pháp thực nghiệm
3.3.3. Thời gian thực nghiệm
3.4. Đánh giá thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá hiệu quả trên số liệu điều tra, khảo sát
3.4.1.1.Sau khi thực hiện dạy thực nghiệm, qua khảo sát thấy kết quả như sau:
3.4.1.2. Kiểm tra theo đề thiết kế tại mục 2.1.1và đánh giá theo mẫu trang 43.
(Phụ lục 5)
3.4.2. Khả năng nhân rộng
Đề tài này có thể nhân rộng, nó sẽ trở thành phương pháp phổ biến trong tương lai, bởi
vì muốn có chất lượng cao thì Học phải đi đối với Hành.
3.4.3. Những khó khăn gặp phải khi triển khai đề tài
Kết luận Chƣơng 3
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

19
1. Kết luận
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này chúng tôi đã thu được những kết
quả sau:
Những kết quả đạt đƣợc là:
a) Khi học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học thông qua dạy học các bài toán thực
tiễn phần khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo
hướng tiếp cận đánh giá PISA thì năng lực toán học hình học không gian của học sinh
được hoàn thiện, đặc biệt là 4 kỹ năng cơ bản: hiểu được, khái quát được, vận dụng
đúng và đánh giá đúng.
b) Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần
khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp
cận đánh giá PISA tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh hình thành, củng cố và khắc sâu
các khái niệm, ghi nhớ được các kiến thức hình học không gian, đồng thời nâng cao khả
năng xử lý linh hoạt giữa các vấn đề liên quan nảy sinh trong thực tiễn.
c) Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần
khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp
cận đánh giá PISA làm cho toán học bớt khô cứng, kéo gần khoảng cách giữa lý thuyết
và thực hành, tạo nên nhãn quan khoa học, kích thích hứng thú học tập của học sinh.
d) Dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn phần
khối đa diện, khối tròn xoay ( hình học không gian lớp 12- ban cơ bản) theo hướng tiếp
cận đánh giá PISA hình thành cho học sinh năng lực hiểu vấn đề về hình học không
gian và giải quyết vấn đề trên cơ sở thực tiễn không máy móc, hình thức, lý thuyết.
e).Bằng thực nghiệm khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài:
Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài
toán thực tiễn phần khối đa diện, khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12- ban cơ bản)
giúp nâng cao chất lượng dạy học môn hình học không gian và nâng cao năng lực vận
dụng toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
2. Khuyến nghị
1. Khi dạy học bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn
theo hướng tiếp cận đánh giá PISA, cần làm rõ cho học sinh 4 bước thực hiện:
 Hiểu vấn đề (đề bài)
 Mô hình hóa, khái quát hóa, toán học hóa ( Hình biểu diễn)
 Xây dựng chiến lược giải quyết vấn đề, thực hành vận dụng giải quyết vấn đề
(Định hướng giải, Giải và Trình bày lời giải)

20
 Đánh giá kết quả và bài học kinh nghiệm
2. Cần phải xác định rõ đặc tính của bài toán thực tiễn vận dụng bằng phương pháp giải
quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn theo hướng tiếp cận đánh giá PISA thường có
sai số do quá trình lượng giá các kết quả gần đúng (tính toán gần đúng) do đó cần tìm cách
khắc phục (giảm sai số) .
3. Cần có chiến lược phát triển và bắt tay ngay vào việc xây dựng hệ thống các bài
toán thực tiễn phục vụ cho giải quyết vấn đề qua dạy học các bài toán thực tiễn theo hướng
tiếp cận đánh giá PISA một cách toàn diện.
4. Tạo điều kiện mở rộng cho nghiên cứu theo hướng:
- Xây dựng hệ thống các bài toán thực tiễn phục vụ cho quá trình dạy học hình không
gian, tối ưu hóa các bài toán ứng dụng đối với tất cả lĩnh vực của toán học phục vụ trong dạy
học.
- Xây dựng và phát triển thành chuyên đề " toán học và ứng dụng" đối với tất cả các
lĩnh vực toán học.

References
1. GS.TS Nguyễn Hữu Châu. Phương pháp dạy học toán phổ thông. Bài giảng cho học viên
k5, ĐHGD ĐHQG Hà nội, 2011.
2. PGS.TS Vũ Cao Đàm. Phương pháp luận nghiên cứu khoa học. Nhà xuất bản giáo dục,
2008.
3. GS.TS Nguyễn Thị Mỹ Lộc- PGS.TS Đinh Thị Kim Thoa -TS Trần Văn Tính. Tâm
lý học giáo dục. Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội, 2009.
4. GS.TS Dƣơng Thiệu Tống. Suy nghĩ về giáo dục truyền thống và hiện đại. Nhà xuất bản
trẻ, 2003.
5. PGS.TS Phạm Viết Vƣợng. Giáo dục học. Giáo trình dành cho các trường đại học
và cao đẳng sư phạm, Nhà xuất bản đại học sư phạm,2008.
6. SỔ TAY PISA. Dành cho cán bộ quản lý và giáo viên trung học. Bộ giáo dục và đào tạo,
viện khoa học và giáo dục Việt nam, văn phòng PISA Việt Nam, chương trình phát triển giáo
dục trung học, 2011.
8.http:// www.ier.edu.vn/content/view/118/162
PGS.TS Vũ Nho Đổi mới cách đánh giá, một công việc bức thiết và mới mẻ 07-04-2008, Vụ
giáo dục trung học, Bộ giáo dục & Đào tạo.

9.http://www.oecd.org/pages/0,3417,en_32252351_32235968_1_1_1_1_1,00.html
Mathematiccal Literacy- OECD 2003.
10. http:// www.oecd.org/dataoecd/53/32/44203966.pdf

21
Mathematics for Life: A Perspective from PISA – © OECD 2009.
11. http:// www.oecd.org/dataoecd/28/20/46052236.pdf Mathematics Teaching and
Learning Strategies in PISA © OECD 2010.
12. http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework,
Key competencies in reading, mathematics and science.
13. http:// www.oecd.org/dataoecd/11/40/44455820.pdf PISA 2009 Assessment Framework
Key competencies in reading, mathematics and science, Programme for International Student
Assessment.
14. http:// www.oecd.org/dataoecd/47/23/41943106.pdf Take the Tets Sample Questions
from OECD's PISA Assessments.